Истина и красота: Всемирная история симметрии - [7]
Таким образом, детство Набу-Шамаша пришлось на относительно спокойный период вавилонской истории, хотя к тому времени, как наш герой превратился в юношу, звезда Вавилона начала тускнеть, а жизнь постепенно становилась все менее предсказуемой.
Набу-Шамаш родился в типичной для «высших классов» семье в вавилонском Старом Городе, недалеко от канала Либил-Хигалла и вблизи от заслуженно прославленных ворот Иштар — церемониального входа в город, — украшенных цветными керамическими кирпичами замысловатых форм — там были быки, львы и даже драконы. Дорога, проходящая через ворота Иштар, поражала своей шириной, достигавшей 20 метров; она была вымощена плитками известняка, положенными на асфальтовое покрытие, которое в свою очередь покоилось на кирпичном основании. Называлась она «Да не получит враг победы» — довольно типичное название для вавилонских главных дорог — но широко известна была под именем Дороги Процессий, поскольку использовалась жрецами, проносившими через город бога Мардука, когда того требовал ритуал.
Семейный дом был построен из сделанного из земли обожженного кирпича, стены его достигали шести футов в толщину, чтобы не пропускать внутрь солнце. Во внешних стенах имелось несколько проемов — главным из которых был вход на первом этаже, — а сами стены поднимались на высоту трех этажей, причем для строительства верхнего этажа применялись более легкие материалы, главным образом дерево. Семья владела большим количеством рабов, которые занимались обычной домашней работой. Рабы жили рядом с кухней, справа от входа. Семья занимала комнаты слева: там были длинная гостиная, спальни и санузел. Во времена Набу-Шамаша ванных не существовало, хотя из других эпох до нас и дошло нечто подобное. Вместо этого рабы лили воду на голову и тело моющегося так, что получалось некоторое подобие современного душа. В центре располагался открытый дворик, а в глубине размещались кладовые.
Отец Набу-Шамаша был служащим при дворе не известного нам по имени царя, правившего перед Навуходоносором I. Обязанности его были главным образом бюрократическими: он отвечал за управление целой областью, обеспечивая поддержание там закона и порядка, должную ирригацию полей и полный сбор всех необходимых налогов. Отец Набу-Шамаша в свое время также учился на писца, потому что грамотность и владение счетом были основными требованиями, предъявляемыми к любому, кто находился на госслужбе в ее вавилонском варианте.
Согласно закону, приписываемому богу Энлилю, каждый мужчина должен продолжать род занятий своего отца, поэтому ожидалось, что Набу-Шамаш именно так и поступит. Однако профессия писца открывала и другие возможности для карьеры, в первую очередь — в качестве жреца, так что обучение в школе писцов позволяло в дальнейшем выбирать профессию.
Нам известно, из чего складывалось образование Набу-Шамаша, потому что примерно из того же периода до нас дошли многочисленные записи, сделанные по-шумерски учениками школы писцов. Из этих записей совершенно ясно, что Набу-Шамашу повезло с родителями, поскольку на поступление в такие школы могли рассчитывать только сыновья богатых людей. На самом деле качество вавилонского образования было столь высоким, что знатные иностранцы отправляли туда на обучение своих сыновей.
Школа называлась Домом Табличек, что, надо полагать, служило указанием на глиняные таблички, используемые для письма и арифметики. В ней был старший учитель, к которому обращались «Мастер» или «Отец-учитель». Имелся и классный надзиратель, основной задачей которого было следить за поведением учеников; были специальные учителя по шумерскому языку и математике. У старшего учителя имелись помощники, называемые «Братья Отца», в обязанности которых входило поддержание порядка. Как и все учащиеся, Набу-Шамаш жил дома и ходил в школу каждый день — примерно 24 дня в течение месяца из 30 дней. У него было три свободных дня для отдыха, а еще три набиралось за счет религиозных праздников.
Обучение Набу-Шамаша началось с овладения шумерским языком, в особенности его письменным вариантом. В наличии были словари и сборники упражнений по грамматике, а также длинные упражнения для переписывания — официальные фразы, технические термины, имена. Затем Набу-Шамаш перешел к изучению математики, и именно эти его занятия особенно важны для нашего рассказа.
Что именно изучал Набу-Шамаш? Для всех, кроме философов, логиков и зануд-математиков, число есть последовательность цифр, написанных одна за другой. Так, год, в который я пишу эту фразу, обозначается числом 2006, представляющим собой последовательность из четырех цифр. Но, как не преминут заметить педанты, эта последовательность цифр есть вовсе не число, а только его обозначение, и, кстати, обозначение довольно замысловатое. В нашей привычной десятичной системе используются всего десять цифр — символы от 0 до 9, — но они позволяют представить любое, сколь угодно большое число. Некоторое расширение этой системы позволяет также представлять очень малые числа; точнее говоря, она позволяет представлять численные измерения с очень высоким уровнем точности. Так, согласно самым точным на данный момент измерениям, скорость света приблизительно равна 1079 252 848,8 километра в час.
Важно не только читать хорошие книги, но и писать таковые… Из-за нарушения этого правила волшебники Незримого университета вынуждены вновь спасать несчастную вселенную Круглого мира.XIX век, Англия. Некий человек по имени Чарльз Дарвин пишет книгу «Теология видов», которая не только становится бестселлером, но и тормозит научный прогресс более чем на век, что неизбежно вызовет новый ледниковый период в ближайшие столетия. Ну и как тут не вмешаться аркканцлеру Чудакулли и его коллегам?Третья книга научно-популярного цикла, созданного Терри Пратчеттом в соавторстве с Йеном Стюартом и Джеком Коэном, рассказывает читателю о теории эволюции и ее влиянии на развитие всего человечества.Впервые на русском языке!
Добро пожаловать в XXIII век!В эпоху, когда человечество наконец-то «освоилось» в Солнечной системе.На юпитерианскую луну Каллисто, где космоархеологи нашли погребенное под многотысячелетними слоями льдов… устройство? Или все-таки СУЩЕСТВО?То, что привезли на Землю. То, что однажды… включилось? Или все-таки – ожило?И тогда гигантская комета, летевшая к Юпитеру, вдруг изменила свою траекторию – и понеслась к Земле…Что это – нелепое стечение обстоятельств? Неизвестный космический фактор? Или – непреложное доказательство существования на Юпитере разумной жизни?И теперь космический флот Земли отправляется к Юпитеру…
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук.
В двух мирах – Плоском и Круглом – вновь переполох! Омниане узнали о Круглом мире и хотят его контролировать. Само его существование – это издевательство над их религией. Однако волшебники Незримого университета придерживаются совсем другой точки зрения. В конце концов, они создали этот мир!В четвертой книге цикла «Наука Плоского мира» Терри Пратчетт, профессор Йен Стюарт и доктор Джек Коэн создают мозгодробительную смесь литературы, ультрасовременной науки и философии в попытке ответить на ДЕЙСТВИТЕЛЬНО большие вопросы – на этот раз о Боге, Вселенной и, честно говоря, Обо Всем.Впервые на русском языке!
Когда магический эксперимент выходит из-под контроля, волшебники Незримого Университета случайно создают новую Вселенную. Внутри они обнаруживают планету, которую называют Круглым Миром. Круглый Мир — это удивительное место, где логика берет верх над волшебством и здравым смыслом.Как Вы уже, наверное догадались, это наша Вселенная, а Круглый Мир — это Земля. Вместе с волшебниками, наблюдающими за развитием своего случайного творения, мы проследим историю Вселенной, начиная с исходной сингулярности Большого Взрыва и заканчивая эволюцией жизни на Земле и за ее пределами.Переплетая оригинальный рассказ Терри Пратчетта с главами, написанными Джеком Коэном и Йеном Стюартом, книга дает замечательную возможность посмотреть на нашу Вселенную глазами волшебников.
Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может закончиться. Он обсуждает параллельные вселенные, проблему тонкой настройки космоса, которая позволяет жить в нем, какие формы может принимать внеземная жизнь и с какой вероятностью наша земная может быть сметена ударом астероида. «Математика космоса» — это волнующий и захватывающий математический квест на деталях внутреннего мира астрономии и космологии. Издание подготовлено в партнерстве с Фондом некоммерческих инициатив «Траектория».
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.