Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир

Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир

Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.

Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.

Жанры: Научная литература, Математика
Серии: -
Всего страниц: 45
ISBN: 978-5-00100-521-6
Год издания: 2017
Формат: Фрагмент

Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал

Все права защищены. Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издателя.


© Н. Литвак, А. Райгородский, 2016

© Издание, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017

* * *

Введение

О чем эта книга

В этой книге мы расскажем о некоторых современных приложениях математики. Мы выбрали семь тем, по одной на каждую главу:

1) задачи планирования и составление расписаний (глава «Менеджмент и многогранники»);

2) кодирование текстов для хранения и передачи в цифровом виде (глава «Мир нулей и единиц»);

3) структура соединения серверов каналами связи в интернете (глава «Надежность интернета»);

4) балансирование нагрузки в телекоммуникациях (глава «Сила выбора из двух»);

5) шифрование конфиденциальных сообщений (глава «Секретные числа»);

6) операции подсчета при анализе больших данных (глава «Счетчики с короткой памятью»);

7) распределение рекламных мест в поисковых системах, таких как Google и «Яндекс» (глава «Миллион аукционов в минуту»).


Мы ни в коем случае не претендуем на хоть сколько-нибудь полный обзор бесчисленных приложений математики. На это понадобится не одна книга, а целая библиотека! Например, мы вообще не упоминаем о медицинских приложениях, скажем, о создании подвижной трехмерной картинки на экране при компьютерной томографии или нахождении мутаций в геномах клеток рака. Мы также не касались приложений в высокотехнологичном производстве, например в машиностроении и авиации, и широкого спектра применений в экономике.

Выбранные нами темы объединены одной идеей. Все они связаны с компьютерами и интернетом. Мы хотим на ярких и конкретных примерах показать, что сам по себе компьютер, даже самый мощный, не способен творить ставшие уже столь привычными для нас чудеса: показывать тексты и фотографии, делать сложные расчеты, искать информацию и пересылать данные по всему миру. За всем этим стоит математика; без нее компьютер остался бы просто безжизненным и практически бесполезным устройством.

Конечно, даже эту тему невозможно полностью раскрыть в одной книге. Мы выбрали лишь несколько наиболее близких к теме наших собственных исследований примеров. Если бы эту книгу писали другие авторы, то и темы были бы другими, но не менее впечатляющими.

Мы очень хотим разделить с вами если не наше увлечение, то хотя бы наше восхищение математикой – точной и красивой, древней и всегда современной и, безусловно, невероятно полезной!

Для кого эта книга

Эта книга написана для широкого круга читателей и не требует специальной подготовки. При этом для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей мы добавили, кроме основного текста, дополнительные объяснения и приложения.

Основной текст. Основной текст книги не требует абсолютно никакой математической подготовки. Мы постарались писать его так, чтобы он был интересен и понятен каждому читателю. В каком-то смысле наш рассказ можно сравнить с научно-популярными телевизионными программами.

Дополнительные объяснения. Иногда для интересующегося читателя мы объясняем основные идеи чуть более подробно. Этот текст мы приводим во врезках. В основном он не требует математической подготовки. Но при желании его можно пропустить без ущерба для понимания остального содержания главы.

Приложения[1]. В конце книги мы поместили приложения к каждой главе, где приводим более строгие математические формулировки, включая формулы, теоремы и доказательства (или хотя бы идеи доказательств). Сноски на них ищите в соответствующих главах. Приложения рассчитаны на уровень старшеклассников, увлекающихся математикой.

Глава 1

«Кому-то еще нужна математика?»

Нелли

После долгого перелета и полуторачасового стояния в очереди я наконец предъявляю паспорт и кладу указательный палец на маленький сканер в аэропорту Атланты. Унесенные ветром…

– С какой целью вы приехали в США? – в голосе пограничника нет ни капли интереса.

– Я приехала на конференцию.

– Какую?

– По математике.

Со мной все ясно, пограничник ухмыляется и берется за печать:

– И что, кому-то еще нужна математика?

Нет, вы только подумайте! Он сидит в аэропорту Атланты, где буквально каждые десять минут приземляется самолет, сканирует мой паспорт, компьютер в долю секунды находит мои отпечатки пальцев среди миллионов других отпечатков и сравнивает мой файл с сотнями тоненьких линий на маленьком сканере. Каким образом, хотелось бы знать, было решено, во сколько, куда и какой самолет должен садиться? Как сохранить отпечатки пальцев в компьютере, который хоть и показывает на экране всякие картинки, на самом деле не умеет хранить ничего, кроме нулей и единиц? Как быстро найти нужную запись среди миллионов других? И как компьютер – кучка пластмассы и железа – может решить, совпадают ли две картинки, отфильтровав при этом неизбежные помехи и неточности?

Можно копать и дальше, разбираясь в конструкции самолета (максимальная прочность при минимальном весе), вникать в таинственную систему определения стоимости билетов и так далее и тому подобное. И ничего этого – заметьте, абсолютно ничего! – нельзя было бы сделать без математики. Самолеты, цены, линии на пальцах – все это описано с помощью переменных, функций и уравнений. И для всех этих задач найдены эффективные и точные способы решения. Потому что у компьютера нет глаз, и при этом он должен узнать мой отпечаток пальца быстро и безошибочно. Целая команда математиков могла бы работать всю жизнь, занимаясь исключительно проблемами, связанными с аэропортом Атланты.


Еще от автора Нелли Владимировна Литвак
Формула призвания

Эта книга — уникальный путеводитель в мире высшего образования для абитуриентов и их родителей. Автор — математик и увлеченный, талантливый педагог — знает изнутри систему высшего образования в России и Голландии, имеет богатый опыт работы со студентами разных специальностей из разных стран. Нелли Литвак нашла понятную формулу «попадания в призвание» и предлагает семь правил, которые помогут любому старшекласснику сделать обоснованный индивидуальный выбор. Как понять, какая профессия подходит именно вам? Что необходимо знать о вузе и учебной программе и как извлечь максимальную пользу за предстоящие годы инвестиций в самого себя? Абитуриентам книга даст отправные точки для поиска и выбора специальности, а родителям подскажет, как избежать конфликтов с детьми и поддержать их в принятии одного из главных решений в жизни.


Наши хорошие подростки

По статистике, голландские дети – самые счастливые в мире. Именно в этой стране живет и растит двух девочек автор книги Нелли Литвак. Будучи успешным профессионалом, она тем не менее одним из главных своих достижений считает хорошие отношения со старшей дочерью. А доверительные отношения в семье психологи рассматривают как отправную точку благоприятного становления личности. Наблюдая педагогические успехи и провалы родителей и учителей, семейный и школьный уклад нескольких поколений в России и в Голландии, сравнивая традиции образования и воспитания, Нелли Литвак решила систематизировать собственные методы и накопленный опыт и поделиться ими с другими.


Рекомендуем почитать
Сияние огненного опала

За день до свадьбы Эрин получает странную посылку. Девушка подозревает своего жениха в измене, но, не желая верить в подлость возлюбленного, решает проверить, так ли это, ведь возможно, что это лишь чья-то злая шутка. Правда оказывается разрушительной… Оскорбленная и раздавленная Эрин сбегает в Австралию. Но она даже не подозревает, какие еще ее ждут приключения вдали от дома!


Пленник ее сердца

Обозленный непрерывными попытками матери женить его, неисправимый холостяк Гриффин Йорк, герцог Халфорд, решает преподать матушке хороший урок – и выбирает себе в невесты… служанку из кондитерской в приморском курортном городке. А самой «невесте» он обещает заплатить совершенно фантастическую сумму, если та за неделю избавит вдовствующую герцогиню от всяческих мыслей о браке ее сына. Однако лукавый Гриффин попадается в собственные силки – красота, острый ум и сильный характер Полины Симмз настолько покоряют его, что очень скоро герцог только и мечтает вымолить у бедной служаночки согласие стать его женой, согласие, которое она что-то не спешит давать.


Почтальон всегда звонит дважды

Джеймса М. Кейна вместе с Дэшилом Хэмметом и Раймондом Чандлером некоторые критики называют одним из основателей `крутой` школы в классическом американском детективе. Мировую славу писателю принес роман `Почтальон всегда звонит дважды`. Он был не раз экранизирован – наиболее известна версия Боба Рафелсона с Джеком Николсоном и Джесикой Ланг в главных ролях.


Обручальное кольцо

Решив продать обручальное кольцо, Келли и не подозревала, что тем самым она вернет в свою жизнь мужчину, который бросил ее в день свадьбы, – Алекоса Загоракиса. Поддавшись мимолетному импульсу, она снова оказывается в объятиях обаятельного грека, но в этот раз их страстная встреча не проходит без последствий…


На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.