Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

В этой книге автор предлагает удивительную игру с числами. Книга дает возможность получить много интересных и полезных сведений о математике.

Ещё, эти задачи помогут научиться мыслить используя логическое мышление. В книге приведены интересные рассказы о приёмах арифметики в различных эпохах. Весьма полезным в наше время для школьников и взрослых могут оказаться приёмы быстрого счета.

Жанры: Научная литература, Образовательная литература
Серии: -
Всего страниц: 42
ISBN: -
Год издания: 1954
Формат: Фрагмент

Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел] читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал


Глава 1

СТАРОЕ И НОВОЕ О ЦИФРАХ И НУМЕРАЦИИ



ТАИНСТВЕННЫЕ ЗНАКИ

В марте 1917 года жители Ленинграда (тогда — Петрограда) были немало озадачены и даже встревожены таинственными знаками, появившимися неизвестно как у дверей многих квартир. Молва приписывала этим знакам разнообразные значения. Те, которые мне пришлось видеть, имели форму восклицательных знаков, чередующихся с крестами.

Пошли зловещие слухи о грабительских шайках, помечающих квартиры будущих жертв. "Комиссар временного правительства по г. Петрограду", успокаивая население, утверждал, что "таинственные знаки, которые чьей-то невидимой рукой делаются на дверях мирных обывателей в виде крестов, букв, фигур, как выяснилось по произведенному дознанию, делаются провокаторами и германскими шпионами"; он приглашал жителей все эти знаки стирать и уничтожать, "а в случае обнаружения лиц, занимающихся этой работой, задерживать и направлять по назначению".

Таинственные восклицательные черточки и зловещие кресты появились также у дверей моей квартиры и квартир моих соседей. Некоторый опыт в распутывании замысловатых задач помог мне, однако, разгадать нехитрый и совсем не страшный секрет этой тайнописи.

Своими соображениями я поделился с согражданами, поместив в газете следующую заметку:

"ТАИНСТВЕННЫЕ ЗНАКИ"

В связи с таинственными знаками, появившимися на стенах многих петроградских домов, небесполезно разъяснить смысл одной категории подобных знаков, которые, несмотря на зловещее начертание, имеют самое невинное происхождение. Я говорю о знаках такого типа:



Подобные знаки замечены во многих домах на черных лестницах, у дверей квартир. Обычно знаки этого типа имеются у всех дверей данного дома, причем в пределах одного дома двух одинаковых знаков не наблюдается. Их мрачное начертание естественно внушает тревогу жильцам. Между тем смысл их, вполне невинный, легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир. Так, например, приведенные выше знаки найдены мною у дверей квартир № 12, № 25 и № 33:



Нетрудно догадаться, что кресты означают десятки, а палочки — единицы. Так оказалось во всех без исключения случаях, которые мне приходилось наблюдать. Своеобразная нумерация эта, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам[1], не понимающим наших цифр. Появились эти знаки, конечно, давно, но только в дни февральской революции обратили на себя внимание граждан"[2].

Таинственные знаки такого же очертания, но только не с прямыми, а с косыми крестами, обнаружены были и в таких домах, где дворниками служили пришедшие из деревень русские крестьяне. Здесь уже нетрудно было выяснить истинных авторов "тайнописи", вовсе не подозревавших, что их безыскусственные обозначения номеров квартир только теперь были замечены и вызвали такой переполох.


СТАРИННАЯ НАРОДНАЯ НУМЕРАЦИЯ

Откуда взяли петроградские дворники этот простой способ обозначения чисел: кресты — десятки, палочки — единицы? Конечно, они не придумали этих знаков в городе, а привезли их из родных деревень. "Нумерация" эта давно уже в широком употреблении и понятна была каждому, даже неграмотному прежде крестьянину. Восходит она, без сомнения, к глубокой древности и употребительна не только у нас. Не говоря уже о родстве с китайскими обозначениями, бросается в глаза и сходство этой упрощенной нумерации с римской: и в римских цифрах палочки означают единицы, косые крестики — десятки.



Бирка — палочка с зарубками, которой издавна пользовались для счетных записей неграмотные русские крестьяне. Простые зарубки обозначают единицы, косые кресты — десятки. Если бирку раскалывали надвое, обе ее половники служили счетными документами, которые нельзя подделать, потому что невозможно изготовить фальшивую половинку, которая точно совпадала бы при проверке с настоящей.


Любопытно, что эта народная нумерация была некогда у нас даже узаконена: по такой именно системе, только более развитой, должны были вестись сборщиками податей записи в податной тетради. "Сборщик, — читаем мы в старом "Своде законов", — принимая от кого-либо из домохозяев вносимые к нему деньги, должен сам или через писаря записать в податной тетради против имени того домохозяина, которого числа сколько получено денег, выставляя количество принятой суммы цифрами и знаками. Знаки сии для сведения всех и каждого ввести повсеместно одинаковые, а именно:



Например, двадцать восемь рублей пятьдесят семь копеек три четверти:



В другом месте того же тома "Свода законов" находим еще раз упоминание об обязательном употреблении народных числовых обозначений. Приводятся особые знаки для 1000 руб. — в виде шестиконечной звезды с крестом в ней, и для 100 руб. — в виде колеса с восемью спицами.

Но обозначения для 1 руб. и 10 коп. здесь устанавливаются иные, чем в предыдущем законе.



Вот текст закона об этих так называемых "ясачных знаках":

"Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показываемо особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания"


Еще от автора Яков Исидорович Перельман
Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Занимательная физика. Книга 1

Книга написана известным популяризатором и педагогом и содержит парадоксы, головоломки, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики. Книга по характеру изложения и по объему знаний, предполагаемых у читателя, рассчитана на учащихся средней школы и на лиц, занимающихся самообразованием в таком же объеме.


Головоломки и развлечения

В книгу Якова Перельмана «Головоломки и развлечения» вошли занимательные задачи, опыты, рассказы и игры, помогающие проверить свои знания по математике и физике. Здесь встретятся задачи о часах, числовые головоломки, развлечения со спичками и магические квадраты, сумма чисел сторон которых удивляла астрологов и алхимиков древности и обладала, по их мнению, волшебными свойствами. Для среднего школьного возраста.


Занимательная астрономия

 Настоящая книга, написанная выдающимся популяризатором науки Я.И.Перельманом, знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с ее замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звездного неба. Автор показывает многие кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл.Задачи книги – развернуть перед читателем широкую картину мирового пространства и происходящих в нем удивительных явлений и возбудить интерес к одной из самых увлекательных наук – к науке о звездном небе.Для всех, кто интересуется астрономией, в том числе учителей, лекторов, руководителей кружков, любознательных школьников.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

«Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения» — увлекательная книга, полная волшебства.Автор книги, известный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман, поможет читателям разглядеть неожиданные стороны как будто знакомых предметов, откроет секрет феноменальной памяти, научит интересным фокусам, предложит много занимательных игр и развлечений.


Развлечения со спичками

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Рекомендуем почитать
Убить Сталина

За тридцать лет руководства страной на Иосифа Сталина было совершено множество покушений. Существовали подлинные заговоры бывших героев революции и гражданской войны, проводились тайные операции японской и немецкой разведок с участием русских эмигрантов и советских граждан, перешедших на сторону Третьего Рейха. Но при этом ни одного из посетителей кабинета советского вождя в Кремле никогда не обыскивали и не подвергали специальным проверкам. Происходили события, которые расценивались на Западе как спланированные попытки устранения генерального секретаря партии.


Жили-были

Жили-были!.. Как бы хотелось сказать так о своей жизни, наверное, любому. Начать рассказ о принцессах и принцах, о любви и верности, достатке и сопутствующей удаче, и закончить его признанием в том, что это все о тебе, о твоей жизни. Вот так тебе повезло. Саше Богатырёвой далеко не так повезло. И принцессой ее никто никогда не считал, и любящих родителей, пусть даже и не королевской крови, у нее не имелось, да и вообще, жизнь мало походила на сказку. Зато у нее была сестра, которую вполне можно было признать принцессой и красавицей, и близким родством с нею гордиться.


Точка сборки

В войне миров далеко не всегда побеждает сила. Ведь все зависит от того, кто этими мирами управляет. Это только кажется, будто боги, властители и маги решают судьбы своих подданных. Но однажды выясняется, что истинными управителями миров являются полупсихованные ученые далеких времен из неведомых галактик. И тогда все оказывается в руках нескольких людей, нескольких эльфов и одного сердитого гнома.


Объектный подход

Там, где идет война между орками и людьми, всегда есть короли, принцессы, графы, бароны, маги, гномы, эльфы и конечно же наш современник – молодой, красивый, сильный и умный. А в такой компании неизбежны путешествия, заговоры, покушения, перевороты, похищения и страстная безбрежная любовь. Правда, любвеобильного Дэна, земного программиста и альпиниста, особо верным возлюбленным не назовешь. Да что тут поделаешь – ведь ему то и дело приходится отправляться в путь, оставляя свою обожаемую магичку Кириэль на произвол судьбы.


На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.