Большое, малое и человеческий разум - [27]
Рис. 2.17.
Но почему возникают все эти проблемы? Моя личная точка зрения сводится к тому, что трудности связаны с какой-то ошибкой в использовании принципа суперпозиции для сильно различающихся пространственно-временных геометрий, с представлением о которых мы уже сталкивались в гл. 1. На рис. 2.18, а показаны две такие геометрии, причем я специально представил их в виде некоторой суперпозиции, характерной для обсуждения частиц и фотонов. Рассматривая суперпозиции пространственно-временных состояний, мы сразу столкнемся с массой проблем, поскольку их временные конусы могут иметь разную направленность. В сущности, мы здесь имеем дело с одной из важнейших задач квантования в общей теории относительности. Я лично убежден, что все трудности построения физических теорий связаны именно со странностями суперпозиций пространственно-временных состояний.
Рис. 2.18.
На мой взгляд, сложностей можно избежать лишь при полном отказе от создания таких суперпозиций. Так или иначе, но любая такая суперпозиция должна воплотиться в одно из возможных ИЛИ, что означает наличие некоторого события на уровне пространства-времени (рис. 2.18, б). Разумеется, вы можете возразить мне примерно следующим образом: «Все сказанное в принципе выглядит убедительным, но ведь при любой попытке объединения квантовой механики с общей теорией относительности мы должны столкнуться с этими смешными, нелепыми величинами (планковское время и планковская длина), на много порядков меньшими любых промежутков времени и пространства, с которыми приходится сталкиваться в физике (даже в физике элементарных частиц). Это совершенно не те масштабы, в которых можно описывать нечто реальное, типа людей или котов. Причем тут квантовая гравитация?» Но я убежден, что именно на этом уровне определяются фундаментальные законы всех происходящих в природе процессов.
Что связывает длину Планка (10>-33 см) с процессом редукции (коллапса) квантового состояния? На рис. 2.19 приведена очень простая схема бифуркации пространства-времени, соответствующая суперпозиции двух пространственно-временных состояний, в одном из которых кот Шредингера является живым, а в другом — мертвым. При этом почему-то кажется, что эти два пространственно-временных состояния могут образовывать суперпозицию. Мы должны спросить сами себя: «Что необходимо изменить в правилах игры, если мы видим, что эти состояния стремятся стать совершенно различными?» Взгляните на рисунок еще раз и отметьте, что в некотором (кстати, вполне разумном) смысле разница этих геометрий имеет порядок планковской длины! Когда геометрии состояний начинают различаться на эту величину, нам следует задуматься самим об изменении правил и законов. Я хочу подчеркнуть, что мы имеем дело с пространствами-временами, а не только с пространствами. При «разделении пространства-времени в планковских масштабах» очень малые пространственные различия соответствуют большим временам, и наоборот, чрезвычайно большие пространственные изменения — малым временам. Основная проблема при этом состоит в том, чтобы оценить и уловить тот момент, когда разница между двумя пространствами-временами становится настолько значительной, что Природа сама отбирает какое-то одно пространство-время. Я хочу сказать, что Природа выбирает одно из возможных состояний в соответствии с некоторым, пока неизвестным нам законом.
Рис. 2.19. Как связана планковская длина (10>-33 см) с задачей редукции квантовых состояний?
Очень упрощенно идея состоит в следующем: связь проявляется в том случае, когда перемещение масс между двумя состояниями, участвующими в суперпозиции, становится настолько значительным, что соответствующие пространства-времена различаются на величину порядка 10>-33 см.
За какое время Природа осуществляет этот выбор? Мы можем рассмотреть некоторые совершенно определенные ситуации, для которых удовлетворяется ньютоновское приближение в теории Эйнштейна и одновременно четко определено различие двух гравитационных полей, связанных с членами квантовой суперпозиции (т. е. двух комплексных амплитуд, примерно равных по величине). Я могу предложить вам, например, следующий эксперимент. Давайте пожалеем уставшего кота и рассмотрим движение массивного шара в эксперименте, показанном на рис. 2.20. Насколько велика должна быть масса шара, сколь далеко он может отклониться и каково будет пространство-время после редукции вектора состояний? Я буду рассматривать суперпозицию двух состояний как некоторое неустойчивое состояние, немного напоминающее нестабильную частицу типа ядра урана или чего-либо похожего, способного распасться или превратиться в нечто другое, причем это превращение связано с каким-то определенным временным масштабом. Предположение о неустойчивости подразумевает какие-то неизвестные нам физические законы. Для оценки временного масштаба рассмотрим энергию
