Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [70]
Однако он был прав. Свойства ранних элементов действительно повторяются как ноты музыкального ряда, но отнюдь не по музыкальной причине. Как мы видели, структуры атомов у элементов действительно периодически повторяются, поскольку внутренние оболочки заполняются и схема заселения орбиталей повторяется снова. Но такое теоретическое основание находилось слишком далеко в будущем, и ничем не могло помочь в начале девятнадцатого века, когда атомы еще пребывали в концептуальном младенчестве, а электроны не были известны.
Вторым участником был, конечно, Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907), согласно некоему источнику, младший среди детей одиннадцати, четырнадцати и семнадцати лет (триада чисел Доберейнера!), сын торговца лошадьми (Менделеев — мену делать — меняться) и матери, героически сделавшей все возможное для своего выдающегося и не по годам развитого меньшего сына. Ко времени, когда Менделеев сел писать свой предварительный главный труд по химии, Основы химии, число известных элементов достигло шестидесяти одного. Перед ним стояла проблема, как организовать материал, чтобы представить его читателю в логической, последовательной форме. Именно в этом пункте рождественская история, по-видимому, отклоняется от суровой правды.
Рождественская история рассказывает о том, как Менделеев трудился многие дни, а возможно, и недели, чтобы прийти наконец к некоторой логической организации. Истощенный этими усилиями, он заснул 17 февраля 1869 г.[21] и увидел «во сне стол, на котором все элементы лежали в нужном порядке. Проснувшись, я немедленно записал их на лист бумаги» (рис. 5.9). Еще одной популярной составляющей этой истории является то, что страсть Менделеева к раскладыванию пасьянсов для коротания времени в долгих поездках привела его к мысли записать названия элементов на карточки и раскладывать пасьянсы из них. Власть этих образов и точность с которой был датирован сон оказались такими, что заставили принять все это за чистую монету. Однако все было, по-видимому, не так: свидетельства очевидцев вступают в противоречие с обеими составляющими рождественской сказки. Сновидения не было, и даже правдоподобная сказка об элементах в виде пасьянса оказывается не столько фактом, сколько украшением.
Рис. 5.9. Факсимиле страницы из Zeitschrift für Chemie (Журнал химии) 1869 г., в котором Менделеев анонсировал раннюю версию периодической таблицы.
Какой бы ни была правда, фактом является то, что Менделеев представил миру таблицу, свою периодическую таблицу, которая собрала все элементы в некое подобие генеалогического дерева. Он использовал атомные веса для упорядочения элементов и обнаружил повторяемые подобия через периоды в восемь, восемь и восемнадцать элементов. Ему пришлось перекраивать таблицу то тут, то там (обычно это описывается как химический инсайт, но на самом деле больше похоже на метод, которым пользовался Прокруст по отношению к своим жертвам, не помещавшимся на его ложе). Так, порядок элементов, основанный на атомном весе, не везде согласовывался с картиной химического подобия, поэтому Менделеев проигнорировал этот порядок и избрал свой собственный. Теперь мы знаем, что эта процедура была правильной, поскольку атомный вес не является наилучшим критерием для упорядочивания элементов: элементы лучше всего упорядочивать по их атомным номерам и, по причинам, теперь полностью понятным, атомный вес не всегда дает точно тот же порядок, что и атомный номер. Кроме того, в таблице имелись приводящие в замешательство щели. Но в этом случае замешательство пошло на пользу дела, так как Менделеев был столь уверен в своей формулировке таблицы, что смог, с помощью интерполяции свойств известных элементов, предсказать свойства еще не открытых элементов в этих щелях. Так, он предсказал существование и свойства элементов, которые он назвал эка-алюминием и эка-кремнием (эка в санскрите значит один), позднее открытых во Франции под именем галлий и в Германии под именем германий соответственно. Он также делал и ошибки, предсказывая элементы, которых в действительности не существует; но, благодаря доброй воле благодарных последователей, эти ошибки были благополучно забыты.
Сегодня мы знаем около 110 элементов, и щели в корпусе таблицы отсутствуют. Мы знаем это потому, что атомные номера последовательно и без пропусков пробегают ряд от 1 до 110. Имеются спорадические сообщения об открытии элементов до номера 114, но они появляются и исчезают, и номер 113 все еще не появился. Это бесполезный «академический» конец периодической таблицы, и тот факт, что он с краю немного потрепан, не имеет большого практического значения.
Современная форма периодической таблицы показана на рис. 5.10. Как мы можем видеть, он повернут на 90° по сравнению с картинкой Менделеева, но основные черты его схемы легко узнать. Вертикальные колонки называются группами, а горизонтальные ряды называются периодами.
Рис. 5.10. Современная форма периодической таблицы. Я показал только некоторые элементы, т.е. которые, насколько я могу судить, достаточно хорошо известны, или стоящие во главе своих групп (K это калий, Na — натрий, Fe — железо, Pb — свинец, Sn — олово: химики время от времени залезают в латынь). Пронумерованные вертикальные колонки называются
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.