Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Многие из нас боятся математики и не любят ее. Можно сказать даже, ненавидят. А зря. Математические истории Кита Йейтса наглядно демонстрируют, как математика наполняет нашу жизнь и управляет ею. Каждая из глав посвящена одному математическому принципу, например теории вероятности, и демонстрирует, как эта концепция реализуется в повседневной жизни. Вы узнаете о несправедливых судебных решениях, основанных на математических ошибках; о тянущихся последствиях катастрофы в Чернобыле; о том, как манипулируют статистикой и предотвращают эпидемии. И все это благодаря королеве наук. Доступность подачи материала, отсутствие сложных математических формул, наглядная демонстрация важности математики в нашей жизни – вот главные принципы книги.

Жанры: Научная литература, Научпоп, Математика
Серия: Большая наука
Всего страниц: 99
ISBN: 978-5-04-161431-7
Год издания: 2019
Формат: Полный

Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

© Соловьев А.В., перевод на русский язык, 2020

© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2021

Предисловие

Почти все

Мой четырехлетний сын любит играть в саду. Его любимое занятие – выкапывать и рассматривать всяких ползучих тварей, особенно улиток. Если он достаточно терпелив, попавшие к нему в руки улитки, отойдя от первого шока, осторожно вылезают из своей раковины и начинают ползать по его маленьким ручкам, оставляя следы вязкой слизи. Когда же они ему наскучат, он равнодушно выбрасывает их в компостную кучу или на дрова за сараем.

В конце сентября прошлого года, после особенно напряженной охоты, откопав пять или шесть больших особей и избавившись от них, он подошел ко мне, когда я пилил дрова для костра, и спросил: «Папа, а сколько там, в саду, улиток?» Обманчиво простой вопрос, на который у меня не было хорошего ответа. Их могла быть сотня или тысяча. Честно говоря, разницы он бы не понял. Тем не менее его вопрос вызвал у меня интерес. С этим определенно стоило разобраться вместе.

Мы решили провести эксперимент. Ближайшим субботним утром мы пошли собирать брюхоногих. Через десять минут у нас оказалось в общей сложности 23 улитки. Я вытащил из заднего кармана маркер и пометил каждую крестиком. Как только они все были помечены, мы опорожнили ведро, выпустив улиток обратно в сад.

Через неделю мы совершили новый заход. На этот раз за десять минут мы добыли лишь 18 улиток. Осмотрев их внимательно, мы обнаружили у трех из них на раковинах крестик; у оставшихся 15 его не было. Вот и все, что нам требовалось для подсчета.

Идея заключается в следующем: количество улиток, которых мы поймали в первый день (23) – это некоторая часть общей численности брюхоногого населения сада, «перепись» которого мы хотим провести. Если мы вычислим, какую долю она составляет, то сможем найти размер всей популяции. Поэтому мы используем вторую выборку (тех, что наловили в следующую субботу). Число отмеченных особей в ней (3 из 18) должно составлять ту же долю, что и общее число отмеченных от всех особей в саду. Упростив это соотношение, мы обнаружим, что пометили каждую шестую особь (как вы можете видеть на рис. 1). Далее, умножив число помеченных в первый день особей (23) на 6, мы получим общее число улиток в саду – 138.


Рис. 1. Отношение количества повторно пойманных улиток (ОХ) к общему количеству пойманных во второй день (О) должно быть таким же, как и отношение количества пойманных в первый день (Х) к общему количеству улиток в саду, помеченных и не помеченных – 3:18 и 23:138 соответственно


После завершения этого мысленного расчета я обратился к своему сыну, который «присматривал» за собранными нами улитками. Как он прокомментировал мое заявление, что в саду обитает примерно 138 улиток? «Папа, – сказал он, не отводя глаз от осколков раковины, все еще липнущих к его пальцам, – я убил ее». Ну, тогда 137.

Этот простой математический метод, известный как мечение и повторный отлов, был разработан экологами для оценки размеров популяций животных. Вы можете использовать его самостоятельно, взяв два независимых образца и сравнив пересечения этих множеств. Так можно оценить количество лотерейных билетов, проданных на местной ярмарке, или посещаемость футбольного матча, не затрудняясь утомительным подсчетом по головам, а оперируя корешками билетов.

Метод мечения и повторного отлова используется и в серьезных научных проектах. Он может дать, например, жизненно важную информацию о колебаниях численности вида, находящегося под угрозой исчезновения. Оценка количества рыбы в водоеме[1] поможет рыбхозяйству определить, сколько можно выдать разрешений на рыбалку. Этот метод настолько эффективен, что его применение вышло за рамки экологии и позволяет узнать размер любых групп – от количества наркоманов среди населения [2] до числа погибших во время войны в Косово [3]. Такова практическая сила простых математических идей. Именно такие концепции мы разберем в этой книге, и именно их я регулярно использую в своей повседневной работе – математической биологии.

* * *

Когда я говорю людям, что занимаюсь математической биологией, в ответ мне обычно вежливо кивают, и этот кивок сопровождается неловким молчанием – будто я собираюсь проверить, помнят ли они теорему Пифагора или как решать квадратное уравнение. Люди не просто теряются – им сложно понять, какое отношение математика, которую они воспринимают как абстрактный, чисто теоретический и отвлеченный предмет, может иметь к биологии, которая, как правило, считается предметом практичным, «приземленным» и прикладным. С такой искусственной дихотомией, люди часто впервые сталкиваются еще в школе: если вам нравились естественнонаучные дисциплины, но алгебра особо не давалась, вас «спихивали» изучать биологию. Если вам, как и мне, нравились естественные науки, но вас (как и меня) не прельщала идея потрошить мертвые тушки (в начале курса по препарированию я как-то раз упал в обморок, когда зашел в лабораторию и увидел на своем рабочем месте рыбью голову), то вам приходилось идти на физику. Вместе им не сойтись…

Так было и со мной. В старших классах я бросил биологию и сдавал экзамены для поступления в институт по математике (основной и углубленный курс), физике и химии. В университете мне пришлось еще больше упорядочить свой учебный план. Меня расстраивало, что придется навсегда оставить биологию: предмет, который, как мне казалось, обладал невероятной силой, способной изменить жизнь к лучшему. Я с нетерпением предвкушал возможностью окунуться в мир математики, но опасался, что берусь за предмет, малоприменимый на практике. Сильнее ошибиться я не мог.


Рекомендуем почитать
Россия против Наполеона: борьба за Европу, 1807-1814

Подход английского историка Д. Ливена разительным образом отличается от оценок, принятых в западной историографии. В большей части трудов западных историков, посвященных борьбе России с Наполеоном, внимание авторов практически всецело сосредоточено на кампании 1812 г., на личности Наполеона, его огромной армии и русской зиме, при этом упускаются из виду действия российского руководства и проводимые им военные операции. Военные операции России в 1813-1814 гг. обычно остаются вне поля зрения.Помимо сражений и маневров автор исследует политические и экономические факторы.


Камикадзе. «Божественный ветер» в истории Японии

В книге показана широкая панорама исторических событий на территории Евразии и бассейна Тихого океана, начиная с происхождения камикадзе, с XIII века до современности. Она освещает особенности культуры, религиозного мировоззрения и этнопсихологии японцев и других народов.Автор подробно описывает и объясняет явление, получившее в Японии название «камикадзе» или «симпу» — «ветер богов».


Кто угрожает России? Вызовы будущего

В эпоху перемен нарастают тревожные ожидания, которые подогреваются безответственными прогнозами, авторы которых словно соревнуются между собой в описании катастроф, которые, по их мнению, угрожают нашей стране.Однако автор данной книги – известный ученый и писатель-фантаст Антон Первушин – далек от модных футурологических истерик.Он предлагает читателю спокойный и смелый разговор на тему угроз и вызовов, с которыми России (а чаще всего и многим другим развитым странам) предстоит действительно столкнуться в XXI веке.От «сетевой войны» – до энергетического кризиса.От экономического противостояния – до вариантов причин Третьей мировой.Есть ли настоящий повод для паники?


Медитативные упражнения для глаз для восстановления зрения по методу профессора Олега Панкова

Тысячи пациентов Олега Панкова всех возрастов без лекарств и операций избавились от близорукости, дальнозоркости, астигматизма, косоглазия, катаракты, глаукомы и проблем с сетчаткой. Читатель легко освоит простые и доступные рекомендации школы Панкова по восстановлению зрения с помощью медитативных упражнений, которые помогают концентрировать лечебную вибрационную энергию света и цвета.Простые и приятные, упражнения, приведенные в этой книге, вылечат вас от компьютерного зрительного синдрома, обострят зрение при близорукости, дальнозоркости и астигматизме, облегчат состояние при катаракте, глаукоме и других заболеваниях глаз.


На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.


В тени Эйнштейна. Подлинная история жены гения

Имя Милевы Эйнштейн-Марич, первой жены великого Эйнштейна, долгое время было забыто. В 1986 году, после обнаружения переписки между ней и Альбертом Эйнштейном, ее история начала раскрываться. Многие исследователи пришли к выводу, что Милева сама была блестящим ученым, в чем-то даже превзошедшим мужа, и повлияла на самые знаменитые работы Эйнштейна, в том числе на создание теории относительности. Была ли Милева соавтором Альберта, незаменимой помощницей в научных изысканиях, амбициозным ученым? Заманчиво предположить такое, в погоне за новой научной сенсацией.


Конец всего. 5 сценариев гибели Вселенной с точки зрения астрофизики

Астрофизик Кэти Мак рассматривает пять возможных сценариев конца Вселенной, опираясь на новейшие исследования в области физики и космологии. С одной стороны, признание конца Вселенной – это мрачное предположение. Но через юмор, метафоры, личные исследования автор создала восхитительную книгу, в которой большие идеи современной астрофизики объясняются через призму конца времен.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.


Энергия и цивилизация

Преобразование энергии в свет, движение и тепло стали залогом нашего культурного и экономического прогресса. Вацлав Смил, заслуженный профессор факультета охраны окружающей среды и специалист в области энергетики, экономики и истории подробно объясняет, как энергия формировала общество на протяжении всей истории. От охотничье-собирательского уклада жизни до современной цивилизации.


Краткие ответы на большие вопросы

Стивен Хокинг, величайший ученый современности, изменил наш мир. Его уход – огромная потеря для человечества. В своей финальной книге, над которой Стивен Хокинг работал практически до самого конца, великий физик делится с нами своим отношением к жизни, цивилизации, времени, Богу, к глобальным вещам, волнующим каждого из нас.