Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении - [123]
Этот переход к новому понятию тела и совершает Галилей. Новизна его подхода к проблеме движения (вспомним его объяснение движения брошенного тела по параболе в «Беседах») состояла в том, что он впервые поставил вопрос: каким движением будет двигаться движущееся тело, если на него будет воздействовать какая-то дополнительная сила, скажем, сила тяжести? Сама постановка этого вопроса означала радикальный разрыв с аристотелевской традицией в исследовании движения, свидетельствовала об изменении самого предмета физического исследования.
Другим ключевым моментом, предопределившим концептуальный строй галилеевской физики, было введение векторных характеристик движения. В аристотелианской физике речь шла, как правило, только о двух видах движения: круговом и происходящем по вертикали (подъем и падение тел). Конечно, и Аристотель, и средневековые натурфилософы знали, что многообразие движений в природе не сводится к двум указанным. Но у них не было ни языка, на котором они могли бы говорить о других направлениях в движении тел, ни, и это главное, необходимости в понятийном освоении всего многообразия направлений, в которых могут двигаться природные тела. Даже когда средневековые авторы обсуждали проблемы метательного движения, где, казалось бы, естественно должен возникнуть вопрос о том, не изменяется ли движение тела в зависимости от направления, в котором его бросают, они либо вообще не уточняли, куда летит брошенное тело, либо ограничивались рассмотрением движения вертикально вверх.
Легко понять причину, почему именно это направление оказалось выделенным в теоретических исследованиях проблемы движения: эмпирически наблюдаемое падение тел наглядно демонстрировало существование вертикального направления, которого придерживались тела в условиях естественного движения. Никаких других примеров прямолинейно направленных движений опыт не дает. Чтобы стало осмысленным исследование прямолинейного движения тел под различными углами к горизонту, нужно было, во-первых, задать сами направления, причем не геометрически, а физически, т. е. заставить тела двигаться в этих направлениях, а, во-вторых, увидеть в реальных, как правило криволинейных, траекториях, описываемых движущимися телами, результат наложения друг на друга разнонаправленных прямолинейных движений. Сделать это удалось благодаря образу наклонных плоскостей, заимствованному Галилеем из статики. Именно этот образ сыграл решающую роль во введении векторных характеристик движения.
Представление о наклонной плоскости, принуждающей тело двигаться по определенной траектории, формировало понятие траектории движения, вело к созданию геометрии движения (аналитической геометрии), в которой путь движущегося тела изображается линией, чье положение в пространстве двух или трех измерений фиксировано с помощью соответствующей системы координат. Опыты Галилея с наклонными плоскостями, носившие по преимуществу характер мысленных экспериментов, стали поворотным пунктом в развитии учения о движении, потому что с ними физика обрела язык, на котором она отныне могла говорить не о движении тела или о причинах такового, а о «движущемся теле», сделать последнее своим предметом[94]. В ходе этих «опытов» как раз и происходило становление нового понятия физического тела. Перенесение образа тела, расположенного на наклонной плоскости, в динамику из статики, где традиционно учитывался вектор тяжести, не совпадающий с направлением самой плоскости, наглядно демонстрировало различие сил, одновременно действовавших на тело и определявших его движение.
Особо значимым для формирования нового предмета физического исследования было то обстоятельство, что Галилей не ограничился введением представления о движении тел по наклонной плоскости, а изучал, как эти движения будут происходить при различных углах наклона плоскостей. Тем самым центральной проблемой учения о движении становится вопрос об изменении характеристик движущегося тела, установлении зависимости между переменными величинами, описывающими различные параметры движения.
Здесь мы сталкиваемся с третьим, быть может, самым важным моментом, предопределившим радикальный пересмотр аристотелевской концепции движения, благодаря которому появилась возможность описать движение через систему переменных величин. Это — окончательное введение Галилеем вместо целевого определения движения «поступательного». Со словом «движение» отныне однозначно ассоциируется интуитивное представление о преобразовании — регулярной, единообразно повторяющейся процедуре перехода от одной точки к другой, совершающейся спонтанно и не требующей никаких «сил» для своего осуществления. «Непрерывная» последовательность переходов начинает играть роль основной, первичной онтологической схемы, придя на смену господствовавшему ранее представлению о неподвижных самих по себе субъектах-вещах, которым приписывается предикат движения. В работах Галилея интуиция последовательности, взращенная на мертонской почве, освобождается от ограничений, налагавшихся на нее самим фактом существования внутри концептуальных рамок аристотелизма. Мертонская теорема о средней скорости, существенным образом опиравшаяся на предположение, что движение происходит в течение конечного промежутка времени, заменяется у Галилея теоремой о приращении скорости пропорционально времени движения, подразумевающей неограниченное прибавление все новых и новых временных промежутков. Правда, Галилей практически всегда имеет дело с ограниченными отрезками, но это так, поскольку его задача обычно состоит в установлении пропорциональных отношений между скоростями, временами и расстояниями. Они и берутся поэтому как ограниченные отрезки или величины. Но многие места из его работ, в частности доказательство теоремы 1 (третьего дня) в «Беседах»
