C++. Сборник рецептов - [156]

вы можете ее использовать для многих других целей, а не только для расчета скалярного произведения (например, ее можно использовать для вычисления расстояния между двумя векторами или для вычисления нормы вектора).

Смотри также

Рецепты 11.11 и 11.12.

11.11. Вычисление нормы вектора

Проблема

Требуется найти норму (т. е. длину) числового вектора.

Решение

Можно использовать функцию inner_product из заголовочного файла для умножения вектора на самого себя, как показано в примере 11.21.

Пример 11.21. Вычисление нормы вектора

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

template
long double vectorNorm(Iter_T first, Iter_T last) {
 return sqrt(inner_product(first, last, first, 0.0L));
}

int main() {
 int v[] = { 3, 4 };
 cout << "The length of the vector (3.4) is ";
 cout << vectorNorm(v, v + 2) << endl;
}

Программа примера 11.21 выдает следующий результат.

The length of the vector (3,4) is 5

Обсуждение

В примере 11.21 функция inner_product из заголовочного файла используется для вычисления скалярного произведения числового вектора на самого себя. Квадратный корень полученного значения, как известно, является нормой вектора, или длиной вектора.

Вместо того чтобы в функции vectorNorm выводить тип результата по аргументам, я решил для него использовать тип long double, чтобы терять как можно меньше данных. Если вектор представляет собой набор значений целого типа, маловероятно, что в реальных условиях норма вектора может быть адекватно представлена целым типом.

11.12. Вычисление расстояния между векторами

Проблема

Требуется найти евклидово расстояние между векторами.

Решение

Евклидово расстояние между векторами определяется как квадратный корень суммы квадратов разностей соответствующих элементов. Рассчитать его можно так, как показано в примере 11.22.

Пример 11.22. Расчет расстояния между двумя векторами

#include
#include

using namespace std;

template
double vectorDistance(Iter_T first, Iter_T last, Iter2_T first2) {
 double ret = 0.0;
 while (first != last) {
  double dist = (*first++) - (*first2++);
  ret += dist * dist;
 }
 return ret > 0.0 ? sqrt(ret) : 0.0;
}

int main() {
 int v1[] = { 1, 5 };
 int v2[] = { 4, 9 };
 cout << "distance between vectors (1,5) and (4,9) is ";
 cout << vectorDistance(v1, v1 + 2, v2) << endl;
}

Программа примера 11.22 выдает следующий результат.

distance between vectors (1,5) and (4,9) is 5

Обсуждение

Пример 11.22 реализует прямое решение, которое показывает, как следует писать простую обобщенную функцию в стиле STL. Для расчета расстояний между векторами я мог бы использовать функцию inner_product, однако я не стал использовать функтор, потому что это неоправданно усложнило бы решение. Пример 11.23 показывает, как можно рассчитывать расстояние между векторами, применяя функтор и функцию inner_product из заголовочного файла .

Пример 11.23. Расчет расстояния между векторами с использованием функции inner_product

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

template
struct DiffSquared {
 Value_T operator()(Value_T x, Value_T y) const {
  return (x - y) * (x - y);
 }
};

template
double vectorDistance(Iter_T first, Iter_T last, Iter2_T first2) {
 double ret = inner_product(first, last, first2, 0.0L,
  plus(), DiffSquared());
 return ret > 0.0 ? sqrt(ret) : 0.0;
}

int main() {
 int v1[] = { 1, 5 };
 int v2[] = { 4, 9 };
 cout << "distance between vectors (1,5) and (4,9) is ";
 cout << vectorDistance(v1, v1 + 2, v2) << endl;
}

Поскольку реализация функции inner_product() может быть специально оптимизирована для вашей платформы и вашего компилятора, я предпочитаю ее использовать везде, где это возможно.

11.13. Реализация итератора с шагом

Проблема

Имеются смежные числовые ряды и требуется обеспечить доступ к каждому n-му элементу.

Решение

В примере 11.24 представлен заголовочный файл, реализующий класс итератора с шагом.

Пример 11.24. stride_iter.hpp

#ifndef STRIDE_ITER_HPP
#define STRIDE_ITER_HPP

#include
#include

template
class stride_iter {
public:

 // открытые имена, вводимые typedef
 typedef typename std::iterator_traits::value_type value_type;
 typedef typename std::iterator_traits::reference reference;
 typedef typename std::iterator_traits::difference_type
  difference_type;
 typedef typename std::iterator_traits::pointer pointer;
 typedef std::random_access_iterator_tag iterator_category;
 typedef stride_iter self;

 // конструкторы
 stride_iter() : m(NULL), step(0) {};
 stride_iter(const self& x) : m(x.m), step(x.step) {}
 stride_iter(Iter_T x, difference_type n) : m(x), step(n) {}

 // операторы
 self& operator++() { m += step; return *this; }
 self operator++(int) { self tmp = *this; m += step; return tmp; }
 self& operator+=(difference_type x) { m += x * step; return *this; }
 self& operator--() { m -= step; return *this; }
 self operator--(int) { self tmp = *this; m -= step; return trap; }