Математический аппарат инженера - [31]
а) на одной кости четыре очка, а на другой — меньше четырех;
б) на одной кости число очков вдвое больше, чем на другой;
в) сумма очков меньше пяти;
г) сумма очков больше восьми.
4. Какова вероятность открыть замок автоматической камеры хранения при случайном наборе цифр (замок открывается только при определенных значениях четырех десятичных цифр)?
5. Оцените вероятность того, что в группе из 23 студентов, по крайней мере, у двух студентов дни рождения совпадают.
6. Партия из 10 телевизоров принимается в магазине при условии, что случайно выбранные два из них окажутся исправными. Какова вероятность того, что магазин примет партию, содержащую 4 неисправных телевизора?
7. Два стрелка проводят по одному выстрелу, причем вероятности попадания в цель для них равны соответственно 0,8 и 0,9. Найдите вероятность поражения цели обоими стрелками и вероятность поражения цели хотя бы одни из них.
8. Исследуйте на независимость события А и В при следующих испытаниях:
а) из колоды в 52 карты выбирают одну: А - «туз»; В - «бубна»;
б) бросают две игральные кости: А - «одно очко на первой кости»; В - «четное число очков на второй кости»;
в) бросают три монеты: А - «выпало два герба»; В - «выпало три герба».
- 82 -
9. Исследуйте на несовместность события А и В при бросании игральной кости, если:
а) А - «четыре очка»; В - «четное число очков»;
б) А - «четное число очков»; В - «нечетное число очков».
10. Пять карточек, помеченные цифрами от 1 до 5, тщательно перетасовывают. Какова вероятность того, что:
а) трехзначное число, определяемое номерами трех извлеченных наугад карточек, окажется четным;
б) при случайной раскладке всех карт пять мест с номерами от 1 до 5 ни одна карточка не займет места, отмеченного ее номером;
в) при поочередном выборе всех карточек их номера будут появляться в возрастающим порядке.
11. Из 30 выстрелов по цели отмечено 25 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.
Данный текст я (w_cat) набираю руками, опечатки LibreOffice Writer, как положено, выделяет красной волнистой, но если «опечатанное» слово совпадает с существующим в словаре (базе) то опечатку я не замечу и не исправлю, вычислите вероятность такой ошибки :).
Список литературы
Великолепный обзор основных идей и методов современной математики дан в трехтомной монографии «Математика, ее содержание, методы и значение», написанной выдающимися советскими математиками и вышедшей в издательстве АН СССР в 1956 г. под редакцией академиков А.Д. Александрова, А.Н. Колмогорова и М.А Лаврентьева. Эта книга является, пожалуй, лучшим образцом сочетания глубины, строгости и доступности изложения. Можно только пожалеть, что изданная сравнительно небольшим тиражом она стала библиографической редкостью.
Аналогичным по содержанию, но более популярным и кратким является сборник статей видных американских ученых «Математика в современном мире» (М. «Мир», 1967). Обращают на себя внимание прекрасно выполненные иллюстрации, которые помогают уяснить смысл сложных математических понятий. Живо и доступно написана книга Дж. Кемени, Дж. Снелла и Дж. Томпсона «Введение в конечную математику» (М. Изд. иностр. лит., 1963), в которой изложение идей и методов современной математики переплетается с большим количеством примеров из жизни, техники, экономики, биологии. Большое удовольствие может доставить читателю увлекательная и остроумная книга У.У. Сойера «Прелюдия к математике» (М. «Просвещение», 1965), которая аннотирована автором как «рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики».
Интересна и полезна для инженеров книга французских математиков Р. Фора, А Кофмана и М. Дени-Папена «Современная математика» (М., «Мир», 1966). По словам акад. А.Н. Колмогорова, под редакцией которого издан перевод этой книги, особенно ценной в ней является «достаточно стройная и в то же время простая система основных понятий». Сами авторы представляют ее как справочник по современной математике. Специально на инженеров рассчитаны книга Т. Кармана и М Био «Математические методы в инженером деле» (М., Гостехиздат, 1946), коллективная работа под ред. Э.Ф. Беккенбаха «Современная математика для инженеров» (М., Изд. иностр. лит., 1958), А. Анго «Математика для электро- и радиоинженеров» (М., «Наука», 1965). Математические теории и методы в этих книгах рассматриваются в тесной связи с конкретными прикладными задачами.
Имеется много фундаментальных монографий, содержание которых выходит за пределы программы высших технических учебных заведений по математике, но весьма полезных для инженеров. Среди них, прежде всего, необходимо назвать вышедший многими изданиями пятитомный «Курс высшей математики» В.И. Смирнова. Следует также обратить внимание на
- 83 -
трехтомное пособие Г. Джеффриса и Б. Свирлс «Методы математической физики» (М., «Мир», 1969/70).
Из общих курсов прикладной математики можно указать: Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис «Элементы прикладной математики» (М., «Наука», 1972); В.А. Иванов, Б.К Чемоданов, В.С. Медведев «Математические основы теории автоматического регулирования» (М., «Высшая школа», 1971); И.А. Большаков, Л.С. Гуткин, Б.Р. Левин, Р.Л. Стратонович «Математические основы современной радиоэлектроники» (М., «Советское радио», 1968); Г.Т. Марков, Е.Н. Васильев «Математические методы прикладной электродинамики» (М., «Советское радио», 1970); Ю.М. Коршунов «Математические основы кибернетики» (М., «Энергия», 1972); В.Г. Лапа «Математические основы кибернетики» (Киев, «Вища школа», 1971); Н. Бейли «Математика в биологии и медицине» (М., «Мир», 1970).
Вниманию читателей предлагается книга, посвященная созданию первого поколения отечественных обитаемых подводных аппаратов, предназначенных для работы на глубинах более 1000 м История подводного флота, несмотря на вал публикации последнего времени, остается мало известной не только широкой общественности, но и людям, всю жизнь проработавшим в отрасли Между тем. сложность задач, стоящих перед участниками работ по «глубоководной тематике» – так это называлось в Министерстве судостроительной промышленности – можно сравнить только с теми, что пришлось решать создателям космических кораблей Но если фамилии Королева и Гагарина известны всему миру, го о главном конструкторе глубоководной техники Юрии Константиновиче Сапожкове или первом капитане-глубоководнике Михаиле Николаевиче Диомидове читатель впервые узнает из этой книги.
Рассмотрены основные металлические материалы, которые применяются в ювелирной технике, их структура и свойства. Подробно изложены литейные свойства сплавов и приведены особенности плавки драгоценных металлов и сплавов. Описаны драгоценные, полудрагоценные и поделочные камни, используемые в ювелирном деле. Приведены примеры уникальных ювелирных изделий, изготовленных мастерами XVI—XVII веков и изделия современных российских мастеров.Книга будет полезна преподавателям, бакалаврам, магистрам и аспирантам, а так же учащимся колледжей и читателям, которые желают выбрать материал для изготовления ювелирных изделий в небольших частных мастерских.Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для бакалавров, магистров по специальности 26140002 «Технология художественной обработки материалов» и аспирантов специальности 170006 «Техническая эстетика и дизайн».
Автомобиль – это источник повышенной опасности, поэтому управлять им могут только люди, прошедшие специальное обучение, имеющие медицинскую справку, стажировку.Книга посвящена вопросу охраны труда. В ней подробно изложены общие положения, которыми должны руководствоваться наниматели, внеплановые и текущие инструктажи для водителей, а также другие немаловажные моменты, обеспечивающие безопасность водителя.Отдельно рассмотрены дорожно-транспортные происшествия и их причины, исходные данные для проведения автотранспортной экспертизы, модели поведения в случаях попадания в ДТП, приближения к месту аварии, а также общий порядок оказания помощи и порядок оформления несчастных случаев.Кроме того, в книге можно найти информацию по правилам перевозки негабаритных и опасных грузов, а также системе информации об опасности (СИО).
Умение работать с благородным материалом – деревом – всегда высоко ценилось в России. Но приобретение умений и навыков мастера плотничных и столярных работ невозможно без правильного подхода к выбору материалов, инструментов, организации рабочего места, изучения технологических тонкостей, составляющих процесс обработки древесины. Эта книга покажет возможности использования этих навыков как в процессе строительства деревянного дома, так и при изготовлении мебели своими руками, поможет достичь определенных высот в этом увлекательном и полезном процессе.
Настоящий Федеральный закон принимается в целях защиты жизни, здоровья, имущества граждан и юридических лиц, государственного и муниципального имущества от пожаров, определяет основные положения технического регулирования в области пожарной безопасности и устанавливает общие требования пожарной безопасности к объектам защиты (продукции), в том числе к зданиям, сооружениям и строениям, промышленным объектам, пожарно-технической продукции и продукции общего назначения. Федеральные законы о технических регламентах, содержащие требования пожарной безопасности к конкретной продукции, не действуют в части, устанавливающей более низкие, чем установленные настоящим Федеральным законом, требования пожарной безопасности.Положения настоящего Федерального закона об обеспечении пожарной безопасности объектов защиты обязательны для исполнения: при проектировании, строительстве, капитальном ремонте, реконструкции, техническом перевооружении, изменении функционального назначения, техническом обслуживании, эксплуатации и утилизации объектов защиты; разработке, принятии, применении и исполнении федеральных законов о технических регламентах, содержащих требования пожарной безопасности, а также нормативных документов по пожарной безопасности; разработке технической документации на объекты защиты.Со дня вступления в силу настоящего Федерального закона до дня вступления в силу соответствующих технических регламентов требования к объектам защиты (продукции), процессам производства, эксплуатации, хранения, транспортирования, реализации и утилизации (вывода из эксплуатации), установленные нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными документами федеральных органов исполнительной власти, подлежат обязательному исполнению в части, не противоречащей требованиям настоящего Федерального закона.