Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [68]
Имея в виду эту разницу энергий, теперь можно сделать вывод, что атом лития содержит два электрона на s-орбитали в первой оболочке, окруженной электроном, занимающим s-орбиталь следующего энергетического уровня. Мы можем представлять себе, что эти электроны образуют две физических концентрических оболочки, причем одна прилегает к ядру в форме сферической сердцевины, а другая, окружающая ее, подобна мякоти плода вокруг косточки (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Представление структуры атома лития. Два электрона в компактной сердцевине и один электрон во внешней оболочке.
Следующим элементом (с атомным номером 4) является бериллий с четырьмя электронами вокруг ядра. Здесь на один электрон больше, чем в литии, и этот электрон можно присоединить к последнему внешнему электрону на второй s-орбитали. Далее идет пятый элемент, бор, с атомным номером 5 и пятью электронами. Вторая s-орбиталь заполнена, поэтому пятый электрон должен попасть на одну из трех p-орбиталей. Та же ситуация сохраняется для следующих пяти элементов, поскольку имеются три p-орбитали, и на этих орбиталях можно расположить шесть электронов. Так, углерод (шесть электронов) имеет внутреннюю сердцевину из двух электронов, как у гелия, еще два электрона на окружающей ее s-орбитали и еще два электрона на p-орбиталях. Оказывается, что последним двум электронам энергетически выгоднее занимать разные p-орбитали оболочки, так как тогда они дальше располагаются и меньше отталкиваются друг от друга. Азот (семь электронов) имеет еще один электрон на p-орбитали, кислород (восемь электронов), фтор (девять электронов) и неон (десять электронов) строятся тем же способом.
На этом этапе все десять p-орбиталей оболочки заполнены, и следующий электрон (в натрии, атомный номер 11) должен занять следующую, более высокую атомную орбиталь, которая является следующей s-орбиталью. Структура атома натрия подобна структуре атома лития с заполненной внутренней сердцевиной и одиночным s-электроном, образующим концентрическую внешнюю оболочку.
Это чрезвычайный момент в нашем обсуждении, хотя я и оставил проблеск, осветивший местность, почти незамеченным. Мы видели, что структура атома гелия состоит из заполненной оболочки; нам также следует знать, что гелий является инертным одноатомным газом (то есть газом, состоящим из одиночных атомов в свободном движении). Далее мы пришли к восьмому элементу, неону, еще одному инертному одноатомному газу, каждый атом которого имеет заполненную оболочку электронов. Непосредственно вслед за неоном мы уловили вспышку, идущую от лития, легко вступающего в реакции металла; его атомная структура состоит из одного электрона вне заполненной сердцевины. И теперь на сцене появляется восьмой, считая от лития, элемент, натрий, еще один металл, легко вступающий в реакции. Структура атома натрия совершенно подобна структуре атома лития, с одиночным электроном вне заполненной оболочки. Мы пролили немного света на периодичность элементов, на осознание того, что вещество является не случайным набором разрозненных элементов, а семейством, содержащим члены с подобными химическими свойствами и подобными электронными структурами.
Чтобы понять роль этого открытия и увидеть его в соответствующем историческом и культурном контексте, нам надо вернуться в девятнадцатое столетие, временно позабыть о структуре атомов и увидеть элементы с их внешней стороны, более близорукими и эмпирическими глазами этого века.
К середине девятнадцатого столетия было известно около пяти дюжин элементов. Некоторые были известны с доисторических времен, но не рассматривались в качестве элементов. Так, железо, уголь, медь и сера были известны древним. Они являются истинными элементами в современном смысле этого слова, а не в гадательном смысле древних греков. Элементы, по словам Роберта Бойля (1627-91) в его «Скептическом химике» (1661) представляют собой
некоторые примитивные и простые или совершенно несмешанные тела; которые не составлены из других тел или, говоря иначе, являющиеся ингредиентами, из которых все эти поименованные совершенно смешанные тела непосредственно составлены и на которые они в конце концов разлагаются.
По менее нудному и более операциональному определению Антуана Лавуазье они представляют собой
все вещества, которые мы не смогли разложить далее никаким способом.
Определение Лавуазье оставляет открытой возможность того, что более напряженными усилиями можно достичь этого разложения и таким образом спихнуть вещество со стола, где расположилось братство элементов. Лавуазье составил список из тридцати трех элементов, соответствующих его определению. Восемь, конечно, пришлось выбросить, когда стало возможным использовать более строгие процедуры, а два (свет и теплород) и вовсе не относились к делу. Современное определение стоит в стороне от этих попыток нащупать химический подход, и прямолинейно определяет элементы как
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.