Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс - [12]

Перед заполнением фигур числами вспомните игру «Числа, бегущие навстречу друг другу».

В каждом направлении разместите четыре числа, указанных стрелками.

10. Третий способ составления магических квадратов.

Составив один магический квадрат, легко получить его видоизменения, т. е. найти ряд новых магических квадратов. Если, например, мы составили квадрат, то, повернув его мысленно на четверть оборота, получаем другой магический квадрат.

Дальнейшие повороты на 120° дадут еще два видоизменения начального квадрата.

Каждый из вновь полученных магических квадратов можно, в свою очередь, видоизменить, если представить себе, что он как бы отражен в зеркале.

11. Четвертый способ составления занимательных квадратов — способ Баше; он предложен французским математиком и назван его именем.

В квадрат, разграфленный на 9 клеток, надо вписать по порядку числа от 1 до 9, располагая их косыми рядами по 3 в ряд, как показано на рисунке на с. 43.

Числа, стоящие вне квадрата, вписать внутрь его так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам квадрата (оставаясь в тех же столбиках или строках, что и раньше).

В результате получается квадрат:

12. Проделав с квадратом из девяти клеток все повороты и отражения, получаем следующие его видоизменения:

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

1. Какое число задумал ученик, если после умножения его на 3 и деления на 3 он получил задуманное число? (Ответ: любое число после умножения и деления на одно и то же число не изменится).

2. Задумайте однозначное число. Умножьте его на 3. Сообщите мне цифру единиц произведения и я угадаю задуманное число.

Для определения задуманного числа мы используем признак делимости на 3. Сумма цифр произведения должна делиться на 3, поэтому число десятков произведения должно дополнить цифру единиц до ближайшего числа, которое делится на 3.

Например, ученик сказал, что у него цифра единиц произведения равна 8. Следовательно, число десятков равно 1, так как 1+8=9, и задумал он 6.

Аналогично можно провести математический фокус на отгадывание задуманного числа.

3. Математический фокус «Угадывание месяца рождения».

Порядковый номер месяца рождения увеличьте на 6, уменьшите на 5. Назовите результат. Для отгадывания надо из результата вычесть единицу, назвать месяц рождения ученика, который назвал результат.

4. Отгадывание месяца в году.

Задумайте месяц в году. Вспомните его порядковый номер и произведите с этим числом следующие действия: прибавьте к нему 17, вычтите 18, прибавьте 27, вычтите 23. Назовите результат. По результату можно угадать задуманный вами месяц в году. Как отгадать его? Например, вы задумали месяц сентябрь — это девятый месяц по порядку. С числом 9 произведите следующие действия:

1) 9+17=26 3) 8+27=35

2) 26-18=8 4) 35-23=12

Для отгадывания надо из результата вычесть число 3 и вспомнить название месяца.

5. Опять пять.

Задумайте число от 1 до 5. Прибавьте к нему следующее по порядку. Прибавьте к результату 9. Разделите на 2. Вычтите задуманное число. Получите 5.

6. Математические фокусы.

а) Задумайте число, прибавьте к нему 7 и вычтите 6. Назовите результат. Как угадать? Что для этого надо сделать?

б) Задумайте однозначное число, умножьте на 2. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какое число вы задумали. Что для этого надо сделать?

в) У кого какая цифра?

Учитель вызывает к доске двух учеников, сам поворачивается к доске и предлагает ученикам взять карточки с цифрами 2 и 3. Коля берет карточку с цифрой 2, а Митя — с цифрой 3. Учитель предлагает Коле умножить свое число на 3, а Мите на 2. Теперь результаты сложите. По результату можно узнать, кто какую цифру взял.

Объяснение. Отгадывающий тоже мысленно производит вычисления. Он предполагает, что у Коли цифра 3, а у Мити — цифра 2, и мысленно производит вычисления. Если вычисления отгадывающего совпадают с результатом вызванных к доске учеников, то предположение оказалось верным; у первого ученика цифра 2, а у второго цифра 3.

7. У кого какая монета?

Учащиеся берут монеты достоинством в 3 и 5 копеек. Первый умножает свое число на 3, а второй на 4. Результаты складывают.

Отгадывающий по результату отгадывает аналогично предыдущему случаю, у кого какая монета.

Ученикам предлагается задумать число, прибавить к нему 6, от суммы отнять задуманное число, к результату прибавить 3. Получится 9.

8. Отгадывание номера дома.

Задумайте номер дома от 1 до 10.

Прибавьте к нему столько же, вычтите задуманное число, умножьте результат на 2, прибавьте столько же. Назовите ответ. По ответу можно узнать, какой номер дома вы задумали? Как догадались?

9. Задумайте какое-нибудь число 1 до 10, лучше небольшое, чтобы легче было вычислять, и запишите его. Теперь прибавьте к задуманному числу 25, запишите ответ; от полученной суммы отнимите свое задуманное число и запишите опять ответ, прибавьте 19 и запишите ответ, теперь отнимите 4 и запишите ответ. У всех вас в ответе будет 40. Так, что ли? Как отгадать задуманное число?

10. Угадывание количества членов семьи.

Учитель диктует: «К числу членов семьи прибавить один, полученное число умножить на 2, от последнего результата отнять 3». Чтобы угадать число членов семьи какого-либо ученика (а одно и то же число получится одновременно у нескольких учащихся), учитель к названному последнему числу прибавляет единицу и делит это число на 2.