Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [131]
Гравитационные волны вызваны движением в космосе в условиях сильной гравитации (большой кривизны), и их детектирование – это новая возможность узнавать про то, как устроена Вселенная, через движение ее частей. Информацию несет в себе путешествующий на большие расстояния Агент, степень материальности которого Ньютон оставил на Усмотрение своих читателей. Среди них нашлись те, которые усмотрели.
Добавления к прогулке 7
Ньютон из замедления времени. Общая теория относительности – эйнштейновская теория гравитации – радикально изменила взгляды на гравитацию, пространство и время, а заодно обогатила наши представления о движении. Но в «тепличных» условиях – если скорости относительно малы, а гравитация достаточно слаба – формулы эйнштейновской гравитации плавно переходят в законы Ньютона: уравнение геодезических – во второй закон Ньютона в присутствии силы притяжения, а уравнения Эйнштейна – в существенно более простое уравнение, из которого для точечных масс получается закон тяготения (1.1). «Плавно переходят» означает здесь, что часть слагаемых в формулах становятся очень малыми и ими тогда можно смело пренебречь, а то, что после этого остается, и оказывается соотношениями ньютоновой теории. Упрощения получаются колоссальными, потому что «часть слагаемых» – это в действительности почти все. Как мы видели в начале этой прогулки, кривизна пространства-времени строится из абвгдежзик-таблицы, представляющей гравитационное поле. Слабая гравитация означает почти плоское пространство-время; если бы оно было строго плоским, т. е. гравитация отсутствовала бы вовсе, то, как мы видели, таблица приняла бы вид с тремя единицами, одной минус единицей и остальными нулями. А за «слабо неплоское» плоское пространство-время отвечает единственный элемент из всех абвгдежзик: это буква г, значение которой близко к «плоскому» значению –1, но все же несколько отличается от него; это записывают как г = –1 + h, и буква h тогда отвечает за всю ньютоновскую теорию гравитации! Закон всеобщего тяготения Ньютона, собственно говоря, и получается из гравитации Эйнштейна во всех случаях, когда при малых значениях буквы h (и с точностью до еще более малых величин) метрика имеет вид
(вблизи поверхности Земли эта h измеряется миллиардными долями). По такой таблице вычисляется кривизна; она чувствительна к тому, как h изменяется в пространстве и во времени, но сейчас существенно только изменение в пространстве, потому что в теории гравитации Ньютона никакой зависимости от времени нет. В результате почти все компоненты кривизны оказываются равными нулю, и в Специальной упаковке кривизны остается одно-единственное слагаемое, выражающееся через эту h. Из всех уравнений Эйнштейна остается одно. Его левая часть выражается через h, а в его правой части, в том же «тепличном» приближении, из всей таблицы энергии-движения-сил остается только «самая неотъемлемая» форма энергии – масса (на единицу объема, т. е. плотность). Полученное уравнение в результате говорит, что h, с точностью до множителя, – это так называемый гравитационный потенциал, причем в точности тот, который отвечает закону гравитации Ньютона[158].
Гравитация Ньютона – эффект искривления не пространства, а времени
Это и означает, что ньютонов закон гравитации представляет собой серьезное упрощение эйнштейновского описания гравитации, получаемое, по существу, игнорированием большей части ее проявлений (разумеется, в рамках последовательной процедуры, из-за чего закон Ньютона и оказывается действенным инструментом в достаточно широких рамках). И с точки зрения геометрии пространства-времени, как мы видим из происхождения буквы h, вся ньютонова гравитация «вырастает» не из кривизны пространства и не из перемешивания пространства и времени, а только лишь из изменения хода времени.
От инерции до «голографии». Дополнительный контекст, определявший направление мысли Эйнштейна в период создания им его уравнений, был связан с фундаментальным свойством движения – инерцией. (Мы уже встречались с ней на прогулке 1; тема восходит к Галилею.) Эйнштейн надеялся, что открытые им уравнения заодно дадут объяснение инерции как свойства, определяемого распределением масс во Вселенной. Эта идея стала чуть позже известна как принцип Маха. Она и в самом деле восходит к Маху и сводится примерно к следующему: тела потому неохотно изменяют характер своего движения, что «где-то там» имеется запас материи («неподвижные звезды»), и именно ее присутствие и порождает свойство инерции. А если бы в пространстве было одно-единственное тело, то мы не могли бы говорить о его ускорении по отношению к чему бы то ни было (идея, далеко не враждебная принципу относительности) и, вероятно, у него не было бы и инерции.
