Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении [заметки]

Шрифт

Интервал

Наиболее показательны в этом отношении работы американских исследователей Э. Муди и М. Кладжета по истории средневековой механики [81; 82; 137]. См. также: [90; 141].

В разделе «Судьба наследия» рассматривается развитие аристотелизма в средние века.

Например, раздел «Химические знания в средние века» во «Всеобщей истории химии» (т. 1), написанный В. Л. Рабиновичем, содержит обстоятельный анализ средневековой алхимии как этапа в развитии химического знания. Более развернуто концепция автора представлена в его книге [52].

Литература по этим вопросам обширна. Наиболее значительными в этой области являются труды С. Д. Сказкина, Е. А. Косминского, А. И. Неусыхина.

Термин «революция», может быть, звучит излишне громко по отношению к тем хозяйственно-технологическим сдвигам, которые имели место в средние века. Мы используем этот термин, нередко, впрочем, появляющийся в работах по истории средневековой техники, чтобы подчеркнуть далеко идущее значение этих сдвигов для последующего развития научно-технической цивилизации в Европе.

К такому выводу пришел французский исследователь Лефевр де Ноэтт, тщательно изучивший историю использования лошади человеком [119].

Водяные мельницы появились в I в. до н. э. в Риме, но распространение так и не получили вплоть до падения Римской империи (см.: [77]). Ветряные мельницы с вертикальной осью появлялись на равнинных местностях Ирана с VII в. по X в., но не нашли там повсеместного применения. В Европе ветряные мельницы, правда, с горизонтальной осью, появились в Нормандии около 1180 г. В XIII в. их число очень быстро возросло; к примеру, только в окрестностях Ипра, важного торгового и промышленного центра средневековых Нидерландов, их было не менее 120 (см.: [95, 24-25]).

Такие машины упоминаются в описании цистерцианского монастыря в Клерво, относящемся ко времени жизни одного из крупнейших католических писателей и религиозных деятелей XII в. Бернарда Клервоского (см.: St. Bernardi vita prima, 2, 5, 31 [135, 185, 285]). Поскольку же цистерцианские монастыри были все одного образца, а монастырей таких в XII в. было 742, то даже при наличии в одних лишь монастырях приспособления, механизирующие ручной труд, были бы уже заметны в Европе. Но, разумеется, механизация была распространена гораздо шире (см.: [95, 1-28]).

Descriptio positionis seu situations monasterii Claravallensis [135, 185, 570—571].

О роли цистерцианцев в экономической жизни средневековой Западной Европы (см.: [95]).

Всякая деятельность человека может контролироваться разумом. Это может быть просто обдумывание, сопутствующее и содействующее делу, и оно так или иначе присутствует во всяком деле, в простом и в сложном, в непривычном и в монотонно повторяющемся. Но может быть и такое осмысление, когда обдумывание во всех деталях предшествует осуществлению дела, когда составляется мысленный проект, подлежащий суду разума, всестороннему критическому изучению и обсуждению. Рационализации, в смысле такого критического осмысления, подлежат лишь те роды деятельности, которые высоко стоят на шкале общественных Ценностей. В античности заслуживающими признания были деятельность политическая (гражданина в государстве) — рационализацией ее является система права, и деятельность познавательная — рационализацией ее были наука и философия.

М. Вебер связывает это изменение не вообще с христианскими влияниями, а только с религиозно-этическими нормами протестантизма, усматривавшего в хозяйственном благополучии проявление добродетели трудящегося.

Как рассказывает Григорий Турский, некий аббат из Галлии в VI в., удрученный зрелищем монахов, размалывающих зерно в ручных мельницах, построил водяную мельницу, «чем облегчил труд монахов».

Когда в «Завещании св. Франциска» вновь указывается на необходимость монахам трудиться, то здесь тотчас же следует оговорка, что труд не должен вести к обогащению. «Руками своими трудился я и буду трудиться, и желаю, чтобы и остальные братья трудились всячески согласно заповеди. Кто же не умеет, пусть научится, не ради алчности и мзды, а доброго примера ради и для преодоления праздности» [59, 93].

Еще одно обстоятельство, сопутствовавшее христианизации общества, благоприятствовало процессу технологизации, а именно десакрализации природы (см.: [104], а также [147; 241]). Христианство, борясь против анимизма, присутствовавшего во всех языческих религиях, преодолевает свойственное им опасливо-почтительное отношение к природе (ведь богов страшно прогневать и непременно надо умилостивить), не допускающее свободного обращения с природными объектами. Согласно христианскому учению, природа сама не есть нечто божественное, она, так же как и человек, есть творение доброго бога, благорасположенного к человеку, и поручена Творцом заботливой и разумной распорядительности человека. Забота о рациональном упорядочении природы — это для человека не только деятельность, предпринимаемая ради материального благополучия, но и нравственная обязанность.

«Все, что правильно сказано людьми, (все это) наша, христиан, собственность», — пишет он во «Второй апологии» (Цит. по: [94, 13]).

О римской науке см. раздел «Наука эпохи Римской империи» в книге И. Д. Рожанского «Античная наука» [54]; см. также: [131; 153].

Крупные научные достижения этого периода, связанные с именами Птолемея (II в.), Галена (II в.), Диофанта (III в.), Герона(I в.), Паппа (III в.), относятся все к греко-языческому миру. Они возникли в рамках александрийской культуры и являются скорее поздними образцами александрийской науки.

Как пишет исследователь поздней античности Р. Грант, «идеи симпатии и антипатии были гораздо более популярны, чем биологические трактаты Аристотеля и перипатетиков… В поздней античности научное изучение природы было практически мертво»

«Над предметом размышлял менее всего, а более всего об их мнениях относительно сочетания слов». Так читал древних поэтов св. Бруно (ум. 965) [135а, IV, 257].

В формировании системы образования в средние века роль Боэция очень велика. Собственно, его переводы и сочинения долгое время были основными учебниками в средневековых школах. Боэций (480—525) — римский консул и советник при Теодорихе, короле остготов, был образованнейшим человеком своего времени. Получив образование в Афинах, он был хорошо знаком с греческой наукой и философией. Он оставил в наследство средневековью сочинения по логике, переводы «Категорий» Аристотеля с «Введением» Порфирия и трактата Аристотеля «Об истолковании». По-видимому, им была переведена также «Первая аналитика», однако этот перевод не был в употреблении. Боэций оставил, кроме того, частичное изложение «Начал» Евклида, а также элементарные трактаты по арифметике и музыке, которые были переложением трактатов Никомаха из Геразы (ок. 100 г. до н. э.). Это небогатое наследство более пятисот лет служило основой для занятий свободными искусствами.

Помимо работ, выполненных Боэцием с чисто просветительской целью, его перу принадлежат и другие труды. Его теологические трактаты многократно комментировались в средние века. Свои взгляды, а он был христианином, тяготеющим к неоплатонизму, он изложил в сочинении «Об утешении философией» (рус. пер. в [59а]). «Влияние Боэция было многосторонним и глубоким, — писал известный исследователь средневековой философии Э. Жильсон. — Его научные трактаты дали материал для обучения квадривию; его работы по логике заняли место работ Аристотеля на несколько столетий; его теологические трактаты дали образец… научной теологии, систематически выводимой из определенных понятий. Что касается De consolatione philosophiae, то эту работу и ее влияние можно обнаружить во все периоды… Его справедливо считают одним из основателей схоластики» [94, 106].

Примером пособия для обучения арифметике является задачник, составленный монахом Алкуипом из Йорка, учившим при дворе Карла Великого. Будучи сам превосходным учителем, Алкуин составил учебники грамматики и орфографии, максимально доступные его ученикам, начинающим свое обучение практически с нуля. Примечательна форма изложения: это диалог между двумя юношами под руководством учителя о свойствах латинской грамматики. Столь же доступным по форме он стремился сделать и свое руководство по арифметике «Задачи для изощрения юношей» (Propositiones ad acuendos pueros). Сборник содержит и задачи на смекалку, сюжеты которых взяты из повседневной жизни, и целый ряд чисто арифметических задач, и простейшие геометрические задачи. Алкуином были написаны еще два трактата-учебника — «О диалектике» и «О риторике» — непосредственно для Карла Великого; последний, в частности, предназначался для обучения приемам ораторского искусства, необходимого при судебных разбирательствах.

Схоластик значит, собственно говоря, учитель. Но часто схоластик, официально назначаемый, не являлся непосредственно учителем, а нанимал в качестве учителей других, чаще всего студентов университетов, не закончивших курса, сам же оставался на должности старшего. Впрочем, это характерно уже для более позднего периода средневековья.

«В наше время, — писал Агобард (ум. 841 г.), — есть множество священнослужителей, которые с раннего детства до седых волос старчества тратят все дни своей жизни на изучение пения и на упражнение в нем. В этом занятии изводят они все время, которое должно было бы идти на полезные духовные упражнения, т. е. на чтение священных книг и на старание понять их смысл. И — в великий, конечно, вред своим душам — они воображают, что можно им совершенно не знать ни веры, ни Писания, и ничего не понимать в божественном, обходясь одним пением» (Agobardus. De correctione antiphonarii, [135, 104, 329—340]). А вот свидетельство Абеляра (XII в.): «Св. Бенедикт ничего не заповедал об учении пению или о занятиях им и очень много предписал о чтении… Так нельзя не дивиться, какое враждебное наваждение привело в монастырях дело к тому, что никто там не трудится над разумением Писания, а преподается только пение да умение складывать слова без понимания, как будто для овец важнее блеять, чем кормиться» [58, 56].

О каролингском ренессансе см.: [93а; 117; 118].

Характеристику этого периода, от второй половины XI в. до первой половины XIII в., можно найти в [74; 100; 101; 165].

Получение образования становится условием принадлежности к духовному сословию. Анализируя социальную функцию средневековых школ, Н. Сперанский (см.: [58]) приходит к мысли, что их задачей было формирование и пополнение клерикального сословия, так как обязательность для духовных лиц обета безбрачия закрывала путь для формирования духовного сословия по наследственному принципу.

Ранее всего по этому принципу организуется корпорация врачей, преподающих в медицинской школе в Салерно (середина XII в.); видимо, в медицине проблема квалификации становится весьма существенной прежде, чем в других областях.

Этот факультет в соответствии с характером обучения на нем — формально его программу составляли так называемые семь свободных искусств — по сути, был общеобразовательным. С ходом времени программа общеобразовательного факультета несколько меняется. В ней остается меньше предметов начального образовательного курса, все более доминируют философские дисциплины. Поэтому факультет искусств уже в XIII—XIV вв. вполне заслуживает названия философского факультета, как его порой и называют исследователи.

Петр Ломбардский — теолог XII в. (в 1159—1160 гг. — архиепископ Парижский). Его знаменитые «Сентенции» (Sententiarum libri quatuor) были основным учебным текстом на средневековых факультетах теологии, в котором была предпринята попытка расчлененного по проблемам изложения христианской доктрины, с приведением рациональных аргументов в пользу догматов церкви, а также с изложением и опровержением еретических учений. Тем самым был дан образец школьного изложения и изучения христианской доктрины, который стал одним из краеугольных камней схоластического метода вообще.

Здесь и далее диалоги Платона цитируются по: Платон. Сочинения: В 3 т. М., 1968—1972. Т. 2, 3.

Наряду со схоластической (букв. — ученой) литературной традицией на латинском Западе существовала и иная, ставившая своей целью дать практическое наставление в исполнении христианских заповедей, а также мистическая, описывающая экстатические состояния сознания и соответствующие им образы горнего мира. Эти традиции иногда сосуществовали в творчестве одного автора (например, Бонавентура — крупнейший мистик и один из великих схоластов XIII в.), но все же они достаточно четко отграничены друг от друга. В настоящем параграфе анализируется трактовка веры и разума исключительно в философской рефлексии средневековья.

Философские истоки воззрений Августина анализируются в работах [41; 49а; 79а; 94а].

Ранний период творчества Августина отмечен верой в то, что такое познание доступно человеческому уму (см., напр.: О жизни блаженной [4, 126—138]. И хотя в дальнейшем он ее утратил, он продолжает отождествлять счастье с познанием Бога.

Выразительные образцы символического истолкования можно найти в сборнике «Римские деяния», составленном как пособие для проповедников и необычайно популярном в средние века и эпоху Возрождения. Каждый из рассказов книги состоит из двух частей — повествования и нравоучения. Как отмечает в предисловии к своему переводу новеллы о папе Григории М.Л. Гаспаров, «нравоучения, приложенные к этим рассказам, единообразным образом истолковывают все вплоть до мельчайших персонажей и ситуаций рассказа так, что они оказываются обозначающими бога-творца, спасителя-Христа, человека, диавола, грехи, пути к спасению, церковь, царствие небесное и т. д.» [40а, 405]. Подстановка означающих элементов аллегорий под означаемые часто бывает совершенно неожиданной. «Чем более мирским, бытовым или экзотически-диковинным был сюжет повествовательной части и чем более неожиданноконтрастным было осмысление его в нравоучительной части, тем больше такое назидание врезалось в сознание читателя или слушателя» [там же, 405—406]. В частности, вот какое толкование получает рассказанная в упомянутой новелле история о том, как некий кесарь Марк, умирая, завещал своему сыну блюсти честь своей сестры, а сын, став кесарем, через некоторое время понуждает сестру к кровосмесительному союзу, от которого рождается будущий папа Григорий: «Оный кесарь (Марк. — Авт.) есть господь Иисус Христос, завещавший сестру, снречь душу, брату, сиречь человеку, ибо все мы, Христовы верные, братья ему, а душа есть сестра и дщерь божия, с человеком же соединяясь, она сестрою плоти по праву нарекается. — Поначалу плоть содержит душу во всяческой чести и против нее ничего не делает, богу неугодного… — Но увы! горе! часто по наущению диаволову человек сестру свою насилует, сиречь пороками и похотями душу свою растлевает, так что чреватеет она и приносит сына» [там же, 420]. Пример символического толкования научного текста приводился выше (см. отрывок из трактата Рабана Мавра О 1.2).

Трактат Боэция «Троица есть один Бог, а не три бога» (Trinitas unus Deus an non tres dii) обычно называют «О Троице» (De Trinitate); под этим названием мы и будем далее на него ссылаться.

Полное название этого трактата: Item eiusdem ad eundem. Quomodo subslanliae in eo quod sint bonae sint cum non sint substantialia bona (От того же к тому же. Каким образом субстанции тем, что они есть, являются благими, тогда как они не являются субстанциальными благами). Везде далее мы будем при упоминании этого сочинения Боэция использовать принятое сокращение: Quomodo substantiae…

Цитата приведена в переводе Т. Ю. Бородай.

Здесь уместно, по-видимому, оговорить ракурс рассмотрения проблем античной философии, которого мы пытались придерживаться в данной работе.

В нашу задачу не входит изложение философских систем античных мыслителей, в частности Платона и Аристотеля, претендующее на полноту отображения сосуществующих в их рамках, нередко противоречивых, тенденций. В историко-философской, в том числе советской, литературе есть немало трудов, в которых дается их целостное описание (см.: [20; 26а; 29; 406]). Обращение к анализу этих систем в настоящей работе вызвано стремлением, во-первых, указать на античные прообразы тех или иных понятий средневековой науки и философии, а, во-вторых, выделить в построениях античных философов особое — теоретическое — измерение, из которого вырастает схоластическая наука средневековья. Это измерение создавалось за счет принципиально иного использования языка, чем в случаях общефилософского рассуждения. Для последнего важно сформулировать мысль и сделать ее интуитивно ясной и понятной; для теоретического же рассмотрения недостаточно интуитивной ясности, нужен еще определенный стандартный способ представления мысли в языке, гарантирующий ее единообразное понимание, что является предпосылкой для формального оперирования с нею, например, по правилам логики и математики.

В произведениях Платона и Аристотеля наряду с обсуждением проблем мироустроения и созданием «умосозерцаемой» картины мира ярко проявляется тенденция к конструктивно-теоретическому заданию универсума рассуждения с помощью логико-грамматических средств. Основной предпосылкой, на которую опираются теоретические срезы их доктрин, является постулат об изоморфизме двух структур: языковой и предметной. О структуре предмета исследования недостаточно высказать то или иное суждение, она должна быть продемонстрирована самим способом членения языка; только благодаря отсутствию расхождения между тем, что язык хочет выразить, и тем, как он выражает это, знание приобретает определенность. Концептуальная схема предмета становится прозрачной и четко различимой, поскольку она совпадает с логической структурой его описания, легко обозримой и однозначно фиксируемой. Это объясняет значимость, придаваемую Платоном и Аристотелем логико-грамматическим категориям в ходе онтологических построений.

Однако эти мыслители не могли (и не ставили перед собой задачу) дать логикоконструктивное обоснование всем элементам философской системы. Во многих случаях они просто излагали свое видение мира, выделяя различные моменты и указывая (на интуитивно-содержательном уровне) их взаимоотношение. Очевидно, что результаты, получаемые на основе двух существенно отличающихся подходов к построению картины мира, могут не полностью совпадать. Уделяя в дальнейшем главное внимание анализу теоретического слоя в доктринах античных философов (отчасти и потому, что он гораздо менее исследован, чем мировоззренчески-философский), мы будем стараться фиксировать пункты несовпадения внутренней логики теоретического рассуждения и утверждений, делаемых на основе ценностных предпочтений.

В платоновской системе предусмотрено, правда, особое начало — Единое, назначение которого — обеспечение единства как каждой идеи в отдельности, так и всей совокупности идей. Каждая идея, по замыслу Платона, задает образец соответствующего свойства, фиксируемого в изменчивом мире вещей. Вещь приобретает определенные очертания благодаря причастности вечным и неизменным свойствам-образцам. Механизм причастности использовался Платоном и для объяснения взаимоотношения идей и Единого. Причастность Единому придает идее характер неделимого единства; поскольку такое единство присуще любой идее, оно оказывается тем общим свойством, которое их объединяет.

Способ фиксации и обоснования свойств вещей, предложенный Платоном, — путем сопоставления с соответствующим свойством-образцом, — был очень удобен и эффективен для описания и классификации явлений. Но указание на причастность образцу, позволяя выделить то или иное свойство, не объясняло, каким образом какое-то «одно» может быть причастно сразу нескольким идеям, или, в случае, когда «одно» — идея, как возможно ему, сохраняя собственную определенность, например «справедливого», быть еще и «единым». Поскольку в логическом отношении идея есть не что иное, как определенное значение отдельного слова, то избрав за исходный пункт теоретического построения изолированный «атом», Платон фактически отрезает себе путь к логико-конструктивному решению проблемы единства. Его мировоззренческий тезис о единстве царства идей, основанном на причастности последних Единому, не получает логического обоснования. В логическом плане мир идей поэтому оказывается совокупностью изолированных атомов. Для Боэция атомарный характер платоновских «форм» самоочевиден.

«Первичная сущность», по Аристотелю, — это отдельная вещь, которая может быть обозначена индивидуальным именем.

Сам Платон употреблял термин «умосозерцание». Наряду с ним мы будем пользоваться понятием восприятия, чтобы акцентировать установку на восприимчивость, исключающую любое манипулирование с объектом познания. О восприятии в указанном смысле правомерно говорить не только по отношению к объектам чувственного познания.

Последние две цитаты приведены в переводе Т. Ю. Бородай.

Парменид, В 8 [43]; см. также: Парменид, В 3: «мыслить и быть одно и то же».

«О сущем и не-сущем говорится, во-первых, в соответствии с видами категорий; во-вторых, как о сущем и не-сущем в возможности и действительности применительно к этим категориям и к тому, что им противоположно; в-третьих, в самом основном смысле (подчеркнуто нами. — Авт.) сущее — это истинное и ложное, что имеет место у вещей через связывание или разъединение, так что истину говорит тот, кто считает разъединенное разъединенным и связанное связанным, а ложное — тот, кто думает обратное тому, как дело обстоит с вещами» (Метафизика, 1051а 30—35 —1051в 5—10) [7, I, 249—250]. В случае несоставных вещей истина состоит в констатации наличия того, что действительно есть (см.: Метафизика, 1051 в 15—1052а 5) [7, I, 250—251], т. е. когда есть то, что соответствует сказанному.

Латинские термины для «понимать» и «понимание» — это intelligere и intellectus.

Монах Гаунилон сформулировал свои возражения на ансельмово доказательство в восьми пунктах под общим заголовком «Что на это ответил бы кто-нибудь за безумца» (Quid ad haec respondent quidam pro insipiente), на что последовало обстоятельное опровержение Ансельмом этих возражений, озаглавленное соответственно: «Что на это ответил бы издатель разбираемой книги» (Quid ad haec respondeat editor ipsius libelli) (см. приложение к цитированному нами изданию [72, 138—154]).

Общий анализ их философских взглядов см., например, в работах [94; 97а; 124].

Сведение Гильбертом проблемы бытия вещи к понятиям сущности, формы, концептуальной определенности являлось воспроизведением одного из фундаментальных положений античной философии. «Эта позиция характерна для всего классического платонизма, если так можно назвать триумвират Платона, Аристотеля, Плотина: она утверждает, что быть — значит быть смысловой определенностью, и, с другой стороны, обладать законченной смысловой определенностью — значит быть» [26а, 99].

Так называли в средние века «Метеорологику» Аристотеля (Libri Meteororum).

«Если всегда существует нечто подобное, именно приводящее в движение и само неподвижное и вечное, — пишет Аристотель в “Физике”, — необходимо, чтобы и первое, приводимое им в движение, было вечным. Это ясно также из того, что иначе не может быть возникновения, гибели и изменения для всего прочего, если что-нибудь не будет двигать движущееся, так как неподвижное всегда будет двигать одним и тем же способом и единым движением, вследствие того, что само нисколько не изменяется по отношению к движимому; а приводимое в движение тем, что само приводится в движение, но приводится в движение неподвижным, вследствие постоянно иного отношения к вещам не будет причиной одного и того же движения, но вследствие нахождения в противоположных местах или формах сообщит каждому движущемуся предмету противоположное движение и иногда движение, иногда покой» (Физика, VIII, 6) [9, 156].

«…всякое непрерывное таково, что между границами находится нечто одноименное» (Физика, 234а 9—10) [7, 3, 185].

Анализ различных содержательных моментов понятия качества в учении Аристотеля дан в книге В. П. Визгина [17].

«Качеством я называю то, благодаря чему предметы называются такими-то» (Категории, 8в 25) [7, 2, 72].

«…Свойственное всем (единичным одного рода) (koinon) всегда означает не определенное нечто, а какое-то качество, сущность же есть определенное нечто…» (Метафизика, 1003а 8—9) [7, 1, 118]. Или: «О сходном же и несходном говорится только в отношении качеств. В самом деле, одно сходно с другим лишь постольку, поскольку оно есть нечто качественно определенное; поэтому особенностью качества будет то, что о сходном и несходном говорится лишь в отношении его» (Категории, IIа 16—19) [7, 2, 78].

«Что же касается вторых сущностей, то из-за формы наименования кажется, будто они в равной степени означают определенное нечто, когда, например, говорят о “человеке” или о “живом существе”; однако это неверно. Скорее они означают некоторое качество, ведь в отличие от первых сущностей подлежащее здесь не нечто одно: о многих говорится, что они люди и живые существа» (Категории, 3в 12—17) [7, 2, 59].

Кстати, и определение, состоящее в указании единственного качества-признака (или формы), и у Аристотеля, и в аристотелианской физике, когда речь заходит об изменении, трансформируется в определении через противоположность; наличию качества противопоставляется его отсутствие, а форме — лишенность формы. Учитывая это, мы будем оба вида определений, когда они даются в контексте исследования изменения, называть формальными определениями.

Важность понятия субстрата в аристотелевской концепции показана в работе П. П. Гайденко [20]. Однако использование этого понятия связано с появлением новых и весьма серьезных проблем, многие из которых стали предметом обсуждения в средневековом аристотелизме. В данной работе мы сосредоточиваем внимание именно на таких проблемах.

В работе «О возникновении и уничтожении» Аристотель прямо говорит об этом: «А отчего непрерывно движение — оттого ли, что непрерывно движимое, или оттого, что непрерывно то, в чем (в отношении чего. — Авт.) оно движется? Я имею в виду, например, место или свойство. Ясно, что оттого, что непрерывно движимое. Ведь как иначе может быть непрерывно свойство, если не оттого, что непрерывен предмет, которому оно присуще?» (О возникновении и уничтожении, 337а 25—29) [7, 3, 437].

«Следует считать, что другие акциденции, которые сохраняются в этом таинстве, находятся как в субъекте в сохраняющейся протяженной величине (quantilas dimensiva) хлеба и вина» [161, 683].

Изложение этих дискуссий см.: [31].

Анализ средневековыми мыслителями принципов естественного движения проводился при разборе соответствующих разделов сочинений Аристотеля. Это обычно комментарии или вопросы либо к восьмой книге «Физики», либо к четвертой книге «О небе». Для иллюстрации можно привести, например, следующие вопросы Альберта Саксонского (ок. 1316—1390) к восьмой книге «Физики»: «6. Могут ли неодушевленные тяжелые и легкие тела быть самодвижимыми? 7. Является ли тяжелое тело самодвижимым по удалении того, что препятствует его движению?» (см.: [151, 203]).

А вот вопросы Жана Буридана (ок. 1300 — ок. 1358) к четвертой книге «О небе»: «2. Служат ли естественные места тяжелых и легких тел причинами их движений? 3. Движимо ли естественно тяжелое или легкое тело вниз или вверх тем, что его производит (generans), или тем, что устраняет препятствие? Движимы ли активно тяжелые и легкие тела тяжестью и легкостью?» (см.: [151, 205]).

В связи с проблемой «двигатель—движимое» обсуждались вопросы о сопротивлении при движении и о возможности движения в пустоте, обычно в комментариях или вопросах к четвертой книге «Физики». Вот некоторые из «вопросов» Альберта Саксонского: «9. Имеет ли тяжелое простое тело внутреннее сопротивление при своем движении вниз, а также легкое тело в своем движении вверх? 10. Требуется ли сопротивляющаяся среда при всяком движении тяжелых и легких тел? 11. Если пустота существует, может ли тяжелое тело двигаться в ней? 12. Если пустота существует, может ли нечто быть движимо в ней с конечной скоростью локальным движением или движением изменения?» (см.: [151, 201]).

Текст коммент. 71 к IV книге «Физики» (Aristotelis opera cum Averrois commentariis. Frankfurt, 1962. Vol. IV, fols. 158 recto col. 1—162 recto col. 1) цит. по: [151, 253—262].

Аристотелевский закон движения для рассматриваемого случая выражается соотношением (скорость в воде)/(скорость в воздухе) = (плотность воздуха)/(плотность воды). Правило Авемпаса таково: (плотность воды)/(плотность воздуха) = (замедление в воде)/(замедление в воздухе).

Aristotelis opera cun Averrois commentariis, vol. V, fols. 198 recto col. 1—199 recto col. 1 цит. по: [151, 263—264].

Термин operatio (операция) означает у Фомы процесс реализации второй потенции.

Подобный аргумент упоминает и Альберт Саксонский в своих «Вопросах» к «Физике» («Вопросы» Альберта Саксонского к «Физике» Аристотеля (Quaestiones et decisiones physikales insig-nium virorum: Alberti de Saksonia in octo libros De celo et mun-do… recognite rursus et emendate summa accurationis… magistri Georgii Lokert. Paris. 1518) цит. по [151]) под названием: «несовместимость концов» (incomposcibilitas terminorum), или «расстояние между концами» (distantia terminorum). Вот как он описывает этот род сопротивления: «Существует представление, что если бы не было сопротивления среды, но можно было бы вообразить пустоту, то простое тяжелое тело… опускалось бы в ней последовательно и с конечной скоростью, потому что невозможно, чтобы оно было одновременно в конце, из которого, и в конце, к которому оно движется. А так как это невозможно, то необходимо, чтобы оно двигалось последовательно от конца, из которого оно движется, к концу, к которому оно движется, так что несовместимость нахождения одновременно в различных местах служит причиной конечной скорости движения простых тяжелых и легких тел» [151, 273]. Очевидно, что здесь мы опять встречаемся с идеей пространства. Функцию сопротивления выполняет в данном случае некая непрерывная величина, которая преодолевается движущимся телом не сразу, а последовательно.

Используемые здесь количественные характеристики тяжести и легкости Альберт Саксонский вводит, опираясь на общераспространенное в XIV в. учение о широте форм. Заметим, что использование такого рода количественных характеристик не означало апелляции к реальному измерению, а значит, и к опыту. Учение о широте форм будет рассмотрено ниже.

Альберт не уточняет, в каких единицах должны измеряться тяжесть и сопротивление, ибо самой проблемы измерения физических величин для него, равно как и для других представителей средневековой физики, не существовало, так как не ощущалось потребности в эмпирической интерпретации абстрактно-математических соотношений. О своеобразии «количественных» оценок и методов, применявшихся в средневековой физике, более подробно будет сказано в главе об интеисии и ремиссии качеств.

«Вопросы» Буридана к «Физике» Аристотеля (Acutissimi philosophi reverendi Magistri Johannis Buridani subtilissime questiones super octo physicorum libros Aristotelis… Paris, 1509) цит. по [82].

Очевидно, русские слова «стремительность» и «напор» довольно хорошо передают смысл латинского термина impetus. Я. Г. Дорфман использовал русское слово «напор» для передачи этого термина: «…Движитель, приводя в движение перемещающееся тело, внедряет в него определенный напор или некую (присущую) перемещающему телу двигательную силу…» [27, 103]. Однако слово «импетус» уже прижилось в нашей литературе и вполне может быть оставлено без перевода, в русской транслитерации.

В статье «Галилей и Платон» Койре пишет: «Таким образом, аристотелианская физика представляет собой превосходную, совершенно связную теорию, которая, по правде сказать, имеет один-единственный изъян (помимо того, что ложна): то, что она противоречит ежедневной практике, практике бросания» [115, 261].

Вот как описывает это явление И. Д. Рожанский в примечаниях к «Физике» Аристотеля. «Взаимное круговое давление — antipenstasis — происходит, по мнению Аристотеля, в воздухе или воде, когда движущееся тело толкает находящуюся перед ним среду, и этот толчок, распространяясь как бы по кругу, в конце концов возвращается к исходному телу, но уже с обратной стороны. С помощью такого кругового движения Аристотель считал возможным объяснить полет брошенного тела, когда оно продолжает двигаться в воздухе, уже не находясь в соприкосновении с агентом, вызвавшим его движение» [7, 3, 567].

Обычно недооценивается сила этого постулата, а ведь он, по сути дела, равносилен утверждению о непрерывности пространства, которое принимает физика нового времени; по тому, как трудно допустить и представить себе, что некое явление предполагает разрыв пространства, перерыв, пробел в нем, можно судить о значении соответствующего, в известном смысле, постулата о сплошности космоса.

См.: Аристотель. «О небе», 301в 22—29 [7, 3, 349].

Возможно, здесь имеется в виду, что когда некий двигатель заставляет воздух двигаться, допустим, вверх, то этот двигатель заодно провоцирует наличную у воздуха потенцию к естественному движению вверх. То же самое имеет место в случае движения вниз: ведь воздух и легкий, и тяжелый. А уже это естественное движение, как бы спровоцированное первоначальным насильственным, как раз и может быть ответственно за продолжение движения в отсутствие первоначального двигателя. Этот момент подчеркнут в рассуждениях Фомы Аквинского.

Необходимо заметить, что эти фальсифицирующие примеры являлись, по большей части, неосуществимыми, хотя и заимствовались из сферы опыта, но были просто мысленными построениями. Для средневековых авторов мысленная очевидность считалась вполне достаточной.

Подробное обсуждение вопроса дано в работах [133; 138; 157].

Об этом пишет В. П. Зубов в статье «Трактат Николая Орема “О конфигурации качеств”» [32, 612—613].

Еще в средние века за этим научным направлением закрепилось название «вычисления» (calculationes) —термин, зафиксированный в названии сочинения Ричарда Суайнсхеда «Книга вычислений» (Liber calculationum).

По-видимому, прав В. С. Широков, указывая, что критическая позиция А. Майер в отношении мертонских результатов была реакцией на слишком оптимистические оценки П. Дюэма (см.: [66, 61]).

То, что интенсия и ремиссия мыслятся Суайнсхедом как два противоположно направленных движения, очень хорошо видно из его доказательства теоремы о среднем градусе, анализ которой будет дан ниже. «Прежде всего доказывается, что все, составленное из двух неравных, является двойным по отношению к среднему между ними, как, например, составленное из 8 и 4 является двойным к 6. Ведь если не так, то положим, что а больше b и с — среднее между ними. И пусть а уменьшается до с, а b возрастает до с равно быстро (equevelociter). Тогда в конце составное из а и b будет двойным к с, потому что а и b будут равны тогда между собой. Но составное из а и b постоянно будет таким, как в конце, так как сколько одно приобретает, столько другое утрачивает. Следовательно, составное из а и b теперь есть двойное к с, что и требовалось доказать» (отрывок из трактата «О правилах локального движения» «Книги вычислений» Ричарда Суайнсхеда» цит. по: [82, 298]).

Понятие последовательности в современной математике является вторичным по отношению к понятию натурального ряда, обозначая множество значений некоторой функции, аргумент которой пробегает натуральный ряд чисел. В то же время, как показывает анализ конструктивной процедуры порождения натурального ряда чисел, чтобы задать этот ряд, необходимо воспользоваться особого рода операцией — «следования за»; тем самым идея последовательного полагания отдельных моментов (элементов) фактически признается первичной, базисной интуицией математики. Вот эту интуицию, с трудом поддающуюся (несмотря на всю свою очевидность и простоту) выражению, мы и подразумеваем, употребляя (за неимением лучшего) привычный математический термин «последовательность».

Термин «мгновенная скорость» — velocitas instantanea — в средневековой кинематике использовался исключительно для характеристики неравномерного движения, в то время как intensio velocitatis относилось к любому движению.

Галилей, введя аналогичное определение, специально подчеркивал необходимость такого уточнения (см.: [21]).

Интенсия движения (intensio motus) в данном контексте является синонимом не просто скорости, как в случае, где необходимо различить экстенсию и интенсню, а другого «качества» движения — ускорения. Соответственно термин velocitas, если он употребляется в сочетании с термином intensio motus в указанном значении (как в данной цитате — в словах: «в интенсии движения скорость оценивается»), означает степень ускорения,

В английском переводе М. Кладжета [156, 244], где вместо «интенсии движения» (intensio motus) стоит слово «ускорение», а вместо «движения» (motus) — скорость, указанный смысловой оттенок оказался утраченным.

Это высказывание принадлежит, по-видимому, известному схоласту XIV в. Марсилию Ингенскому, который предположительно являлся автором трактата, изданного в сочинениях Дунса Скота: Marsilius Inghen (?). Quaestiones in octo libros physicorum Aristotelis — цит. по: [82, 215].

Ricardus Swineshead. Liber calculationum. Regule de motu locali. Цит. по: [82. 298J.

Не случайно П. Дюэм назвал схоластов XIV в. «предшественниками» Галилея.

А. Койре в статье «Галилей и научная революция XVII века» пишет: «…Аристотелевская физика — это очень строго продуманная и очень связная система теоретического знания, которая, имея весьма глубокие философские основания, находится еще и в превосходном согласии с опытом…» [115, 5]. См. также: [98, 83—84].

Проблему измерения, как она решалась в процессе становления классической науки, Койре подробно разбирает в работе Du monde de l’«a-peu-pres» a l'Universe de la précision J112, 311—329]. Перевод этой статьи под заглавием «От мира “приблизительности” к универсуму прецизионности» см. в [40, 109—127].

«Здравый смысл и есть, и всегда был средневековым и аристотелевским» [115, 5].

В историко-научной литературе было подвергнуто справедливой и беспощадной критике ходячее представление о том, будто основная заслуга Галилея состояла в обращении от схоластических «умствований» к эмпирическому исследованию природы (см., напр.: [111]); в советской литературе подробный и аргументированный разбор (и опровержение) указанной точки зрения дан А. В. Ахутиным в книге «История принципов физического эксперимента от античности до XVII века» [10].

Галилео Галилей. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки [21, 235].