Диалоги о математике - [14]
Сократ. Хорошо, ты лучше меня придумываешь новые сравнения, но, так как я не хочу отставать, позволь мне рассказать одну притчу. Недавно я наблюдал, как рисовал Аристофан, сын Аглаофопа, и живописец предупредил меня: «Если ты, Сократ, подойдешь к картине слишком близко, то увидишь лишь цветные пятна, но не увидишь всей картины».
Гиппократ. Конечно, он был прав, и ты тоже, когда не дал закончить нашу беседу, прежде чем мы достигли существа вопроса. Но, я думаю, пора возвращаться в город, так как уже темнеет, а я голоден и хочу пить. Если у тебя еще осталось терпение, я хотел бы спросить тебя кое о чем по дороге.
Сократ. Прекрасно, пойдем и можешь задать свой вопрос.
Гиппократ. Наша беседа окончательно убедила меня, что я должен изучать математику, и я очень благодарен тебе за это. Но скажи мне, почему ты сам не становишься математиком? Судя по тому, как глубоко ты понимаешь окружающую природу и сознаешь важность математики, я догадываюсь, что ты превзошел бы всех математиков Эллады, если бы занялся ею. Я был бы рад пойти к тебе учеником по математике, если бы ты согласился.
Сократ. Нет, дорогой Гиппократ, это не мое дело. Теодор знает гораздо больше о математике, чем я, и ты не сможешь найти лучшего учителя. Что касается твоего вопроса, почему я не математик, я тебе скажу причину.
Я не скрываю своего высокого мнения о математике. Я думаю, что мы, эллины, ни в каком другом искусстве не продвинулись так далеко, как в математике, и это только начало. Если мы не уничтожим друг друга в безумных войнах, мы достигнем прекрасных результатов и как открыватели, и как изобретатели. Ты спросил, почему я не присоединяюсь к тем, кто развивает эту великую науку. Отвечу тебе коротко: я один из математиков, только другого рода. Внутренний голос — ты можешь назвать это прорицанием, — к которому я всегда внимательно прислушиваюсь, спросил меня много лет назад: «Каков источник огромного успеха, достигнутого математиками в их благородной науке?» Я ответил: «Я думаю, ключ к успехам математиков лежит в их методах, высоких стандартах их логических требований, стремлении к истине без малейших компромиссов, в привычке начинать всегда с первичных принципов, с определения каждого понятия, используемого точно и лишенного внутренних противоречий». Мой внутренний голос продолжал: «Очень хорошо, но почему ты думаешь, Сократ, чго эти методы мышления и доказательства могут быть полезны только для изучения чисел и геометрических форм? Почему ты не попытаешься убедить своих сограждан применять те же самые высокие логические стандарты в других областях знания, например в философии и политике, при обсуждении проблем повседневной личной и общественной жизни?» С того времени именно это стало целью моей жизни. Я уже доказал (ты помнишь, конечно, наш спор с Протагором?), что те, кого считают мудрыми, большей частью просто невежественные глупцы. Всем их рассуждениям не хватает твердого основания-, поскольку — в противоположность математикам — они используют неопределенные и полуосознанные понятия. Поэтому я нажил много врагов. И не удивительно, так как для всех, кто пользуется туманными терминами, чтобы скрыть неясность содержания, я стал живым упреком. Люди не любят тех, кто постоянно напоминает им о недостатках, которые они не способны или не желают исправлять. Придег день, когда мои враги нападут и уничтожат меня. Но пока этот день не пришел, я буду следовать моему назначению. А ты все же иди к Теодору.
Диалог о применениях математики
Архимед. Государь! Какая неожиданность в столь поздний час! Чем я обязан чести визита царя Гиерона в мой скромный дом?
Гиерон. Архимед, дорогой друг, сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место осталось пустым. Почему же ты не пришел — ты, кому главным образом мы обязаны сегодняшней победой? Твои громадные вогнутые медные зеркала подожгли десять из двадцати больших кораблей римлян. Подобные огненным факелам, они покинули гавань, гонимые юго-западным ветром, и все затонули, прежде чем достигли открытого моря. Я не смог заснуть, не поблагодарив тебя за избавление нашего города от врага.
Архимед. Они могут вернуться назад, а мы все еще окружены на материке.
Гиерон. Поговорим об этом позднее. Сначала позволь мне передать тебе в дар лучшее, что я могу дать.
Архимед. Какое замечательное произведение искусства!
Гиерон. Поднос сделан из чистого золота; ты можешь проверить это своим методом и не найдешь в нем даже следа серебра.
Архимед. Я предполагаю, на рельефе показаны приключения Одиссея. В центре я вижу беспечных троянцев, тянущих гигантского деревянного коня в свой город — мне всегда хотелось узнать, использовали ли троянцы какую-нибудь систему блоков, чтобы выполнить такую работу. Конечно, конь на колесах, но дорога в город слишком уж крута.
Гиерон. Дорогой Архимед, ради Зевса, забудь на минуту своп блоки. Ты знаешь, как я был удивлен, когда тяжелый корабль, который я хотел послать царю Птолемею, ты спустил па воду простым поворотом рукоятки твоего тройного блока. Но взгляни на другие сцены, изображенные на подносе.
Эта книга предназначена для людей, обладающих общим знанием биологии и интересом к ископаемым остаткам и эволюции. Примечания и ссылки в конце книги могут помочь разъяснить и уточнить разнообразные вопросы, к которым я здесь обращаюсь. Я прошу, чтобы мне простили несколько случайный характер упоминаемых ссылок, поскольку некоторые из затронутых здесь тем очень обширны, и им сопутствует долгая история исследований и плодотворных размышлений.
Книга «Инсектопедия» американского антрополога Хью Раффлза (род. 1958) – потрясающее исследование отношений, связывающих человека с прекрасными древними и непостижимо разными окружающими его насекомыми.Период существования человека соотносим с пребыванием насекомых рядом с ним. Крошечные создания окружают нас в повседневной жизни: едят нашу еду, живут в наших домах и спят с нами в постели. И как много мы о них знаем? Практически ничего.Книга о насекомых, составленная из расположенных в алфавитном порядке статей-эссе по типу энциклопедии (отсюда название «Инсектопедия»), предлагает читателю завораживающее исследование истории, науки, антропологии, экономики, философии и популярной культуры.
Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.
В природе все взаимосвязано. Деятельность человека меняет ход и направление естественных процессов. Она может быть созидательной, способствующей обогащению природы, а может и вести к разрушению биосферы, к загрязнению окружающей среды. Главная тема книги — мысль о нашей ответственности перед потомками за природу, о возможностях и обязанностях каждого участвовать в сохранении и разумном использовании богатств Земли.
Томас Альва Эдисон — один из тех людей, кто внес наибольший вклад в тот облик мира, каким мы видим его сегодня. Этот американский изобретатель, самый плодовитый в XX веке, запатентовал более тысячи изобретений, которые еще при жизни сделали его легендарным. Он участвовал в создании фонографа, телеграфа, телефона и первых аппаратов, запечатлевающих движение, — предшественников кинематографа. Однако нет никаких сомнений в том, что его главное достижение — это электрическое освещение, пришедшее во все уголки планеты с созданием лампы накаливания, а также разработка первой электростанции.
Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея.
В предлагаемой вниманию читателей книге американского популяризатора О. О. Байндера в общедоступной форме рассказывается о многочисленных космических загадках. Некоторые из них уже «с бородой», другие связаны с открытиями последних лет.
В книге известного популяризатора науки А. Азимова рассматривается сложный путь развития биологии с древних времен до наших дней. Автор уделяет внимание всем отраслям биологии, показывая их во взаимодействии со смежными науками.Читатель узнает о вкладе в биологию великих ученых всех времен — Гарвея, Левенгука, Геккеля, Дарвина, Пастера, Ивановского, Мечникова, Павлова и других.Написанная просто и доступно, книга будет интересным и полезным чтением для преподавателей высшей школы, учителей, студентов, школьников и для всех любителей естественных наук.
В этой книге затронут широкий круг проблем, связанных с биологией человека, — его место в природе, биологические и социальные особенности, закономерности его индивидуального и исторического развития, взаимоотношения с окружающей средой.Автор касается и многих других сторон человеческого бытия, которые приобрели в наши дни большую социальную и политическую значимость.Книга хорошо иллюстрирована, просто и ясно написана и будет интересна массовому читателю.
Книга известных американских ученых, супругов Лоруса Дж. Милна и Маргарет Милн, «Чувства животных и человека» — занимательный, а местами и поэтичный рассказ об ощущениях, свойственных живым существам. О сложных проблемах бионики авторы говорят легко и просто, без излишней наукообразности. Мы узнаем из книги, почему пчелы не видят красного цвета, как птицы ориентируются при перелетах, каким образом летучие мыши чувствуют преграды на своем пути и многое, многое другое. При этом Милны все время сравнивают чувства животных с человеческими чувствами, наводят читателя на мысль о том, что живые организмы с их сложной и малоизученной структурой органов чувств представляют большой интерес не только для биологов, но и для физиков, математиков и особенно конструкторов, создающих самоорганизующиеся устройства.