Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [132]

Эти идеи влияли на ход рассуждений Эйнштейна; одно время он воспринимал свои уравнения как правила, по которым материя определяет метрику, и видел их обобщением принципа Маха (взаимодействие определяет инерцию). К концу 1916 г., менее чем через год после того, как Эйнштейн пришел к «канонической» (без лямбды) форме своих уравнений, интенсифицировались его дебаты по переписке с де Ситтером из Лейдена. Это было продолжение их личных бесед во время осеннего визита Эйнштейна в Нидерланды[159]. Начальной точкой послужила идея Эйнштейна о «бесконечно удаленных массах» и о том, как могла бы (как вскоре выяснилось – не могла) вести себя метрика при удалении в сторону этих «где-то-там» тел, предположительно ответственных за инерцию всех тел во Вселенной. Де Ситтер раскритиковал предложение Эйнштейна, тот согласился с критикой; отчасти отвечая на нее, в начале 1917 г. Эйнштейн и добавил Λ-слагаемое в свои уравнения. Найденное после этого решение для вселенной, неизменной во времени, Эйнштейн отправил де Ситтеру. Тот, исследуя это решение, обнаружил другое решение тех же уравнений (с добавленной лямбдой!), в котором, однако, не было вовсе никакой материи, а инерция на фоне разыгрывавшейся там геометрии никуда не девалась. Это вызывающее противоречие с принципом Маха породило несколько раундов дебатов, в ходе которых Эйнштейн искал аргументы, чтобы отвергнуть аргументы де Ситтера – показать, что его вселенная или не статична, или содержит материю в некоторой скрытой форме. Дебаты оказались крайне полезны, вовлекли нескольких других ведущих ученых и закончились тем, что Эйнштейн в общем признал «правомочность» решения де Ситтера. Принцип Маха получил «пробоину» – и не последнюю. Эта идея способствовала разнообразным дискуссиям, но как физический «принцип» ушла в прошлое.

Эйнштейн со временем отказался от принципа Маха в весьма явной форме. Что же касается «попутно» возникшей и привлекшей к себе внимание вселенной де Ситтера, то ее вариант, получивший несколько варварское название «антидеситтеровская», приобрел немалую популярность в последние десятилетия в связи с «голографическим принципом» – современным развитием теории, объединяющим идеи горизонта и квантового описания реальности.

Расширяющаяся Вселенная – расширяющееся пространство? В связи с расширением Вселенной не стихают дискуссии о том, можно ли говорить, что пространство расширяется. А вблизи черной дыры – искривляется, растягивается, закручивается и т. д. (вблизи вращающейся черной дыры – вовлекается). А что же еще, казалось бы, оно там делает? Но среди переменных в уравнениях Эйнштейна и уравнениях геодезических нет «пространства» – там есть только метрика абвгдежзик, т. е. указание на рецепт для исчисления расстояний. Аргумент строгих противников «расширяющегося пространства» строится на том, что расстояния между «точками в пространстве» – понятие бессмысленное, потому что эти точки надо как-то отметить: положить «туда» какую-то вещь, но тогда окажется, что мы измеряем расстояния не между «точками», а между вещами. Возразить на это особенно нечего, кроме того, что бывает страшно удобно говорить (и, главное, думать), что пространство искривляется, растягивается, закручивается и т. п., – настолько удобно, что мне интересно, как часто они сами так думают. Но это снисходительное умонастроение доводит и до рассуждений о «ткани пространства», иногда – о «текстуре пространства» (the fabric of space). Звучит, без сомнения, красиво; но, встречая такое, я примерно через раз все-таки вспоминаю, что никакая «ткань», кроме метрики, науке на данный момент не известна.

Кто главный в уравнениях Эйнштейна? Уравнения Эйнштейна выражают связь двух составляющих реальности: геометрии пространства-времени и материи. Чья забота обеспечить, чтобы равенство выполнялось, – геометрии или материи? Согласие есть продукт непротивления сторон; когда мы говорили об уравнениях движения на прогулке 1, сначала это звучало так, будто требования предъявляются к движению: уравнения определяют, как двигаться телам при наличии данных сил. Но как только сами силы – скажем, силы притяжения – начинают зависеть от взаимного расположения объектов (а потому и от их движения), отношения делаются взаимными: движение должно быть таким, что его изменение определяется силами, которые возникают в текущей конфигурации участников этого движения.

«Согласие» между свойствами материи и геометрией, управляемое уравнениями Эйнштейна, тоже есть результат «совместной настройки», но акцент, пожалуй, зависит от контекста. Фраза Уилера про уравнения Эйнштейна – «материя говорит пространству-времени, как ему искривляться» – звучит так, будто материя всецело командует тем, в каком пространстве-времени она готова жить. Так первоначально был склонен полагать и Эйнштейн (хотя потом до некоторой степени передумал). Примерно так дело и обстоит, например, когда «излишне» много материи не может оставаться материей и превращается в черную дыру, создавая горизонт. Ситуация похожа и в том случае, когда нас интересует пространство-время Вселенной в целом: в правую часть уравнений мы загружаем то, что нам известно про материю, а потом из уравнений определяем геометрию и обнаруживаем, что Вселенная расширяется или сжимается. Но вообще-то распределение материи нельзя задавать совершенно произвольно: как следствие математической структуры уравнений Эйнштейна их правая, «материальная», часть – энергия-движение-силы – должна удовлетворять некоторым условиям, которые уже включают в себя метрику (