Компьютерра PDA N161 (25.02.2012-02.03.2012) - [10]
Кивино гнездо: Ключевые слабости
Автор: Киви Берд
Опубликовано 01 марта 2012 года
В августе нынешнего года в калифорнийском городке Санта-Барбара пройдёт международная криптографическая конференция CRYPTO 2012, дающая своего рода срез текущего состояния дел в этой области прикладной математики. И хотя до начала мероприятия остаётся ещё полгода, уже сегодня можно с уверенностью сказать, какая из тем обсуждения будет среди самых горячих.
Прогнозировать это несложно, потому что одна из исследовательских работ, намеченных для доклада на CRYPTO, опубликована уже сейчас и сразу же вызвала заметный резонанс. Ибо то, что исследователям – команде криптографов из Европы и США – удалось обнаружить, для большинства специалистов от академической науки оказалось, выражаясь поделикатнее, сильной неожиданностью.
Для начала имеет смысл подоходчивее объяснить, что же за результаты удалось получить команде исследователей, которую возглавляли известный голландский математик-криптограф Арьен Ленстра (Arjen K. Lenstra) и независимый калифорнийский криптоэксперт Джеймс Хьюз (James P. Hughes). В настоящее время Ленстра является профессором Лозаннского федерального политехникума (École Polytechnique Fédérale de Lausanne), так что все остальные криптографы - соавторы этой большой работы также представляют данный швейцарский вуз.
Целью исследования, занявшего в общей сложности около трёх лет, являлся тщательный аналитический обзор той необъятной массы криптоключей, что повсеместно применяются ныне в реальной жизни. То есть учёные кропотливо собрали из интернет-баз все те ключи и сертификаты, что по определению предполагаются общедоступными и составляют основу криптографии с открытым ключом.
Криптосхемы такого рода, обеспечивающие засекреченную связь для совершенно незнакомых и никогда прежде не общавшихся сторон, ныне повсеместно используются по всему миру для онлайновых покупок, в банковских операциях, для защиты электронной почты и всех прочих интернет-сервисов, подразумевающих защиту информации и приватности пользователей. И именно здесь при тщательном анализе ключей удалось обнаружить неожиданную и весьма серьёзную слабость, присущую практически всем криптосистемам такого рода, но в первую очередь RSA – как в силу конструктивных особенностей этого алгоритма, так и по причине его популярности.
Именно RSA используется для генерации сертификатов протокола SSL, повсеместно применяемого для шифрования соединений в интернете. Для того чтобы вся эта система работала, лежащий в основе стойкости RSA ключевой элемент под названием "модуль" должен быть произведением двух очень больших простых чисел, причём для каждого конкретного ключа эти числа должны быть строго уникальными.
После анализа 7,1 миллиона ключей аналитиками было установлено, что сравнительно небольшая их доля – 27 тысяч, или примерно 0,4 процента, – имеют общий простой "фактор" или делитель с другими ключами-числами. Это означает, что с криптографической точки зрения числа оказываются очень слабыми. Иначе говоря, выявившие такого рода ключи аналитики могут их быстро взломать, а значит, то же самое способен сделать и кто угодно ещё.
Выходит, что стойкость криптографии с открытым ключом составляет не 100процентов, а лишь 99,6. Казалось бы, не такой уж плохой результат для реальной защиты информации. Но аналитики оценивают этот итог существенно иначе. Потому что, согласно теоретическим расчётам, 0,4 процента никудышных ключей не должны были появиться.
Цитируем одно из интервью Джеймса Хьюза: "Факт заключается в том, что если бы эти числа-ключи имели ту энтропию, которая для них предполагается в теории, то вероятность даже одного-единственного из такого рода событий (совпадение факторов) для семи миллионов ключей должна быть ничтожно малой... Мы считаем, что всё это довольно необычно"...
По свидетельству Хьюза, в тех случаях, когда генерация ключей делается правильно, для случайного числа-ключа длиной 1024 бита теоретически понадобилось бы сгенерировать ещё 2>200 других ключей, прежде чем будут исчерпаны прочие множители-факторы и появится повторение. Гигантское количество 2>200, для сравнения и примерного представления о его размерах, можно иначе (приближённо) записать как 10>60. Если же для каждого из семи миллиардов жителей планеты ежесекундно вырабатывать по одному такому ключу, то даже за сто лет общее число сгенерированных ключей будет измеряться числом с шестнадцатью нулями. А здесь этих нулей шестьдесят.
Это странно с математической точки зрения, но в действительности дело обстоит, похоже, даже круче. Хотя основная масса всех аналитических усилий команды была сосредоточена на (общераспространённых ныне) ключах длиной 1024 бита, в поле их зрения попадали и более длинные 2048-разрядные ключи. И хотя в теории столь огромные числа должны предоставлять просто-таки невообразимо гигантское пространство энтропии, напрочь исключающее возможности повторения множителей, многочисленные ключи с общими факторами выявлены и здесь.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
ОглавлениеКолонкаПочему мы позволяем нас обманывать, или Грустные размышления об иррациональности политической жизни Автор: Дмитрий ШабановГолубятня: Samsung Galaxy S4 — цидули перебежчика (часть 1) Автор: Сергей ГолубицкийУроки любви к Родине: McAfee патентует технологию обнаружения и блокировки пиратского содержания Автор: Сергей ГолубицкийПодпадает ли астрономия под закон о митингах Автор: Дмитрий ВибеIT-рынокНасколько глупа шумиха вокруг «умных» часов? Автор: Андрей ПисьменныйПромзонаПосмотрите на свалку, которую китайцы превратили в парк Автор: Николай МаслухинЭтот сайт позволяет создать собственное световое шоу на точном макете Токио Автор: Николай МаслухинТехнологииДжипег, подвинься! Веппи как единственный необходимый графический формат Автор: Евгений ЗолотовИнновацииПочему менеджерам российских корпораций не нужны стартапы Автор: Елена КраузоваИнга Нахмансон (Fitting Reality): «Российскому e-commerce не до виртуальности» Автор: Елена КраузоваГидGoogle Now для iOS появился без лишнего шума и уже собирает сведения Автор: Андрей Васильков.
Документ создан на основе открытого контента, расположенного по адресуhttp://offline.computerra.ru/2005/599/Размер изображений не менялся, поэтому некоторые могут быть некорректно отображены на неVGA-моделях КПК (особенно скриншоты и таблицы).
ОглавлениеСтатьиTertium datur: другие компьютеры Автор: Евгений Лебеденко, Mobi.ruИнтервьюПавел Фролов («ГНУ/Линуксцентр») о НПП Автор: Евгений КрестниковА. Самсонов о троичной логике и цифровой археологии Автор: Андрей ПисьменныйКолумнистыВасилий Щепетнёв: Месть индейских вождей Автор: Василий ЩепетневКивино гнездо: Беззаконие роботехники Автор: Киви БердКафедра Ваннаха: Подарки и конструкции Автор: Михаил ВаннахАлександр Амзин: Силой данного мне природой мозга Автор: Александр АмзинВасилий Щепетнёв: Гимн усталому караулу Автор: Василий ЩепетневКивино гнездо: Беззаконие роботехники (окончание) Автор: Киви БердДмитрий Шабанов: Марков и Эволюция человека Автор: Дмитрий ШабановКафедра Ваннаха: Пришельцы на Луне Автор: Михаил ВаннахГолубятня-ОнлайнГолубятня: Даже гоблин ходит в отпуск Автор: Сергей ГолубицкийГолубятня: Железный парад 2011 Автор: Сергей Голубицкий.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Рада приветствовать авторов и читателей очередного, последнего в уходящем году, номера литературного журнала «Российский колокол», 7-8 выпуск. Для каждого из нас год был по своему разнообразным: кому-то он запомнился яркими событиями и творческим взлетом, кого-то баловал белыми полосами в жизни и работе. Но, а мы, в свою очередь, на протяжении этого года продолжали знакомить вас с талантливыми писателями современности. Авторы, с которыми вы всегда встречаетесь в нашем издании, это не только люди знаменитые, как говорят – «из первых рядов современной литературы», но и только набирающие литературный вес писатели, творчество которых из номера в номер находит свое достойное место на страницах журнала.Вот уже 20 лет «Российский колокол» являет собой своеобразную выставку достижений литературы современности.В новом выпуске мы представляем вашему вниманию высококачественную художественную литературу, объединив произведения рубриками, что дает возможность выбрать по вкусу и верно сориентироваться в наиболее интересных для вас публикациях в каждой отдельно взятой рубрике.
Адам-Трой КАСТРО. НЕЧИСТЫЕ РУКИНачало карьеры уже известного нашим читателям межгалактического адвоката признано зарубежными любителями фантастики лучшей повестью, опубликованной на страницах журнала «Analog» в прошлом году.Евгений ЛУКИН. ТЕЛО, КОТОРОМУ СЛУЖИШЬ«Производственная повесть» — так определил автор жанр своей новой работы. В рамках «соцреализма», о котором у наших читателей лишь смутные представления, это воистину образцовое произведение. Но, как всегда, с поправкой на парадоксальность прозы любимого писателя.Рик УИЛБЕР.
ОглавлениеКолумнистыДмитрий Вибе: Заблудшая планета Автор: Дмитрий ВибеВасилий Щепетнёв: Укрепление тары Автор: Василий ЩепетневКафедра Ваннаха: Душа по Пенроузу Автор: Михаил ВаннахГолубятня-ОнлайнГолубятня: Аудиофилия второй волны Автор: Сергей Голубицкий.
ОГЛАВЛЕНИЕСергей Голубицкий: Голубятня: Ужастик ЕвернотВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Углерод и кремнийДенис Злобин: Пиратство: почему мы перестали ценить информациюСергей Голубицкий: Голубятня: Исход из 1PasswordВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Исчезновение столицыДмитрий Шабанов: Аргумент ХойлаАлла Аршинова: Александр Бондарь (ИЯФ СО РАН) о megascience-проектахВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Удешевить странуЮрий Ильин: После шаттла: "Клипер" и "Русь"Киви Берд: Кивино гнездо: Дежавю, или Хождение по кругуСергей Голубицкий: Голубятня: News360 и ZiteВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Светлая сторона торгаАлександр Амзин: Возникнут модыАндрей Федив: Обзор Windows 8 Developer PreviewВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Демократия хищных вещейДмитрий Вибе: Почтальон сойдёт с ума.
ОГЛАВЛЕНИЕСергей Голубицкий: Голубятня: Хронотоп детстваВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Колхоз имени Тома СойераЕвгений Лебеденко, Mobi.ru: Микропроцессор Hobbit: на каком языке говорили полуросликиВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Intel в зеркале финансов Киви Берд: Кивино гнездо: Стены и мосты Олег Нечай: Обзор NAS Buffalo Link Station Pro Duo 2 ТВВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Без параллелейЕвгений Крестников: Валентин Макаров (РУССОФТ) о тендере на создание НППВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Выкидуха в боюДмитрий Шабанов: Аргумент ГоссеАлександр Амзин: На отвлечённую темуСергей Голубицкий: Голубятня: Будучи ТАМВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: До двенадцатого знакаДмитрий Вибе: Немного холодной воды у солнцаАндрей Федив: Обзор телефона Apple iPhone 4S.
ОГЛАВЛЕНИЕСергей Голубицкий: Голубятня: Debtinator. Часть 2Фёдор Кустов: Чистое будущее с инновациями от Delta electronicsВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Идентификация И.Андрей Письменный: Чего стоит ждать от Windows 8Фёдор Кустов: Тест смартбука Toshiba AC100Юрий Ильин: Елена Чуракова ("Т-Платформы") о российских суперкомпьютерах и выходе на западный рынокВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Угрозы и технологииЕвгений Крестников: Тест ноутбука DELL Latitude E6410Андрей Письменный: ABBYY помогает программистам с переводомАнатолий Вассерман: Лицензии MicrosoftСофья Скрылина: Софт: Защищаем компьютер с помощью BitDiskВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Броня для "Я"Алла Аршинова: Владимир Каширцев (ИНГиГ СО РАН) о том, закончится ли нефтьНика Парамонова: Тест ноутбука ASUS U53JcСергей Голубицкий: Голубятня: Шершень-коматозЮрий Ильин: ARPAnet: начало и конец.
ОГЛАВЛЕНИЕСергей Голубицкий: Голубятня: Getting FamousНиколай Маслухин: Промзона: Переносной "Segway"Ваннах Михаил: Кафедра Ваннаха: "Туман войны" в киберпространствеМихаил Карпов: За что Adobe Flash отлучили от iPhone OSКрестников Евгений: Первые жертвы в битве планшетовСергей Голубицкий: Голубятня: О маргинальностиЮрий Ильин: StereoMeet: "Полное стереографическое безобразие"Андрей Письменный: Популярность Opera Mini растётБерд Киви: Кивино гнездо: О чём скандал? Василий Щепетнев: Василий Щепетнёв: Среди акулНиколай Маслухин: Промзона: Кружка с температурным датчикомАнатолий Вассерман: Форма и содержаниеОлег Нечай: Путеводитель по новым процессорам AMDЮрий Ильин: Как делают стереофильмыНиколай Маслухин: Промзона: Взгляд из-под водыСергей Голубицкий: Голубятня: Агора № 23Ваннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Загадка Великой ОтечественнойОлег Нечай: Почему Microsoft закрыла проект CourierКрестников Евгений: Алексей Лесников (RU-CENTER) о передаче геодоменовЛеваков Владимир: Зачем нужен дистрибьютор, или Кому полезен кризисАндрей Письменный: Продюсер "Аватара" о новых кинотехнологияхНиколай Маслухин: Промзона: Критерии обнажённостиАнатолий Вассерман: ИмперииОлег Нечай: Магнитная дискета: носитель, переживший многихКрестников Евгений: Почему снижается рыночная доля Internet ExplorerПавел Борисов: Google откроет книжный магазинМихаил Карпов: Электронная одежда: гигафлопс в курткеБерд Киви: Кивино гнездо: Тайны операции MERLIN.
ОГЛАВЛЕНИЕВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: ЭлектрозависимостьСергей Голубицкий: Голубятня: Вымывание традицииЮрий Ильин: Крис Каспрзак (Siemens PLM Software) о PLMМихаил Ваннах: Кафедра Ваннаха: Забыть Макнамару?Сергей Голубицкий: Голубятня: Дело русских "медведей": fiat lux!Олег Нечай: Отзывчивые экраны: гаптические технологии в дисплеяхДмитрий Вибе: Уси-пуси, Вселенная.
ОГЛАВЛЕНИЕСергей Голубицкий: Голубятня: Оттачиваем дефиницииМихаил Карпов: Глава Twitter рассказал об информационной перегрузкеНиколай Маслухин: Промзона: Кроссовки из "Назад в будущее"Василий Щепетнев: Василий Щепетнёв: На пальмы!Юрий Ильин: Вокруг Apple сгущаются "облака"Михаил Карпов: Конкурс для любителей электронных книгИгорь Осколков: Клавиатура Thermaltake Challenger Pro для геймеровАндрей Письменный: IFA 2010: Раз планшет, два планшетВаннах Михаил: Кафедра Ваннаха: Мемристоры и приемные детиСергей Голубицкий: Голубятня: Почему умрёт AndroidНиколай Маслухин: Промзона: Стерилизатор кухонных досокМихаил Карпов: NASA разрабатывает "рой" спутников-"камикадзе"Олег Нечай: Память из оксида кремния: дефект не всегда дефектМихаил Карпов: Полиция совершила рейды на серверы "варезных" группЕвгений Крестников: Google Wave закроется не совсемМихаил Карпов: Семь самолётов помогут лучше понять ураганыНиколай Маслухин: Промзона: Браслет-смартфонМихаил Карпов: Google будет искать без запросовВасилий Щепетнев: Василий Щепетнёв: МетаинфляцияOtto Diggman: Readitorial: Сумма будущего.