Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [172]

стариться. Ему решительно некуда поместить и малую долю тех свойств, которыми обладает самая крохотная песчинка, попавшая на мой стол. Песчинку я могу взвесить и таким образом узнать ее массу; могу измерить скорость, с которой она улетит, если я на нее подую (так я узнаю ее количество движения); кроме того, я всегда могу определить точку, в которой она находится. При этом количество движения и местоположение песчинки выглядят как некоторые «внешние» свойства, не определяющие ее как таковую, – песчинка может иметь любые значения этих величин, «никого не спрашивая». Дело обстоит так потому, что песчинка большая и сложная: ее «правый бок» может оказаться более острым, чем левый, одна ее сторона может оказаться более плотной, чем другая, где-то к ней мог прикрепиться вирус, где-то еще на поверхности имеются микроскопические трещины и т. д. Но элементарные объекты существуют без всех этих прекрасных подробностей. Все их свойства сводятся к горстке чисел – частью перманентных, а частью зависящих от состояния, чисел, которые им совершенно необходимы, чтобы поддерживать отношения с миром. Это довольно необычно из-за перенесения внимания с чего-то вроде вещи «самой по себе» на более абстрактные понятия – «величины» и их значения, описывающие эту «вещь». Но еще более необычно, как в этих условиях проявляет себя квантовая природа мира: из-за принципа неопределенности не все свойства прикрепляются к объекту одновременно. Координата вдоль выбранного направления и количество движения вдоль того же направления не могут описывать состояние электрона одновременно.

Постоянная Планка вызывает вражду

Принцип неопределенности – проявление «вражды» между некоторыми величинами, вызванной тем, что постоянная Планка ħ вторгается в отношения этих величин друг с другом и непоправимо их искажает: изменяет правила, по которым с этими величинами следует обращаться в математических формулах. Из-за этого оказывается невозможным – в строгом математическом смысле невозможным, – чтобы эти величины, относящиеся к одному и тому же объекту, одновременно обладали определенными численными значениями. Они могут принимать определенные значения по очереди, но не вместе.

Привычные способы описания вещей рушатся. Неизбывная вражда, определяемая наличием постоянной Планка, составляет неотъемлемую часть устройства Вселенной. Такое положение дел влияет не только на то, что понимается под движением объектов, но в некоторой степени и на сам характер их существования. Объекты и явления не без труда обзаводятся свойствами, потому что все те свойства, которые они могут нести одновременно, с необходимостью ограничены набором полностью дружественных между собой величин – тех, в чьи отношения постоянная Планка не встревает. И это относится не только к собственно элементарным частицам, таким как электрон, но и к составным, таким как протон и нейтрон, и даже не только к ним, а еще ко всем достаточно простым объектам (например, атомам), в которых эффекты вражды не «размыты» большим количеством степеней свободы. (Я буду иногда упоминать «простые объекты» наряду с собственно элементарными, но для краткости часто буду говорить об элементарных, помня тем не менее, что законы квантовой механики актуальны вовсе не для одних только элементарных частиц.) Элементарные и простые объекты существуют в условиях «внутреннего напряжения» из-за встраивания постоянной ħ в мир в довольно неудобных местах. О том, каковы в точности правила квантового мира, удалось догадаться под жестким давлением обстоятельств: той самой невозможности существования атома и еще нескольких аналогичных «нелепиц». С тех пор мы несчетное число раз убеждались, что эти правила работают, но это не делает их интуитивно понятными.

Рис. 10.8.Слева: вращение, как мы привыкли себе его представлять: камень на веревке. Количество вращения выражается тремя числами, которые определяют вектор, показанный на рисунке стрелкой; она направлена вдоль оси вращения и тем длиннее, чем больше масса «камня», радиус и скорость вращения. Справа: в квантовом мире нет вектора количества вращения. Одновременно определены лишь два числа: интенсивность вращения и одна из компонент количества вращения. Взятые вместе, они определяют не ось вращения, а воображаемый конус, показанный на рисунке

Вражда наследуется – переходит на другие величины, сконструированные из тех, что враждуют. Немедленная жертва – количество вращения. В ньютоновском мире оно конструируется из двух величин: это положение (три числа) и количество движения (еще три); само количество вращения – это тоже три числа: оно имеет не только величину, но и направление и направлено всегда вдоль оси вращения. Три числа, его выражающие, – это три компоненты, определяющие стрелку на рис. 10.8 слева. Но в квантовом мире ингредиенты для построения количества вращения – координаты и компоненты количества движения – попарные антагонисты, они не могут иметь значения одновременно. Из-за этого каждая компонента количества вращения враждует с каждой другой, а это значит, что даже две из них не могут одновременно иметь определенные значения. Стрелки типа той, что изображена на рис. 10.8 слева, в квантовом мире не существует: направление оси вращения указать нельзя. Вся идея «вращения» подлежит пересмотру. (Это, впрочем, вселяет осторожный оптимизм, если мы намерены понять, что делает электрон в атоме, ведь вращаться обычным образом он там заведомо не может.)