Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир - [3]
Нужно ли говорить, что математика получила колоссальные правительственные субсидии. Результаты этих инвестиций во всех областях, от транспорта до медицины, абсолютно потрясающие!
Кстати, среди студентов Нелли приз за лучший ответ получила Клара, которая сказала, что без математики невозможно было бы составить расписание поездов и они все время сталкивались бы друг с другом. О расписаниях поездов мы подробнее расскажем в главе 2, а пока немножко поговорим о том, чем занимаются профессиональные математики, от выпускников вуза в компаниях до ведущих ученых-теоретиков.
Математика на каждый день
На выпускников с дипломом математика в Европе большой спрос. Даже средненькие студенты легко находят работу. Причем они далеко не всегда становятся программистами, даже если их компания и производит программное обеспечение. Оптимальный красивый код – это задача инженеров-программистов. Задача математиков – придумать методы решения проблемы.
Сфера деятельности математиков очень широкая: логистика, планирование, высокотехнологичное производство, биомедицинские технологии, финансы.
Бывший коллега Нелли защитил диссертацию по финансовой математике, а потом пошел работать в компанию. «Мы управляем активами пенсионных фондов на рынке ценных бумаг. Многие думают, что это занятие типа купи-продай. А я тут сижу и целыми днями решаю дифференциальные уравнения. И ребята, которые торгуют, сидят тут же, в трех метрах от меня. Вот сейчас досчитаю и скажу им, что покупать».
Среди ученых-математиков есть те, кто напрямую работает с приложениями. Мор Харкол-Балтер из университета Карнеги – Меллон говорит, что все ее исследования основаны на приложениях. Например, в 2011 году она сотрудничала с «Фейсбуком». По оценкам Мор, «Фейсбук» задействовал свои включенные серверы не более чем наполовину, а остальное время они простаивали. Включенный и незадействованный сервер тратит примерно две трети энергии работающего сервера. Но компании боятся выключать серверы, потому что чем их больше, тем быстрее они справляются с запросами пользователей. При этом на включение сервера уйдет 4–5 минут, а «Фейсбук» хочет выполнять запрос за полсекунды! Однако Мор не сомневалась, что серверы можно спокойно отключать. Из математической теории – теории массового обслуживания – ясно следовало, что если серверов много (а у «Фейсбука» их очень много!), то время, затраченное на включение, не оказывает никакого влияния. Мор и ее ученики разработали метод, при котором серверы включались и выключались без какого-либо ущерба для пользователей. «Фейсбук» последовал рекомендациям и, по утверждению компании, теперь экономит 10–15 % энергии.
Профессора университета Твенте Ричард Бушери и Эрвин Ханс и их ученики занимаются логистикой здравоохранения. В результате их исследований в больницах Нидерландов произошли существенные изменения. Например, больница в Роттердаме раньше всегда держала наготове специальную операционную для экстренных операций. Большую часть времени операционная пустовала, драгоценное время тратилось впустую. Но менеджмент опасался, что в противном случае экстренным пациентам придется ждать слишком долго. При этом им все равно приходилось ждать, скажем, если вдруг привозили сразу двух экстренных пациентов. Математические подсчеты показали, что правильно составленное расписание плановых операций (еще одна нетривиальная задача!) позволяет быстро принять практически всех экстренных пациентов. В результате экстренную операционную упразднили и отдали под плановые операции.
Многие математики работают с приложениями, но далеко не все настолько вплотную, как в приведенных выше примерах. Разработка новых теорий важна для практики не меньше, чем решение непосредственных практических задач. Об этом мы поговорим подробнее в следующих разделах.
Новые теории для современной практики
В 2008 году международное статистическое сообщество отпраздновало столетие со дня появления распределения Стьюдента. Стьюдент – это псевдоним очень талантливого математика по имени Вилльям Госсет. Госсет работал на пивоваренном заводе «Гиннесс» в Дублине. Его исследования в области статистики имели чисто коммерческие цели: они применялись при тестировании качества сырьевых продуктов, из которых делали пиво. Госсету не разрешалось публиковать труды по статистике под собственным именем, поэтому он публиковался под псевдонимом Стьюдент. Госсет вывел новое распределение вероятностей (распределение Стьюдента) и на его основе разработал теперь уже классическую статистическую процедуру, знаменитый t-тест.
t-тест обычно используется при необходимости сравнить случайную выборку с какой-то нормой или две случайные выборки между собой. Например, вы выпускаете шурупы и хотите проверить, соответствуют ли они норме по длине. Или вам нужно сравнить урожайность при использовании двух разных видов удобрений. Такие тесты широко применяются на практике, для них разработано стандартное программное обеспечение, t-тест не проходят разве что на филфаке.
За 100 лет статистика ушла далеко вперед. Сара ван де Гейр, профессор Швейцарской высшей технической школы Цюриха, работает над тестами с многомерными данными. Задача, так же как и задача Госсета, пришла из практики. Компания DSM в Швейцарии выпускает витамины и пищевые добавки. Витамин В
Эта книга — уникальный путеводитель в мире высшего образования для абитуриентов и их родителей. Автор — математик и увлеченный, талантливый педагог — знает изнутри систему высшего образования в России и Голландии, имеет богатый опыт работы со студентами разных специальностей из разных стран. Нелли Литвак нашла понятную формулу «попадания в призвание» и предлагает семь правил, которые помогут любому старшекласснику сделать обоснованный индивидуальный выбор. Как понять, какая профессия подходит именно вам? Что необходимо знать о вузе и учебной программе и как извлечь максимальную пользу за предстоящие годы инвестиций в самого себя? Абитуриентам книга даст отправные точки для поиска и выбора специальности, а родителям подскажет, как избежать конфликтов с детьми и поддержать их в принятии одного из главных решений в жизни.
По статистике, голландские дети – самые счастливые в мире. Именно в этой стране живет и растит двух девочек автор книги Нелли Литвак. Будучи успешным профессионалом, она тем не менее одним из главных своих достижений считает хорошие отношения со старшей дочерью. А доверительные отношения в семье психологи рассматривают как отправную точку благоприятного становления личности. Наблюдая педагогические успехи и провалы родителей и учителей, семейный и школьный уклад нескольких поколений в России и в Голландии, сравнивая традиции образования и воспитания, Нелли Литвак решила систематизировать собственные методы и накопленный опыт и поделиться ими с другими.
В этой книге говорится об Исконной Вере и Стари у Южных Славян. Исследование, которое мы провели, не основывается на песнях, преданиях и обрядах, сохранившихся до сих пор, ни даже на письменных летописях. Главная особенность научного подхода, примененного в этой книге, это его опора на образные представления, которые у Южных Славян, совместно со многими другими народами, возникли со временем.
Это первая и, к сожалению, пока единственная книга в нашей философской литературе, специально посвященная обману – столь повсеместному явлению, пронизывающему все поры нашей личной и общественной жизни. Фундаментальная ценность правды понятна каждому. Но представьте себе, что произошло бы в жизни людей, в политике, экономике и т.п., если бы вдруг все люди перестали обманывать, говорили только правду? Автор ставил своей целью: рассмотреть и по возможности упорядочить чрезвычайно многообразные проявления обмана, осмыслить такие феномены как добродетельный обман, полу-правда, самообман, опираясь на философские, психологические, исторические материалы и произведения художественной литературы.
Книга представляет собой один из первых в отечественной научной литературе опытов междисциплинарного подхода к проблематике искусственного интеллекта. В ней рассматриваются философские, методологические, общетеоретические и социокультурные аспекты данной проблематики, обсуждаются актуальные задачи моделирования искусственного интеллекта в связи с рядом логических и математических вопросов и под углом соотношения искусственного интеллекта с естественным и современных разработок проблемы "сознание и мозг".
Никогда не уйдет в прошлое интерес к познанию происхождения и последующей эволюции уникального человеческого вида. От древесной обезьяны до человека разумного — дистанция огромного размера. В настоящем издании она заполняется известными и новейшими материалами по истории антропологических знаний о движущих силах и закономерностях развития семейства гоминид, адаптивном полиморфизме вида гомо сапиенса, его расовой структуре, перспективах развития.
Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.
В монографии исследуются эволюция капиталистического отчуждения труда в течение последних ста лет, возникновение новых форм отчуждения, влияние растущего отчуждения на развитие образования, науки, культуры, личности. Исследование основывается на материалах философских, социологических и исторических работ.