И. П. Ювачёв родился 23 февраля 1860 года в Санкт-Петербурге, в семье дворцового полотёра, служившего в Аничковом дворце. В восемнадцать лет, в 1878 году, закончил Техническое училище Морского ведомства в Кронштадте, по окончании которого он получил чин мичмана и специальность штурмана и отправился служить на Чёрноморский флот.
В 1881 году в Николаеве И. П. Ювачёв сблизился с М. Ю. Ашенбреннером и по его примеру организовал и возглавил кружок, состоящий из военных моряков. Он вёл революционную агитацию среди моряков, в частности занимался пропагандой на шхуне «Казбек».
В 1882 году Ювачев вернулся в Петербург, где поступил в Военную Академию. Здесь он установил связь с «Народной Волей» и стал готовиться совершить покушение на царя (его отец жил в Аничковом дворце, и окна его квартиры были расположены так, что из них можно было сбросить взрывное устройство на выезжавшую из ворот карету царя). Это покушение не состоялось: 2 марта 1883 года И. П. Ювачёв был арестован в связи с предательством С. П. Дегаева.
28 сентября 1884 года по «процессу 14-ти» он был приговорён к смертной казни военно-окружным судом, но вскорости приговор смягчили на пятнадцать лет каторги. Остальные участники Ювачевского кружка, не участвовавшие в подготовке покушения на царя, были приговорены к административной ссылке, некоторые только уволены из флота.
Первые два года И. П. Ювачёв провёл в одиночных камерах Петропавловской и Шлиссельбургской крепостей, где перенёс духовное перерождение. Так, по воспоминаниям Веры Фигнер в январе 1885 года Шлиссельбург посетил товарищ министра внутренних дел генерал П. В. Оржевский, войдя в камеру к Ювачёву, он застал его в молитве, с Библией в руках. На вопрос генерала, не желает ли он поступить в монастырь, последовал ответ: «Я недостоин».
В 1886 году И. П. Ювачёва перевели из Шлиссельбурга на Сахалин, где он отбыл ещё 8 лет каторги. Первые годы он провёл на тяжёлых работах. Впоследствии он, как бывший морской офицер, исполнял на Сахалине обязанности заведующего местной метеорологической станцией, занимался картографией, напечатал несколько брошюр, посвящённых климату острова. Стал писать рассказы под псевдонимом Миролюбов. Сотрудничал с журналами и газетами, писал очерки для различных изданий, в том числе для «Исторического вестника».
Во время ссылки познакомился с Чеховым, который в своём рассказе «Рассказ неизвестного человека» (1893 г.) сделал Ювачёва прототипом революционера-героя.
На острове он пережил ещё одну жизненную трагедию. Во время отбытия каторги он познакомился с М. А. Кржижевской. У них завязался роман, и дело шло к свадьбе. Но в июне 1892 года Мария Антоновна скончалась от чахотки. Память о ней он пронёс через всю жизнь, постоянно заказывал службы в церкви, посвятил ей главу в книге «Восемь лет на Сахалине» и книгу «Святая Женщина», а также оставил после себя эпистолярный дневник, посвящённый М. А. Кржижевской.
Когда на Сахалине появился собственный флот, И. П. Ювачёв стал капитаном первого сахалинского парохода.
После освобождения в 1895 году И. П. Ювачёв жил во Владивостоке. Здесь в 1896 году он стал крёстным отцом поэта Венедикта Марта.
В 1897 году он, совершив кругосветное путешествие, вернулся в Европейскую Россию.
В 1899 году вернулся в Петербург, где служил в инспекции Управления сберегательными кассами, был членом-корреспондентом Главной физической обсерватории Академии Наук, издал несколько книг с описанием Шлиссельбургской крепости, Сахалина и несколько религиозно-нравоучительных книг, издававшихся Обществом Трезвости.
В 1902 году женился на Надежде Ивановне Колюбакиной, которая заведовала «Убежищем для женщин, вышедших из тюрем Санкт-Петербурга». Она была родом из дворян Саратовской губернии.
Жили супруги Ювачёвы в казённой квартире, в здании убежища. Здесь через два с половиной года, 30 декабря 1905, родился их сын Даниил.
Позже И. П. Ювачёв участвовал в географической экспедиции в Средней Азии, совершил паломничество в Палестину, служа в управлении сберегательных касс, объездил с командировками всю страну. Находился в переписке и дружбе с Чеховым, Толстым, Волошиным. Вместе с женой И. П. Ювачёв занимался социальной реабилитацией женщин, вышедших из мест заключения.
После революции до пенсии он служил главным бухгалтером Волховстроя, потом — историком-архивистом. Состоял членом общества «Каторга и ссылка», был персональным пенсионером, членом секции научных работников.
Когда в конце 1931 года Хармса (его сын и нескольких его товарищей) арестовали, Иван Павлович мобилизовал все свои «политкаторжные» связи, ездил в Москву, и в результате вместо трёх лет лагеря писатель, обвинённый во «вредительской деятельности в области детской литературы», отделался несколькими месяцами ссылки в Курск.
В эти годы И. П. Ювачёва писал «в стол» богословские работы, изучал иконографию Богоматери, не пропускал ни одной церковной службы, строго соблюдал посты.
До второго ареста сына Иван Павлович не дожил: он умер 17 мая 1940 года в возрасте 80 лет от заражения крови.
