Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [142]
Вот рецепт (он принадлежит Больцману). Ни одну из возможных реализаций – возможных способов распределить движение среди молекул – мы не в состоянии предпочесть другим. Поэтому мы считаем, что все реализации имеют одну и ту же вероятность. Это постулат. И это какой-то отчаянно гениальный постулат, потому что развить в себе интуицию, способную его подсказать, не так просто. Например, среди возможных реализаций имеется и такая, где две молекулы поделили между собой поровну почти всю внутреннюю энергию вашего кофе и движутся при этом с невероятными скоростями навстречу друг другу (чтобы не нарушить сохранение количества движения), а все остальные молекулы имеют ничтожно малые скорости, и поэтому их вклад в энергию очень мал. Постулат Больцмана говорит, что такая реализация равновероятна с любой другой, не запрещенной законами сохранения.
Из этого постулата выводится множество подтверждаемых на практике следствий, чем он, собственно, и обосновывается. Формальное наличие абсурдистских реализаций (две, или сто, или миллиард сверхбыстрых молекул, которые забрали себе почти всю энергию движения, а все остальные молекулы едва шевелятся) оказывается несущественным – буквально пропадает – на фоне огромного числа всех возможных реализаций. Постулат равновероятности приводит к отличным предсказаниям, платить же за этот практически «даровой» успех придется чуть позже и не совсем так, как можно было бы ожидать, – не неточностью предсказаний, а необратимостью.
Вероятности – организованное незнание. Пока вы ехали на работу, ваш кофе в термосе был, оказывается, весь внутри себя равновероятен. Но если вы перелили кофе в обычную чашку и он остыл до комнатной температуры (зачем вы только брали термос?), то он попал в класс систем, которые встречаются гораздо чаще, чем изолированные: он оказался в контакте и равновесии с внешней средой. «Равновесие» означает не (только) то, что ваша чашка не опрокидывается, а в первую очередь то, что тепло не переходит из кофе в воздух или обратно – но не потому, что кофе изолирован! Над полной энергией внутри вашего кофе вы больше не властны: она определяется тепловым контактом с внешней средой. Некоторые из молекул отдают часть своей энергии внешней среде (стенкам чашки и воздуху), а некоторые другие получают ее оттуда. Этот обмен происходит безостановочно: микропорции энергии приходят, дробятся и сливаются, меняя своих носителей, а другие микропорции уходят вовне, но в среднем потока тепла нет – в чем и состоит тепловое равновесие. То же самое имеет место для молока в холодильнике через некоторое время после того, как вы его туда поставили. Большая внешняя среда, находящаяся при постоянной температуре, часто называется тепловой баней. В бытовом языке баня как-никак ассоциируется с жаром, но холодильник – фактически лучшее из доступных в домашних условиях приближений к «тепловой бане».
Тепловое равновесие – это не изоляция, а постоянный обмен малыми порциями энергии
В случае теплового равновесия мы спрашиваем, с какой вероятностью нам может попасться молекула с какой-то интересующей нас энергией. Снова «кролик из шляпы»: на поставленный вопрос опять удается ответить, вообще не интересуясь подробностями внутреннего устройства кофе, атмосферы или космической плазмы. Этот ответ – одна из научных вершин XIX в., которая ничуть не потеряла своего значения и в наше время. Его можно получить (вывести) из больцмановского постулата о равнораспределении, используя минимальные дополнительные предположения[170]. Вероятность, что взятая наугад «простая составная часть» большой системы, пребывающей в тепловом равновесии, имеет какую-то энергию
