Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [173]
Нельзя определить ось вращения
Кое-что от стрелки все-таки остается. Три компоненты количества вращения, которые не могут ужиться даже попарно, находят способ сложить три вражды в одну дружбу: «общая величина» количества вращения, лишенная информации о направлении, все-таки дружит с каждой из компонент. Это величина, которая в классическом мире представляет собой длину стрелки на рис. 10.8 слева. Ради упрощения далее на этой прогулке я предлагаю интересоваться даже не самой длиной стрелки, а квадратом этой длины (по тем же причинам, по которым квадрат гипотенузы проще всего выражается через квадраты катетов). Возводим каждую компоненту количества вращения в квадрат и складываем результаты: (1-я комп.)>2 + (2-я комп.)>2 + (3-я комп.)>2. Мне надо придумать для этой суммы квадратов какое-то короткое название. Я уже использую необщепринятое «количество вращения», и терять мне особенно нечего, поэтому я буду говорить «интенсивность вращения». Хотя каждая из компонент количества вращения враждует с каждой, интенсивность вращения – сумма трех квадратов – дружит с каждой компонентой (буква ħ уходит из их отношений). Квантовое описание вращения задается поэтому двумя величинами, которые только и могут одновременно иметь определенные значения: интенсивностью вращения (которая не зависит от направления) и одной компонентой количества вращения – вдоль любого направления, но только какого-то одного (иногда удобно говорить «количество вращения вдоль данного направления»). Эти две величины определяют не стрелку, как на рис. 10.8 слева, а что-то вроде «набора возможных стрелок», которые лежат на поверхности конуса, показанного на рис. 10.8 справа. Коническая поверхность – все, что осталось от идеи оси вращения.
Мы постепенно приближаемся к ответу на вопрос о том, чем же занимается электрон в атоме. Часть ответа в том и состоит, что он несет в своем состоянии два числа: интенсивность вращения и количество вращения вдоль какого-то одного направления. Никаких дополнений, делающих картину больше похожей на вращение, нет и не будет. Правда, я чуть не забыл про еще одну проверку на вражду/дружбу. Ведь нас интересуют стационарные состояния электрона в атоме, а это – состояния с определенной энергией. Сложится ли дружный коллектив из энергии, интенсивности вращения и количества вращения вдоль одного направления? Ответ: да. Точнее говоря, если энергетическая яма для электрона одинакова по всем направлениям в пространстве (как это и имеет место вблизи атомного ядра), то все компоненты количества вращения, а потому и интенсивность вращения дружат с энергией. Энергия и интенсивность вращения, конечно, рады дружить со всеми тремя компонентами количества вращения, но те воюют между собой, из-за чего в дружный коллектив все равно можно записать только какую-то одну из этих компонент. Таким образом, в качестве свойств электрона в атоме остаются энергия, интенсивность вращения и одна компонента количества вращения. Мы серьезно продвинулись в направлении ответа на наш основной вопрос: выражаясь совсем наивно, это был вопрос «Как движется электрон в атоме?», но мы уже превратили его в несколько более осмотрительное «Что делает электрон в атоме?».
А что насчет количества движения электрона в атоме? Само наличие энергетической ямы означает, что энергия притяжения больше в одних точках и меньше в других, т. е. зависит от положения; из-за этого, как результат наследования вражды между положением и количеством движения, энергия электрона в атоме не дружит с количеством движения; его компоненты нельзя присоединить к списку. Здесь мы могли бы заподозрить, что если в «список дружбы» не попадает количество движения, то шансы оказаться там, наоборот, появляются у координат (положения), но в действительности координаты оказываются во вражде с уже включенными в список величинами. Это значит, что про электрон в стационарном состоянии внутри атома нельзя сказать, что в какой-либо момент времени он находится «здесь» или «там». Дело не в том, что он пребывает в разных точках в различные моменты времени, а в том, что ни в какой момент времени он не имеет свойства находиться в одной определенной точке. Такое свойство просто не помещается в стационарном состоянии электрона в атоме.
У электрона в атоме нет свойства находиться в определенной точке в данный момент времени
Промежуточный итог: энергия, интенсивность вращения и одна компонента количества вращения – вот три числа, которые может взять себе электрон в атоме. Это уже очень близко к тому, что электрон «умеет делать» в атоме, но пока еще не все квантовые странности проявили себя.
Господство целых чисел. Энергия электрона в атоме, как мы уже видели, ограничена значениями из списка, которые занумерованы числами 1, 2, 3 и т. д. Эту энергию, другими словами, определяет целое число n, которое принимает значения от единицы и выше. Это просто номер! Но и две величины, которые только и остались от всей идеи вращения, – интенсивность вращения и одна компонента количества вращения, – не избежали похожей участи: жесткие правила квантового существования приводят к тому, что и они тоже управляются целыми числами. Условия, при которых движение (или уж что от него осталось) удается «поймать» в ограниченной области пространства, оказываются и в самом деле весьма ограничительными.
Гематолог-онколог Михаил Фоминых доступным языком рассказывает об анатомии и физиологии крови и кроветворных органов, наиболее часто встречающихся синдромах и заболеваниях системы крови, методах диагностики и лечения, о современной теории канцерогенеза, причинах развития онкологических заболеваний, развенчивает распространенные мифы о крови и ее болезнях. Эта книга содержит важные сведения, которые помогут вам более осознанно и уверенно общаться с врачами, однако ее цель – не только рассказать о возможностях диагностики и лечения гематологических заболеваний, но и расширить наши познания о крови – жизненно важной и необыкновенно интересной жидкой ткани организма.
С самого возникновения цивилизации человечество сосуществует с невидимыми и смертоносными врагами – вирусами. Оспа унесла больше жизней, чем все техногенные катастрофы и кровопролитнейшие войны XX века; желтая лихорадка не позволила Наполеону создать колониальную империю и едва не помешала строительству Панамского канала. Ученый-вирусолог, профессор Майкл Олдстоун, основываясь на свидетельствах современников ужасных эпидемий и ученых, «охотников за микробами», показывает, насколько глубоко влияние вирусов на жизнь человечества.
Билл Най — инженер, телеведущий популярных научных передач («Билл Най — научный парень») и директор Планетарного общества, занимающегося исследованиями в области астрономии и освоения космоса, а также популяризации науки. В своей книги об эволюции он увлекательно, с юмором, рассказывает о происхождении жизни, появлении новых видов, о дарвиновской теории и свидетельствах ее достоверности, которые мы можем найти в окружающей нас жизни, а также о последних исследованиях в медицине, биологии и генной инженерии.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
«Быки» и «медведи» — так называются спекулянты, играющие соответственно на повышении и понижении курса ценных бумаг. Фондовая биржа и является тем местом, где скрещивают копья эти спекулянты-профессионалы. Анализируя механизм биржевой спекуляции, закономерности курсов ценных бумаг, кандидат экономических наук В. П. Федоров показывает социально-экономическую роль биржи, обнажает паразитизм биржевиков, царящую там обстановку узаконенного грабежа и прямой преступности. Работа написана популярно и доступна самому широкому кругу читателей.
Воздушную оболочку Земли — атмосферу — образно называют воздушным океаном. Велик этот океан. Еще не так давно люди, живя на его дне, почти ничего не знали о строении атмосферы, о ее различных слоях, о температуре на разных высотах и т. д. Только в XX веке человек начал подробно изучать атмосферу Земли, раскрывать ее тайны. Много ярких страниц истории науки посвящено завоеванию воздушного океана. Много способов изыскали люди для того, чтобы изучить атмосферу нашей планеты. Об основных достижениях в этой области и рассказывается читателю в нашей небольшой книге.