Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир - [4]
Это очень сложная задача, учитывая, что данных мало, а параметров много, причем все они взаимосвязаны. Существующие теории для этого случая не подходят, поэтому Сара и ее сотрудники сосредоточились на создании новых теорий. Это очень сложная математика, доступная только специалистам. Но то же самое сто лет назад можно было сказать и о работе Госсета! И мы совершенно не удивимся, если статистические процедуры, разработанные Сарой, через пару десятков лет займут свое место в университетских учебниках по статистике и задачка про сенную палочку будет предложена студентам-биологам на экзамене. Когда мы поделились этими мыслями с Сарой, она абсолютно серьезно сказала: «Конечно, очень скоро это будет стандартная статистика».
Поскольку современная реальность постоянно усложняется, существующего математического аппарата часто не хватает. И это, безусловно, мощный стимул для появления новых задач и теорий.
Математика неизвестного будущего
Не все математические задачи взяты из практики. Так и должно быть, потому что мы не можем с уверенностью предсказать пути развития общества и технологий даже в ближайшем будущем. Это не по силам даже самым информированным людям с совершенно неуемной фантазией. Например, хорошо известно, что писатели-фантасты практически ничего не сумели предугадать. В основном они описывали технологии своего времени, приукрашивая их фантастическими деталями.
Никто не предрек появления интернета. Наоборот, Нобелевский лауреат Деннис Габор, изобретатель голографии, в 1962 году заявил, что передача документов по телефону хоть и возможна в принципе, но требует таких огромных расходов, что эта идея никогда не найдет практического воплощения. При этом первый успешный модем был представлен в том же году! А Кен Олсен, один из создателей Digital Equipment Corporation (DEC), в 1977 году сказал, что вряд ли найдется человек, которому может дома понадобиться компьютер. Через сколько лет после этого компьютер появился в вашем доме?
Никто не знает, какая абстрактная теория завтра может найти практическое применение. Потрясающий пример – теория чисел, область математики, изучающая числа и их закономерности. Теория чисел оставалась абстрактной наукой со времен Древней Греции до второй половины XX века. Сегодня эта теория широко используется для шифрования сообщений, передаваемых через интернет. Именно благодаря ей сохраняется конфиденциальность ваших паролей и номеров кредитных карточек, когда вы вводите их на многочисленных сайтах. Мы расскажем об этом подробнее в главе 7.
Наконец, нам трудно удержаться от еще одного варианта ответа на вопрос, зачем нужны новые сложные теории. Да просто ради красоты этих теорий! Красивая математика имеет полное право на существование. В научном мире должно оставаться что-то от Касталии Германа Гессе, где ученым разрешено заниматься чем угодно, где целью жизни может стать «игра в бисер»[2] – «самая блистательная и самая бесполезная». Почему? Потому что нельзя поставить науку полностью на службу материальным нуждам общества. Наука выполняет функцию просветительства. Это единственная сфера деятельности, в которой человек может работать, движимый исключительно непрактическим любопытством. Грубо говоря, наука делает мир умнее и нужна человечеству так же, как и искусство, которое делает мир более духовным.
Глава 2
Менеджмент и многогранники
Компьютерные будни логистики
На специальности «Прикладная математика» в основном обучают математике. Доля программирования не так уж велика по сравнению с бесконечным матанализом, алгеброй и матфизикой. При этом выпускники часто становятся программистами.
– Интересно, насколько тебе нужна вся эта математика? – спросила Нелли у друга и бывшего однокурсника, а сегодня системного администратора в международной компании. Тот не задумался ни на секунду:
– Конечно нужна! Вот недавно клиенты заказали программу для распределения товаров по вагонам. Мы сразу поняли, что такую задачу ежедневно решают все поставщики всех товаров. Значит, она известная. Через полчаса мы уже знали, что это «задача об упаковке», и могли предложить несколько решений. Кстати, клиентам пришлось объяснять, что задача NP-трудная, то есть мы не можем гарантировать самое лучшее из всех возможных решений. И они согласились. А что им оставалось?
Вся современная логистика основана на математических методах. Где расположить склады и сервисные пункты? Как распределить товары по вагонам и грузовикам и какими маршрутами все это отправить? Сколько товара держать на складе и как часто его пополнять? Как составить расписание поездов, самолетов, большого производства и даже спортивных соревнований?
Этими вопросами занимается область прикладной математики под названием исследование операций. По большому счету это наука о том, как оптимально организовать процессы бизнеса и производства. Сюда, безусловно, относится логистика, а также многие другие задачи, например из области финансов или телекоммуникаций.
Эта книга — уникальный путеводитель в мире высшего образования для абитуриентов и их родителей. Автор — математик и увлеченный, талантливый педагог — знает изнутри систему высшего образования в России и Голландии, имеет богатый опыт работы со студентами разных специальностей из разных стран. Нелли Литвак нашла понятную формулу «попадания в призвание» и предлагает семь правил, которые помогут любому старшекласснику сделать обоснованный индивидуальный выбор. Как понять, какая профессия подходит именно вам? Что необходимо знать о вузе и учебной программе и как извлечь максимальную пользу за предстоящие годы инвестиций в самого себя? Абитуриентам книга даст отправные точки для поиска и выбора специальности, а родителям подскажет, как избежать конфликтов с детьми и поддержать их в принятии одного из главных решений в жизни.
По статистике, голландские дети – самые счастливые в мире. Именно в этой стране живет и растит двух девочек автор книги Нелли Литвак. Будучи успешным профессионалом, она тем не менее одним из главных своих достижений считает хорошие отношения со старшей дочерью. А доверительные отношения в семье психологи рассматривают как отправную точку благоприятного становления личности. Наблюдая педагогические успехи и провалы родителей и учителей, семейный и школьный уклад нескольких поколений в России и в Голландии, сравнивая традиции образования и воспитания, Нелли Литвак решила систематизировать собственные методы и накопленный опыт и поделиться ими с другими.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.