Большое, малое и человеческий разум - [28]
T = ћ / E
Рис. 2.20.
Вместо рассмотрения судьбы кота можно провести измерения параметров движения достаточно массивного шара и ответить на несколько простых вопросов. Какова должна быть масса шара? Какова величина смещения? Сколь долго может существовать суперпозиция до наступления момента R?
Существует много подходов, приводящих к такой оценке, которые различаются лишь деталями, но сохраняют нечто общее, характерное для всех гравитационных теорий.
Можно привести много доводов в пользу предлагаемой гравитационной модели. Прежде всего отметим, что все другие схемы, которые в явной форме описывают редукцию (коллапс) квантовых состояний за счет введения новых физических явлений, сталкиваются с проблемой сохранения энергии. Кажется, что закон сохранения энергии при квантовой редукции нарушается (возможно, так оно и происходит на самом деле), однако я думаю, что предлагаемая гравитационная модель дает нам прекрасный шанс полностью освободиться от этой сложной проблемы. Я не могу пока объяснить все это в деталях, позвольте изложить некоторые соображения по этому поводу.
В общей теории относительности масса и энергия представляют собой довольно необычные величины. Прежде всего, масса эквивалентна энергии (деленной на квадрат скорости света) и, следовательно, энергия гравитационного потенциала вносит в массу свой вклад (причем отрицательный!). Соответственно, если два массивных объекта достаточно удалены друг от друга, то система в целом оказывается несколько массивнее, чем та же система с более близко расположенными объектами (рис. 2.21). Хотя плотность энергии-массы (измеряемой в единицах тензора энергии-импульса) равна нулю лишь внутри объема массивных объектов, а энергия каждого из них очень слабо зависит от другого, тем не менее некоторая разница в полной энергии двух систем, показанных на рис. 2.21, должна существовать. Полная энергия является нелокальной характеристикой, т.е. в общей теории относительности есть что-то принципиально нелокальное, связанное с энергией. Именно этим объясняется знаменитый эффект поведения двойных пульсаров, о котором я упоминал в гл. 1 (гравитационные волны уносят из системы положительную энергию и массу, однако энергия сохраняется нелокально за счет внешнего пространства). Вообще говоря, гравитационные волны представляют собой какой-то странный объект, ускользающий от наблюдателя. Мне кажется, что мы могли бы легко избавиться от всех ужасных проблем, связанных с поведением энергии при редукции вектора состояний, если бы нашли какой-то разумный метод объединения квантовой механики с общей теорией относительности. Проблема заключается в том, что при суперпозиции мы должны учитывать и гравитационный вклад состояний, однако никто не представляет, какой смысл имеет локальный вклад гравитации в энергию системы, вследствие чего и возникает существенная неопределенность в величине гравитационной энергии (эта неопределенность по порядку величины совпадает с предложенным выше значением Е). Именно с такой ситуацией мы сталкиваемся при рассмотрении процессов распада частиц. Неопределенность в энергии-массе нестабильных частиц обычно оказывается связанной с их временем жизни.
Рис. 2.21. Полная масса-энергия гравитирующей системы с учетом различной локализации масс.
Вопрос о явных или очевидных временных масштабах очень важен для рассматриваемых нами проблем, и я еще вернусь к нему в гл. 3. Каковы времена распада для реальных систем и какие пространственно-временные суперпозиции этому соответствуют? Считается, например, что время жизни протона (который условно можно считать просто твердым шариком) составляет несколько миллионов лет (оценка представляется весьма разумной, поскольку экспериментально распад одиночных протонов никогда не наблюдался). Для капельки воды время распада может составлять несколько часов (при радиусе ~10>-5 см), одну двадцатую секунды (при радиусе ~10>-4 см) или одну миллионную долю секунды (при радиусе ~10>-3 см). Эти цифры наглядно показывают связь между масштабами и характером физических явлений.
Существует еще одно довольно важное обстоятельство, которое следует упомянуть. Ранее я немного подшучивал над сторонниками подхода FАРР (квантовая механика для всех практических целей), однако в этом подходе содержится и очень важный аспект, а именно: учет окружения, о котором я пока почти ничего не говорил. В реальных ситуациях учет окружения существенно важен для рассматриваемых нами задач. В сущности, мы не имеем права говорить просто «шар здесь» или «шар там», а должны каждый раз говорить о суперпозиции типа «этот шар плюс окружение» или «другой шар плюс его окружение» и т. д. Кроме того, необходимо очень внимательно проверять, связаны ли основные наблюдаемые эффекты с движением именно шаров и других тел или с их окружением. Если какая-то проблема связана с окружением, то наблюдаемый эффект будет случайным, а его описание будет иметь привычный вид. Однако если система достаточно изолированна и ролью окружения можно пренебречь, то в поведении системы, возможно, проявится нечто выходящее за рамки обычной квантовой механики. Было бы очень интересно предложить какие-либо разумные эксперименты этого типа (у меня имеются некоторые идеи на этот счет), которые доказали бы справедливость предлагаемой схемы или, наоборот, продемонстрировали, что привычные квантовые эффекты в этих условиях сохраняются, и мы действительно должны всерьез рассматривать существование суперпозиции состояний таких шаров (или, если угодно, котов).
