Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [6]
а) В регионах, где есть склады химического оружия, всем жителям платили повышенную зарплату, а детям выдавали бесплатное молоко.
б) При длительном хранении химических реактивов всегда происходит небольшая утечка, а отравляющие вещества, попадающие в атмосферу в исключительно малых дозах, благотворно действуют на здоровье людей.
в) Склады химического оружия по соображениям безопасности никогда не располагают в промышленно развитых зонах, где заболеваемость выше из-за загрязнения окружающей среды;
г) Военные дают заведомо ложные статистические сведения, выгодные им.
Вычисления и умозаключения
Проанализируйте следующие утверждения:
1. Этот ученый достаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.
2. Этот ученый достаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.
3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.
4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.
Каков смысл каждого из этих утверждений? Все ли они верны с точки зрения грамматики и логики? Какое из них, скорее всего, могло бы встретиться в печати?
В популярных сборниках головоломок, в том числе в одной из книг Якова Перельмана, встречается задача о книжном черве. Владимир Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» сформулировал ее так: «В московской библиотеке на полке стоят тома собрания сочинений Л. Н. Толстого. Толщина каждого тома (считая только страницы) 2,5 см, толщина переднего и заднего корешка тома по 2 мм. Книжный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) ход от первой страницы четвертого тома до последней страницы пятого тома. Какова длина этого хода?»[5]
Решите задачу, если вы столкнулись с ней впервые, и подумайте: как изменится ответ, если червь грызет такие же по размерам тома, изданные на арабском или иврите, в библиотеках Египта или Израиля?
В одном из черновых набросков к «Илиаде» описана альтернативная версия похищения Елены. Ее муж Менелай Атреевич держал жену подальше от людских глаз в высокой башне, которую охранял циклоп. Парис сумел проникнуть в башню с благородной целью освобождения Елены. Циклоп поступил нестандартно: он показал Парису 100 пронумерованных мешков, доверху наполненных золотыми монетами. Но только в одном были настоящие, весом по 10 г, а в остальных 99 мешках – фальшивые, весом по 9 г, но выглядели они как настоящие. Для безопасного выхода с Еленой на волю Парису нужно отблагодарить многих чудовищ-охранников, которые принимают только настоящие монеты. Циклоп позволил Парису взять любой мешок, а чтобы найти нужный, разрешил произвести одно-единственное взвешивание на своих весах (они были у него от лучшей фирмы и позволяли очень точно определить массу любого числа монет). Парис очень опечалился, поскольку счел задачу неразрешимой. Можно было бы последовательно взвешивать по одной монете из каждого мешка, но дальше все зависит от везения: может понадобиться целых 99 взвешиваний. Но Елена, которая была не только прекрасной, но и премудрой, нашла решение. Что она сказала Парису?
Приведите общую идею решения, а если сможете, то подтвердите ее расчетом.
Гоголь очень завидовал успеху Пушкина и все допытывался, большую ли деньгу он зашибает своими стихами. Пушкин все как-то отговаривался, а потом ответил загадкой: «За четыре дюжины моих строк я получаю столько рублей, сколько строк мне надо написать, чтобы заработать дюжину рублей». После этого Гоголь от него отстал, сжег свои «Мертвые души» и до конца дней все считал, сколько же получил Пушкин за «Евгения Онегина».
1. Попробуйте помочь Гоголю и сосчитать, сколько же платили Пушкину за одну строку и сколько строк он должен был написать, чтобы заработать дюжину рублей.
2. Выражение «зашибить деньгу» означает в просторечии «заработать деньги». Оно произошло от названия монеты «деньга» (до 1796 года на монетах писали «денга», с 1849 по 1867 годы она называлась «денежка»). Какую часть рубля составляла деньга?
3. Какое название было раньше распространено для 12 дюжин? (Его использовали в торговле для разных мелких товаров, например карандашей, пуговиц.)
Петя по выходным дням ездил в гости к двум приятелям, которые жили недалеко от конечных станций метро на той же ветке, на которой жил Петя (а он жил близко к центру). Чтобы не обижать никого из товарищей, Петя решил, что будет выходить из дома, не глядя на часы, т. е. в случайное время с 11 до 12 часов по воскресеньям, и садиться в тот поезд, который придет раньше, считая, что в среднем за год он побывает примерно одинаково часто у обоих приятелей. Тем не менее один из приятелей все-таки на него обиделся, поскольку за весь год Петя побывал у него лишь несколько раз. Как это могло случиться, если в выбранное Петей время поезда в обе стороны ходят с промежутком ровно пять минут?
Вася очень нервничал: им по алгебре задали трудную задачу, которую он никак не мог решить; и одно неизвестное вводил, и два – все никак не получалось.
– Может быть, я решу? – спросил его маленький братишка Петя.
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.