Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [71]
Октавы Ньюлэндса еще слышны в периодах 2 и 3, а триады Доберейнера разбросаны там и тут. Вертикальные группы содержат элементы, имеющие значительные подобия, так же как и все типы соединений, которые они образуют, и демонстрируют систематические изменения от верхнего к нижнему краю. Элементы в горизонтальных периодах демонстрируют плавное изменение при перемещении слева направо. Например, металлы оказываются в левом конце периода, а неметаллы на правом. Элементы в длинной тонкой центральной секции, такие как железо (Fe) и платина (Pt), являются переходными металлами, поскольку они представляют переход между очень реактивными металлами, такими как натрий (Na) или кальций (Ca) в левой части таблицы, и много менее реактивными металлами, такими как олово (Sn) или свинец (Pb) справа. Очень тонкая секция из двадцати восьми элементов, помещенная ниже основной части, состоит из внутренних переходных металлов. Эту полосу следовало бы, на самом деле, вставить в основную таблицу, но это сделало бы таблицу слишком длинной и тонкой для того, чтобы напечатать ее приемлемым образом. Внутренние переходные металлы все очень похожи по своим химическим свойствам и находились среди элементов, выделенных и идентифицированных в самую последнюю очередь. Самая нижняя линия, следующая за ураном (U), фактически состоит только из элементов, полученных искусственно.
Периодическая таблица все еще растет. Ученые используют ускорители частиц, чтобы швырять ядра одного элемента в ядра других элементов, в надежде, что два ядра сольются и образуют ядро еще неизвестного элемента. Так был получен элемент 112 (еще не имеющий названия). Однако такие ядра очень неустойчивы, и жизнь нескольких атомов, сделанных таким способом, была весьма быстротечной.
Я надеюсь, что теперь вы получили возможность понять, почему химики считают периодическую таблицу своей единственной самой главной концепцией. Она суммирует свойства элементов — изменение их физических свойств, таких как плотность, изменение свойств атомов, таких как их диаметры, и изменение их химических свойств, таких как число и тип связей, которые они образуют с другими атомами (рис. 5.11). Просто взглянув на нее, мы можем узнать, имеет ли элемент характерные свойства металла (железо), неметалла (сера) или чего-то промежуточного (кремний). Мы можем предвидеть химические свойства элемента, замечая свойства его соседей и думая о тенденциях, ожидаемых при движении вниз по группе или вдоль по периоду. Говоря коротко, периодическая таблица — это в высшей степени сжатое и полезное резюме свойств элементов, обладающее значительной предсказательной силой. Мы проделали долгий путь от первоначальной периодической таблицы, содержавшей землю, воздух, огонь и воду в обыкновенном квадрате!
Рис. 5.11. Периодичность свойств элементов иллюстрируется диаграммой, которая показывает диаметры атомов. Наименьшие атомы расположены ближе к верхнему правому углу. Наибольшие атомы расположены ближе к нижнему левому углу. Детали распределения хорошо понятны. Размер атомов является важным критерием для определения физических свойств (таких, как плотность) и химических свойств (таких, как число связей, которые может сформировать атом) элемента.
Менделеев составил свою таблицу эмпирически. Он ничего не знал о структуре атомов и не мог предложить внутреннего концептуального основания для своей таблицы. У нас необходимое понимание есть. Мы теперь знаем, что периодическая таблица есть отображение ритмов заполнения энергетических уровней в атомах (рис. 5.7).
Образ источника периодичности промелькнул перед нами ранее в этой главе, когда мы заметили подобие между гелием и неоном, с одной стороны, и литием и натрием, с другой, и обнаружили, что электронные структуры их атомов аналогичны: гелий и неон имеют атомы с заполненными оболочками, а в атомах лития и натрия одиночный электрон занимает s-орбиталь вне заполненных оболочек. Этот образ лежит в основании всей таблицы. Так, если переходить от атома к атому по пути возрастания атомного номера, то с каждым шагом атомный номер возрастает на единицу и потому возрастает число электронов, необходимых для компенсации заряда ядра. Каждый добавляющийся электрон занимает следующую допустимую атомную орбиталь, подчиняясь принципу запрета Паули, согласно которому одну орбиталь могут занять не более чем два электрона.
Эта последовательность соответствует внешнему виду периодической таблицы. Так, у атомов элементов из групп 1 и 2 (группы, содержащие, например, натрий и магний) s-орбиталь занята. На
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.