Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - [70]
Более актуальная проблема – засилье потенциально опасного бинарного мышления в нашем обществе. С незапамятных времен быстрый выбор между «да» и «нет» означал разницу между жизнью и смертью. Наш примитивный мозг не успевал рассчитать вероятность того, приземлится ли падающий камень на нашу голову. Лицом к лицу с опасным животным требовалось мгновенно решить: драться или бежать. Чаще всего быстрое (и сверхосторожное) бинарное решение было лучше, чем неторопливое, взвешенное, просчитывающее все варианты. Эта бинарная манера принятия решений не менялась в своей основе даже с развитием и усложнением общественных отношений. Мы продолжали опираться на стереотипные представления о наших ближних – считали их хорошими или плохими, святыми или грешниками, друзьями или врагами. Такие классификации грубы, но они просто и понятно объясняли, как себя вести при общении с конкретным человеком. Со временем эти стереотипы укоренились еще крепче благодаря карикатурному изображению противоположностей – непременному атрибуту многих популярных дуалистических религий. Адепты этих религий лишены сомнений о том, что есть добро, а что – зло.
Но для большинства из нас сегодня подобные простые решения и категоричные карикатурные изображения не слишком актуальны. У нас есть время для более глубоких размышлений о важных жизненных решениях. Люди слишком сложны, чтобы классифицировать их лишь по бинарным характеристикам, слишком противоречивы, слишком изощрены. Бинарное мышление не позволило бы появиться таким прекрасным литературным героям, как Северус Снейп, Гэтсби или Гамлет. Причина, по которой нам нравятся эти неоднозначные, мятущиеся персонажи, заключается именно в том, что они отражают нашу собственную сложную несовершенную личность. Но нас все же притягивает комфортная определенность бинарных ярлыков, позволяющая нам показать внешнему миру, кто мы такие: демократы или республиканцы, левые или правые, верующие или атеисты. Мы обманываемся, выбирая между черным и белым, тогда как на самом деле в спектре гораздо больше цветов.
В моей дисциплине, математике, главная борьба идет как раз с такой самонавязанной ложной дихотомией: есть те, кто верит, что могут заниматься математикой, и те, кто думает, что не могут. Последних слишком много. Но ведь тех, кто вовсе не понимает математику и не умеет считать, почти нет. С другой стороны, уже на протяжении сотен лет не появлялось математиков, которые понимали бы всю известную человечеству математику. Все мы находимся где-то между двумя крайностями; где именно – зависит от того, насколько, по нашему мнению, эти знания могут быть нам полезны.
Понимание окружающих нас числовых систем дает нам представление об истории и культуре нашего вида. Этих, казалось бы, странных и чуждых систем бояться не следует; наоборот, им надо воздавать хвалу. Они рассказывают нам о том, как думали наши предки, и отражают аспекты их традиций. Они наглядно демонстрируют нам, что математика естественна с точки зрения биологии, присуща нам так же, как и пальцы на руках или ногах. Они учат языку современных технологий и помогают избежать простых математических ошибок. Вообще, как мы увидим в следующей главе, «препарируя» прошлые ошибки, современные математические технологии предоставляют нам способы избежать таких просчетов в будущем – иногда, правда, эффективность этих способов сомнительна.
Глава 6
Бесконечная оптимизация: безграничный потенциал алгоритмов – от эволюции до электронной коммерции
«Через сто метров поверните направо… Поверните направо», – инструктировал бесплотный голос спутникового навигатора. Роберто Фархат, только учившийся водить машину, но уже взявший с собой в поездку жену и двух детей, так и поступил. Всего несколько минут назад он сменил за рулем свою жену – опытного водителя с 15-летним стажем. Когда он свернул с шоссе А6, двухтонный Audi, двигавшийся по встречной полосе[151], въехал в пассажирскую дверь машины Фархата со скоростью 45 миль в час. Уделяя пристальное внимание спутниковому навигатору, Фархат пропустил дорожные знаки, запрещавшие правый поворот. Сам он остался невредим. А вот его четырехлетней дочери Амелии не повезло. Она умерла в больнице три часа спустя.
Мы уже привыкли полагаться на гаджеты вроде спутниковых навигаторов, которые призваны облегчить нашу перегруженную стрессами и заботами жизнь. Определяя кратчайший маршрут из пункта А в пункт Б, спутниковые навигационные системы решают сложную задачу, что можно сделать единственным способом – через алгоритмический расчет по требованию. Удержать в памяти все возможные маршруты между двумя удаленными точками – слишком сложная задача для небольшого устройства. Точек, между которыми может потребоваться проложить маршрут, огромное количество, что увеличивает сложность задачи в астрономическом масштабе. Учитывая уровень сложности, впечатляет, что алгоритмы спутниковой навигации очень редко ошибаются. Но когда они делают ошибки, те порой оказываются катастрофическими.
Алгоритм – последовательность инструкций, точно описывающих порядок действий для решения конкретной задачи. Задачей может быть что угодно – от организации музыкальной коллекции до приготовления пищи. Самые ранние записанные алгоритмы, однако, носили строго математический характер. У древних египтян был простой алгоритм перемножения двух чисел, а вавилоняне имели правила вычисления квадратных корней. В III веке до нашей эры древнегреческий математик Эратосфен изобрел свое «решето» – простой алгоритм определения простых чисел в числовом ряду, а Архимед применил метод исчерпывания
Информационные материалы, предназначенные для делегатов XXV городской партийной конференции г. Новосибирска, проходившей в декабре 1975 г. Содержат фотографии и статистические данные, показывающие результаты развития города с 1917 по 70-е гг. XX века.
«Описание Московии» Александра Гваньини является законченным произведением, в котором удачно сочетаются географические и этнографические сведения, очерки военного дела, торговли и строительства, нравов и обычаев русских, их религии. Человек пера, автор, литературно одарённый, Гваньини создал впервые оригинальное произведение, в основу которого, как он сам написал в посвящении «благосклонному читателю», лежат «труды учёных мужей и космографов, а также различных путешественников»; многое же автор постиг «благодаря собственному опыту и присутствию»; его наблюдения достаточно верны и глубоки. В своей работе Гваньини исходил из двух основных источников: «Записок о Московитских делах» австрийского дипломата Сигизмунда Герберштейна (1486–1566 гг.), побывавшего в Москве в 1517 и 1526 гг., (первым изданием вышли в Вене в 1549 г.) и «Краткого сказания о нравах и жестоком правлении тирана Московии Васильевича» Альберта Шлихтинга, немецкого путешественника, дворянина из Померании, несколько лет проведшего в русском плену.
Монография историка-германиста О.Е. Ореховой предлагает читателю полный анализ рынка прессы ФРГ после объединения Германии, раскрывает динамику тиражных тенденций с 1990 по 2007 гг. и освещает специфику редакционных концепций ведущих органов печатных СМИ ФРГ в условиях рекламно-газетного кризиса начала XXI века. Книга рассчитана на студентов-международников, аспирантов, исследователей-германистов, всех интересующихся историей и современным состоянием печатных органов ФРГ.
Книга для чтения содержит иллюстративные примеры к принципам подготовки курсовых работ, взятые из текстов курсовых работ по направлению «Международные отношения». Теоретическое объяснение сопровождается фрагментами, при анализе которых студенты учатся не только выявлять и употреблять клише научного стиля речи, но и продуцировать собственные тексты с опорой на имеющиеся образцы.
Эта книга рассказывает о золоте — древнем и современном, об отношении к нему людей различных формаций. Она знакомит с тем, как образовалось золото, каковы его свойства и где оно встречается в природе, какие машины на наших приисках пришли на смену бутаре и промывочному лотку. В заключение говорится об использовании золота в технике сегодняшнего и завтрашнего дня.
В монографии рассматривается институт лишения свободы как родовое понятие и виды наказания, связанные с изоляцией осужденного от общества.В настоящей работе предпринята попытка теоретико-правового конструирования видов лишения свободы: тюремного заключения на срок или бессрочно; содержание в исправительной колонии открытого типа для отбывания заключительного этапа тюремного заключения; содержания в воспитательном центре несовершеннолетних заключенных.Для студентов, аспирантов, профессорско-преподавательского состава юридических ВУЗов, научных сотрудников, исследующих современные проблемы уголовного наказания.
«История о нас» Адама Резерфорда рассказывает о том, как мы стали теми, кто мы есть. Нам нравится думать о себе как об исключительных существах, но есть ли в нас действительно что-то особенное, отличающее от других животных? Ведь многие из наших «уникальных» качеств, которые предположительно делают нас людьми, можно найти и у других животных. В этом оригинальном и увлекательном путешествии по жизни на Земле Адам Резерфорд исследует, как много вещей, которые когда-то считались исключительно человеческими, таковыми не являются: мы не единственный вид, который общается, делает инструменты, использует огонь или занимается сексом для удовольствия, а не только для продолжения рода.
Астрофизик Кэти Мак рассматривает пять возможных сценариев конца Вселенной, опираясь на новейшие исследования в области физики и космологии. С одной стороны, признание конца Вселенной – это мрачное предположение. Но через юмор, метафоры, личные исследования автор создала восхитительную книгу, в которой большие идеи современной астрофизики объясняются через призму конца времен.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.
Преобразование энергии в свет, движение и тепло стали залогом нашего культурного и экономического прогресса. Вацлав Смил, заслуженный профессор факультета охраны окружающей среды и специалист в области энергетики, экономики и истории подробно объясняет, как энергия формировала общество на протяжении всей истории. От охотничье-собирательского уклада жизни до современной цивилизации.
Стивен Хокинг, величайший ученый современности, изменил наш мир. Его уход – огромная потеря для человечества. В своей финальной книге, над которой Стивен Хокинг работал практически до самого конца, великий физик делится с нами своим отношением к жизни, цивилизации, времени, Богу, к глобальным вещам, волнующим каждого из нас.