Измерения и меры - [6]

Допустим, что нам нужно измерить вес… песчинки. Если бросить её на чашку торговых весов, какие мы привыкли видеть в магазинах, то их стрелка даже не шелохнётся — весы не почувствуют веса песчинки (рис. 13, а). Другое дело, если ту же песчинку положить на чашку аптекарских весов (рис. 13, б). Под тяжестью песчинки чашка сразу же опустится.

Говорят, что аптекарские весы чувствительнее торговых. Чем более чувствителен прибор, тем меньшую величину можно измерить с его помощью.

Отметим ещё такой признак мер и измерительных приборов, как их изменчивость. Иногда бывает так: измеряя какую-либо величину, мы всякий раз получаем близкие, но всё же не совпадающие значения. При этом измерения происходят в одних и тех же условиях и ведутся очень тщательно. В чём тут дело?

Оказывается, причина скрыта в самом измерительном приборе. Трение подвижных частей, изменение упругости пружин, тепловое расширение деталей приводят к тому, что между отдельными показаниями прибора при одном и том же действительном значении измеряемой величины всегда наблюдается некоторая разница.

Наибольшая разница между отдельными значениями меры или показаниями измерительного прибора и называется изменчивостью.

Рис. 13. Взвешивание песчинки на торговых и аптекарских весах.

Изменчивость — это свойство самого прибора, в неё не входят ошибки и погрешности, зависящие от человека, производящего измерение. А между тем такие погрешности неизбежны. Их можно снизить, так что они окажутся значительно меньше изменчивости, но совершенно устранить их нельзя. Об этом стоит рассказать подробнее.

КАК ЧЕЛОВЕК УЧАСТВУЕТ В ИЗМЕРЕНИЯХ

Что происходит при измерении? Мы сравниваем измеряемую величину с единицей измерений при помощи меры или измерительного прибора. Происходящие при этом явления (например, перемещение стрелки весов) через органы чувств воздействуют на наш мозг. Следовательно, оценивая достоверность измерений, нельзя не учитывать погрешностей, которые возникают именно за счёт органов чувств (обманы зрения, слуха и т. д.).

Рис. 14. Параллельны ли вертикальные линии?

Убедиться в возможности таких ошибок нетрудно. Посмотрите на рис. 14. Нам кажется, что вертикальные линии на нём идут вкось и вкривь. На самом деле они строго параллельны.

Если рассматривать на просвет рис. 15, то вертикальные линии кажутся искривленными. Но переверните страницу, и вы убедитесь, что они прямые.

Или взгляните на рис. 16. Какие отрезки равны между собой: АБ и БВ или ГД и ДЕ? А теперь возьмите линейку и измерьте длину каждого отрезка.

Как видите, заключения, сделанные «на глаз», далеко не всегда бывают верны.

Рис. 15. Взгляните на просвет. Прямолинейны ли вертикальные линии?

Не всегда можно доверяться и слуху. Вот что говорит по этому поводу известный метролог проф. М. Ф. Маликов: «…Достаточно поставить наблюдателя в условия, не совсем обычные для восприятия звука, чтобы он сделался жертвой самых грубых ошибок… Если мы почему-либо вообразим, что источник какого-либо слабого звука находится не вблизи нас, а значительно дальше, то звук будет нам казаться гораздо громче… Звуки падения капель из крана водопровода, находящегося недалеко от наблюдателя, если он не знает причины их происхождения, могут показаться столь же громкими, как удары молота по наковальне, раздающиеся где-либо вдали…» Значит, силу звука на слух оценить трудно.

Рис. 16. Какие отрезки равны между собой: АБ и БВ или ГД и ДЕ?

Таких примеров можно привести очень много. Наши органы чувств, если им слишком доверяться, могут привести к досадным ошибкам.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Мы видели, что результат измерений никогда не бывает абсолютно правилен. Всегда есть какие-то погрешности измерений, которые возникают за счёт изменчивости и неточности прибора, непостоянства условий (температуры, влажности, атмосферного давления), а также из-за несовершенства наших органов чувств и неверных действий человека, производящего измерение. Вот почему погрешность измерения всегда больше погрешности самого прибора.

Полностью устранить погрешности невозможно. Однако их можно уменьшить до чрезвычайно малой величины. В этом и заключается одна из важнейших задач метрологии. Чтобы решить такую задачу, нужно разобраться во множестве причин, вызывающих различные погрешности; необходимо также установить классификацию погрешностей, то есть разбить их на несколько групп по какому-либо признаку. Вот об этом мы и поговорим сейчас. Совершим экскурсию… в тир.

Вы стреляете по мишени, стремясь попасть в её центр. Проверим результаты вашей стрельбы (рис. 17). Попадания разбросаны вокруг центра мишени, причём в центре они наиболее скучены.

Посмотрим, как стреляет ваш товарищ. На его мишени видна совсем иная картина (рис. 18). Попадания здесь смещены к краю мишени; место, где их больше всего, лежит в стороне от центра. Расстояние между точкой, куда попала пуля, и центром мишени характеризует погрешность стрельбы. Погрешность зависит от многого: от самого стрелка, от качества оружия, от силы ветра и т. д.

Рис. 17. Пример случайных погрешностей при стрельбе.

Рис. 18. Пример систематических погрешностей.