Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - [68]

В лабораторной компьютерной модели для расчета возраста использовалась дата рождения матери со ссылкой на текущую дату. Возраст матери является важным фактором риска, при этом у женщин старшего возраста значительно выше вероятность рождения ребенка с синдромом Дауна. После 1 января 2000 года, вместо того чтобы вычесть 1965 год рождения из 2000 года, чтобы получить возраст 35 лет, 65 вычиталось из 0, что давало отрицательный результат, который компьютер не мог понять, но принимал – вместо того чтобы вызывать сообщение об ошибке. Бессмысленное значение возраста резко искажало расчет риска, в результате чего многих немолодых матерей определили в категорию с пониженным риском. В результате случилось несчастье, подобное тому, что постигло Флору Уотсон, мать младенца Кристофера, душераздирающая историю ложноотрицательного анализа, которого мы рассказали во второй главе. Более 150 женщин получили письма, в которых вероятность развития у их нерожденных детей синдрома Дауна была указана некорректно – типичный случай ложноотрицательного диагноза. Четыре из этих женщин, которым в противном случае могли бы предложить дальнейшее тестирование, родили детей с синдромом Дауна, а еще две сделали травматические аборты на поздних стадиях беременности.

Бинарное мышление

Компьютеры, на которые мы все больше полагаемся, работают с самой примитивной базой – бинарной. При работе в десятеричной системе счисления для записи чисел требуется девять цифр и ноль. В двоичной системе помимо нуля нужна только одна цифра. Все двоичные числа представляют собой строки из единиц и нулей. Вообще, само слово «двоичный» – бинарный – происходит от латинского binarius, означающего «состоящий из двух частей». В двоичной позиционной системе одна и та же цифра, находящаяся слева от соседней, представляет собой число, больше того в 2 раза – а не в 10, как мы привыкли в десятеричной системе. Первый столбец справа представляет единицы, второй справа – двойки, третий – четверки, четвертый – восьмерки и так далее. Для записи числа вроде 11 нам нужна единица, двойка и восьмерка, но без четверки, поэтому число 11 в двоичной записи имеет вид 1011. Старая математическая шутка гласит: «Есть только 10 типов людей: те, кто понимает двоичную систему, и те, кто не понимает» – 10 здесь, конечно же, представляет число два в двоичной записи.

Двоичная система была выбрана в качестве основы для компьютерных технологий не потому, что математические вычисления как-то особенно приятно производить именно в ней, а потому, что компьютер построен именно таким образом. Каждый современный компьютер состоит из миллиардов крошечных электронных компонентов, называемых транзисторами, которые взаимодействуют друг с другом, передавая и сохраняя данные. Протекание электрического тока через транзистор – прекрасный способ представления числовой величины. Вместо десяти вариантов напряжения на каждом транзисторе (которые еще нужно уверенно распознавать) для работы в десятеричной системе гораздо разумнее обойтись двумя: есть напряжение – нет напряжения, включен – выключен. Эта система «да – нет» означает, что на транзистор можно подать небольшое напряжение, чтобы получить надежный, однозначно интерпретируемый сигнал, не зависящий от колебаний. Математики показали, что чисто теоретически, комбинируя сигналы «да» и «нет» с этих транзисторов с логическими операциями типа «и», «или» и «нет», можно вычислить ответ на любую математическую задачу – если такой ответ у нее есть – вне зависимости от ее сложности. Современные компьютеры прошли долгий путь к практической реализации этой теории. Они способны выполнять невероятно сложные вычисления, преобразовывая наши запросы в серии из единиц и нулей и применяя холодную жесткую логику, чтобы направлять эти биты туда и обратно, пока они не дадут ясный ответ. Однако, несмотря на обыденность чудес, которые мы можем творить, благодаря бинарной системе счисления в машинах, живущих на наших столах и в наших карманах, бывают моменты, когда эта простейшая математическая основа подводит своих хозяев.

•

Кристин Линн Мэйз в 1986 году вступила в ряды армии США в возрасте 17 лет. Она три года прослужила поваром в Германии и уволилась с действительной военной службы, после чего вернулась домой, чтобы изучать бизнес в Университете Индианы в Пенсильвании, где она познакомилась со своим парнем Дэвидом Фэрбенксом. В октябре 1990 года ей понадобились деньги для продолжения учебы, и Мэйз снова записалась в армейский резерв. Ее зачислили в 14-й отряд снабжения – подразделение, которое занимается очисткой воды. В день Святого Валентина 1991 года отряд получил боевое задание в рамках операции «Буря в пустыне». Три дня спустя Мэйз отправилась на Ближний Восток. В день, когда она уехала из США, Фэрбенкс, встав на одно колено, сделал ей предложение. Мэйз охотно приняла его, но, опасаясь потерять обручальное кольцо, отказалась взять его с собой. «Хорошо, тогда оно будет здесь ждать, когда ты вернешься», – такими словами проводил Фэрбенкс свою невесту в Саудовскую Аравию. Фэрбенкс забрал кольцо домой и положил его на фотографию Кристин рядом со своей стереосистемой. Ему было не суждено надеть кольцо на ее палец.