Математика и искусство - [129]

Шрифт
Интервал

3. Подвижность точки зрения. Как отмечалось в сноске на с. 313, даже мастера Возрождения, свято чтившие правила линейной перспективы, позволяли себе совмещать на одном полотне несколько точек зрения. Это была жертва геометрии в пользу искусства; она усиливала впечатление от картины, полнее раскрывала замыслы художника. Древнерусский иконописец, весьма вольно обращавшийся с геометрией живописи, тем более мог позволить себе не одну точку зрения.

Надо сказать, что подвижность точки зрения, в особенности при передаче ближнего пространства, имеет весьма веские причины. Дело в том, что поле четкого зрения человека невелико. Поэтому при осмотре пространства, особенно близкого, мы часто меняем направление осмотра, а иногда и саму точку зрения. В результате близкое пространство мы воспринимаем как совокупность нескольких перцептивных пространств, а значит, и нескольких локальных аксонометрий.

4. Увеличение информативности картины. Мы знаем, что коммуникативная функция играет важнейшую роль в искусстве. Мы видели также, что стремление к наибольшей информативности картины не останавливало древнеегипетского художника перед явными геометрическими казусами: совмещение двух видов в изображении человека (фигурка жреца на с. 266) или соединение нескольких проекций при передаче пространства (Осирис у пруда, с. 300). Все эти геометрические вольности преследовали единственную цель — увеличение информативности картины. Эти же причины часто приводили древнерусского иконописца к обратной перспективе.

Обратимся еще раз к иконе "Митрополит Алексий в житии". Желая показать на нижних клеймах иконы не только гроб, но и возложенное в него тело, Дионисий приподнимает дальнюю от зрителя стенку гроба, что приводит к сильной обратной перспективе. Также и на миниатюре Дионисия младшего. Стремясь подробнее показать содержание записи евангелиста, художник искусственно разворачивает его фолиант к зрителю, что опять-таки создает эффект обратной перспективы.

Дионисий младший. Миниатюра из Евангелия. XVI в.

Новозаветная Троица. Икона XVI в.

Аналогичных примеров, когда поверхности книг с записями, поверхности столов с яствами и вообще горизонтальные поверхности с расположенными на них предметами "информационно" повернуты к зрителю в древнерусском искусстве немало. Все эти "информационные развороты" приводят к эффекту обратной перспективы.

5. Композиционные требования. Анализируя геометрические загадки древнерусской живописи, нельзя забывать, что средневековый иконописец был не только и не столько повествователем, стремящимся наиболее правдиво и наиболее информативно поведать о своем предмете, но прежде всего художником. Не только мера — геометрия, но и красота — искусство двигает рукою всякого истинного художника. В попытках наилучшим образом построить композицию картины, художник не по геометрическим или информативным, а по чисто художественным причинам мог обратиться к обратной перспективе, которая так или иначе становилась идейно-эстетической системой художественного языка древнерусской живописи.

Таковы основные причины возникновения обратной перспективы в древнерусской живописи, названные Б. В. Раушенбахом.

Именно так часто и воспринимал близкое пространство древнерусский художник: левую часть иконы он показывал с правой точки зрения, а правую — с левой. Так поступил Андрей Рублев в своей "Троице". Так поступали и многие другие безвестные иконописцы. В результате изображение становилось более "объемным": оно как бы разворачивалось перед зрителем, переводя его взгляд с одной точки зрения на другую.

Однако неизбежной была и плата за такую геометрическую вольность: там, где сходились две аксонометрии — левая и правая, возникала сильная обратная перспектива. Такую перспективу мы видим в изображении престола на иконе "Новозаветная Троица". Такая же сильная обратная перспектива угадывается и в рублевской "Троице". Однако Рублев мудро задрапировал этот геометрический дефект одеждами ангелов, и он явно не бросается в глаза.

Итак, "склейка" левой и правой аксонометрий являлась источником сильной обратной перспективы.

Необходимо отметить многообразие и разнородность источников обратной перспективы, среди которых есть и причины, никак не связанные с геометрией живописи. Тем не менее, действуя в совокупности, они привели к возникновению нового своеобразного стиля, в котором обратная перспектива стала геометрической основой.

Заметим, что обратная перспектива так и не стала единой геометрической системой древнерусской живописи, подобно линейной перспективе в живописи эпохи Возрождения. Но эта геометрическая непоследовательность придает древнерусской живописи удивительную открытость и очарование, мудрое отрешение от мелочной суетности, некую неопределенность и недосказанность, которые так свойственны истинным произведениям искусства.

Расставаясь с древнерусским искусством, вернемся еще раз к его шедевру, к тому, что "недосказал" Рублев и о чем веками продолжают "догадываться" его наследники. Предоставим слово Б. Раушенбаху: "Не изобразив боковых сторон престола, Рублев сознательно оставил поставленный вопрос без ответа. Представляется правдоподобным, что отмечавшаяся всеми исследователями творчества великого русского художника многогранность содержания "Троицы" требовала и "многогранной", т. е. не до конца определенной, геометрии изображения, чтобы эта геометрия "жила" и "изменялась", поворачиваясь то одной, то другой своей гранью, как и вложенные в "Троицу" идеи".


Рекомендуем почитать
Квантовый оптоэлектронный генератор

В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.


Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.