Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы - [5]
Обнаруженное мною преимущество при ставках привлекло ко мне внимание этой пары, и я оказался на периферии их игровой сети. Однако когда я задавал им вопросы о других проектах, по осторожным ответам было понятно, что о полноправном членстве в их клубе речи не было. Во всяком случае пока. Я был любителем – и они просто смеялись надо мной, когда я сказал, что планирую поставить 50 фунтов в разрабатываемой нами системе, – и информацию о других проектах выдавали только по мере необходимости.
Но один знакомый был более откровенен. Недавно он ушел из этой индустрии и был рад поделиться своим опытом, хотя и не пожелал, чтобы я раскрыл его место работы и личность; так что назовем его Джеймсом.
Джеймс сказал мне:
– Если у вас есть реальное преимущество, то скорость вашего обогащения ограничена только скоростью, с которой вы способны делать ставки.
Чтобы понять смысл высказывания Джеймса, сначала представим традиционные инвестиции с доходностью 3 %. Если вы вкладываете 1000 фунтов, то через год у вас будет 1030 – вы получите прибыль 30 фунтов.
Теперь представим игру на сумму 1000 фунтов с преимуществом в 3 % перед букмекерами. Наверняка вы не захотите рисковать сразу всем капиталом при единственной ставке. Так что начнем со ставки в 10 фунтов – относительно умеренный риск. Вы не будете выигрывать каждый раз, но преимущество в 3 % означает, что в среднем на одну ставку в 10 фунтов вы станете получать прибыль 30 пенсов, поэтому уровень доходности для капитала в 1000 фунтов составляет 0,03 % при каждой ставке.
Чтобы получить прибыль 30 фунтов, вам придется сделать 100 ставок по 10 фунтов. Сто ставок в год, примерно две в неделю, – это больше, чем делает большинство из нас. И нас, любителей, отрезвляет мысль, что, даже если у вас есть какое-то преимущество, вы как случайный игрок-любитель не можете ожидать слишком многого от капиталовложения в 1000 фунтов.
Однако парни, с которыми работал Джеймс, не были случайными игроками. По всему миру нетрудно найти 100 матчей за один день. Ян недавно загрузил данные по 1085 различным лигам. Добавьте теннис, регби, скачки и все прочие виды спорта, и вы обнаружите массу возможностей для ставок.
А теперь представим, что Джеймс и его коллеги имеют какое-то преимущество и целый год ставят каждый день на сотню матчей. Примем также, что по мере роста своих доходов они увеличивают ставки пропорционально имеющемуся капиталу; то есть когда у них появилось 10 000 фунтов, они ставят по 100 фунтов, при капитале 100 000 фунтов – по 1000 фунтов и т. д. Сколько получат игроки к концу года, имея преимущество всего лишь в 3 %? 1300, 3000, 13 000 или 310 000 фунтов? На самом деле к концу года у них будет 56 860 593,8 фунта. Почти 57 миллионов! Да, каждая ставка умножает их капитал всего на 1,0003, однако после 36 500 ставок вступает в игру мощь показательного распределения, и их прибыли резко взлетают[7].
Но на практике такой рост недостижим. Хотя резкие букмекерские конторы, которыми пользовались Джеймс с коллегами, разрешают ставить больше, чем мягкие, ограничения всё равно существуют. Джеймс сказал мне:
– Букмекерские компании в Лондоне выросли так быстро и стали такими масштабными, что они вынуждены теперь делать ставки через брокеров. Иначе, если станет широко известно, что они делают определенную ставку на конкретный матч, на этот рынок хлынут все остальные и их преимущество исчезнет.
Несмотря на такие ограничения, деньги по-прежнему текут в букмекерские компании, которыми управляют уравнения. Достаточно посмотреть на стильные интерьеры их офисов в Лондоне, чтобы убедиться в этом. Сотрудники одного из лидеров отрасли, Football Radar, начинают день с бесплатного завтрака, имеют доступ в роскошный спортзал, могут сделать перерыв и поиграть в теннис или PlayStation и располагают всем необходимым компьютерным оборудованием. Специалистам по обработке данных и создателям программного обеспечения предлагают работать в свободное время, а компания утверждает, что гарантирует такую творческую среду, которая обычно ассоциируется с Google или Facebook.
В Лондоне базируются и два основных конкурента Football Radar – Smartodds и Starlizard. Они принадлежат соответственно Мэттью Бенхэму и Тони Блуму, карьера которых началась благодаря умению обращаться с числами. Бенхэм учился в Оксфорде, где начал работать в сфере азартных игр, основываясь на статистике, а Блум обладает опытом профессионального игрока в покер. В 2009 году оба они приобрели футбольные клубы из родных городов: Блум купил «Брайтон энд Хоув Альбион», а Бенхэм – «Брентфорд». Кроме того, второй решил добавить к своим активам и резкую букмекерскую контору Matchbook.
И Бенхэм, и Блум сумели использовать незначительное преимущество и с помощью больших данных получили колоссальные прибыли.
Преимущество, которое я предложил Яну и Мариусу для вероятности победы их фаворита в каком-нибудь матче чемпионата мира, основано на следующем уравнении:
где x – коэффициент букмекера на победу фаворита. Коэффициент здесь понимается в британском формате: если он составляет 3 к 2 или
Доступным языком автор рассказывает, как математика определяет результаты в футболе. Как «тики-така» стала одной из самых эффективных тактик в истории? Каким образом букмекеры рассчитывают коэффициенты? А как можно их перехитрить? «Футболоматика» объясняет, как лучшие клубы мира конвертируют статистические данные в выигранные матчи. Вы убедитесь, что точные науки – один из краеугольных камней современного футбола.
Перед читателями проходит история возникновения и развития основных идей геометрии, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, технике. Плоское и объемное, свойства кристаллов и правильных тел, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — эти темы-мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Для иллюстрирования книги использованы гравюры голландского графика М. К. Эсхера, геометрические по своему содержанию. Научно-художественная книга для широкого круга читателей.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.
Сборник математических задач и увлекательных головоломок, принадлежащий перу одного из классиков этого жанра Сэма Лойда, несомненно доставит большое удовольствие всем любителям занимательной математики.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.
Как вы думаете, эмоции даны нам от рождения и они не что иное, как реакция на внешний раздражитель? Лиза Барретт, опираясь на современные нейробиологические исследования, открытия социальной психологии, философии и результаты сотен экспериментов, выяснила, что эмоции не запускаются – их создает сам человек. Они не универсальны, как принято думать, а различны для разных культур. Они рождаются как комбинация физических свойств тела, гибкого мозга, среды, в которой находится человек, а также его культуры и воспитания. Эта книга совершает революцию в понимании эмоций, разума и мозга.
Лиза Фельдман Барретт, известная ученая, занимающаяся исследованиями мозга, развенчивает мифы, настолько плотно укоренившиеся в нашем сознании, что многие годы они кажутся нам неопровержимыми научными фактами. Небольшие, интересные и понятные эссе (плюс одна короткая история об эволюции мозга) откроют вам дверь в удивительный мир человеческого разума. Вы узнаете, как начал формироваться мозг, какова его структура (и почему это важно понимать), как ваш мозг взаимодействует с мозгом других людей и создает всю ту реальность, в которой вы живете.
Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам. Книга будет полезна всем, кто интересуется историей науки и математики, а также тем, кто хочет понять, для чего им нужна (и нужна ли) математика. На русском языке публикуется впервые.
Если упражнения полезны, почему большинство их избегает? Если мы рождены бегать и ходить, почему мы стараемся как можно меньше двигаться? Действительно ли сидячий образ жизни — это новое курение? Убивает ли бег колени и что полезнее — кардио- или силовые тренировки? Дэниел Либерман, профессор эволюционной биологии из Гарварда и один из самых известных исследователей эволюции физической активности человека, рассказывает, как мы эволюционировали, бегая, гуляя, копая и делая другие — нередко вынужденные — «упражнения», а не занимаясь настоящими тренировками ради здоровья. Это увлекательная книга, после прочтения которой вы не только по-другому посмотрите на упражнения (а также на сон, бег, силовые тренировки, игры, драки, прогулки и даже танцы), но и поймете, что для борьбы с ожирением и диабетом недостаточно просто заниматься спортом.