Апология математика - [4]
Насколько можно было судить по образу, нарисованному Аланом Сент-Обином, Флауэрс был довольно славным малым, но даже я, совсем ещё неискушённый мальчишка, не мог признать его умным. Но коль скоро он мог проделывать всё, о чём говорилось в романе, то почему бы всё это не проделать и мне? Особенно по вкусу мне пришлась заключительная сцена в профессорской, и с тех пор, покуда я не добился своего, заниматься математикой для меня стало означать стать младшим членом Тринити-колледжа".
Заняв первое место на публичных экзаменах по математике - знаменитом Математическом Треножнике[33], часть II, Харди в возрасте 22 лет стал младшим членом Тринити-колледжа. Причём две превратности судьбы его всё же подстерегали. Первая носила религиозный характер в истинно викторианском духе. Харди решил (думаю, ещё до того, как он покинул Уинчестер), что не верит в Бога. К такому заключению Харди пришёл в своём духе, приняв "чёрно-белое" решение, ясное и чёткое, как и всё, что выношено его мышлением. Посещение капеллы в Тринити носило обязательный характер. Харди сообщил ректору, несомненно, в своём неподражаемом стиле застенчивой непреклонности, что он сознательно намерен отказаться от посещения церкви. Ректор, должно быть, человек находчивый, настоял, чтобы Харди написал своим родителям и сообщил им о своём решении. Они придерживались ортодоксально религиозных взглядов, и ректор, а тем более Харди, знал, что такая новость причинила бы им боль - такую боль, которую мы, живущие семьдесят лет позднее, не можем себе даже представить.
Харди пришлось пережить муки совести. Он не был достаточно искушён для того, чтобы вскользь упомянуть о столь важной проблеме. Он не был достаточно искушён даже для того, чтобы (как он поведал мне однажды в Феннерзе[34], когда рана ещё не зажила окончательно и давала о себе знать) последовать совету более опытных друзей, таких как Джордж Тревельян[35] и Джесмонд Маккарти, которые знали, как следует поступить. Наконец, он написал письмо родителям. Отчасти из-за этого инцидента вопрос о религиозности и неверии остался для Харди открытым и достаточно острым. Он всегда отказывался посещать церковь при любом колледже даже по такому формальному поводу, как выборы ректора. У Харди были клерикальные друзья, но бог был его личным врагом. Во всём этом явственно слышалось эхо XIX века, но было бы ошибкой, как всегда в случае Харди, не верить тому, что Харди говорит о самом себе.
Но и свои разногласия с Богом Харди превратил в шумный спектакль. Вспоминаю, как однажды в тридцатые годы мне довелось видеть, как Харди наслаждается небольшим триумфом. Это случилось во время матча против игроков на знаменитом крикетном стадионе "Лордз"[36] в Лондоне. Игра происходила ранним утром, и солнце светило над павильоном. Один из бэтсменов, игравший за команду, которой солнце светило в спины, пожаловался, что его слепит отражение от какого-то блестящего предмета. Озадаченные судьи, приложив руки козырьком ко лбу, принялись осматривать зрительские места и ближайшие окрестности. Автомашины? Нет. Окна? Но поблизости от крикетной площадки нет ни одного здания! Наконец, с понятным торжеством один из судей обнаружил предмет, дававший яркие блики: оказалось, что солнце отражалось от большого наперсного креста на груди рослого священника. Судья вежливо попросил его снять крест. Оказавшийся поблизости Харди был вне себя от охватившего его мефистофельского восторга. Когда наступило время ленча, Харди было не до еды: он безостановочно одну за другой заполнял открытки (открытки и телеграммы были его излюбленными средствами сообщения), извещая всех своих клерикальных друзей о происшествии.
Но в войне Харди против Бога и суррогатов Бога победа не всегда была только на одной стороне. Однажды примерно в тот же период в тихий прекрасный майский вечер мы играли в крикет на площадке в Феннерзе, когда до нас донеслись удары колокола, пробившего шесть часов. "Какое несчастье, - заметил Харди с присущей ему прямотой, - что некоторые из счастливейших часов моей жизни я вынужден проводить под звуки римско-католической церкви".
Второе происшествие, нарушившее мирное течение студенческой жизни Харди, было связано с его будущей профессией. Почти со времён Наполеона и на протяжении всего XIX века в Кембридже царил культ доброго старого Математического Треножника. Англичане всегда с бо?льшим доверием, чем другие народы (за исключением, возможно, имперских китайцев), относились к состязательным экзаменам. Англичане, проводившие такие экзамены, нередко проявляли поразительную косность (чтобы не сказать одеревенелость). Такое положение дел сохранилось и поныне. Но в полной мере это проявилось в отношении Математического Треножника, когда эти экзамены переживали период своего расцвета. Задачи, предлагавшиеся на этих экзаменах, в техническом плане представляли собой значительные трудности, но, к сожалению, они не давали возможность кандидату проявить своё математическое мышление, интуицию или какое-нибудь другое качество, необходимое творчески работающему математику. Претенденты на первые места (так называемые ранглеры - этот термин, утвердившийся за ними и действующий поныне, означает "первый (т.е. высший) класс") располагались в соответствии с полученными оценками в строго "арифметическом" порядке. Те из колледжей, чьи питомцы становились старшим ранглером, устраивали празднества, первые два или три ранглера немедленно избирались членами колледжей.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.