Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [129]
Рис. 7.15. Невращающаяся черная дыра массой 5 масс Земли в масштабе 1: 1 (размер горизонта)
Два тела, поле и волны. Задача двух тел, «образцово-показательная» в мире Ньютона, актуальна в эйнштейновской гравитации ничуть не менее, а скорее более: это задача про столкновения и близкие к ним выяснения отношений между любыми двумя объектами с сильной гравитацией. Такие объекты, если они не сверхмассивные, по необходимости компактны, и из известных нам это белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры. Много нового случается, когда два таких объекта оказываются соседями (а это случается не безнадежно редко, потому что около половины всех звезд – двойные, а эволюция, которую претерпевают компоненты двойных звездных систем, может превратить их в компактные объекты). Сценарий «материя говорит… пространство-время говорит…» превращается здесь в оживленный диалог, в котором обе стороны высказываются одновременно, а вообще-то даже кричат. Запускаемая вблизи черной дыры гайка не сильно меняет кривизну, существующую из-за черной дыры, но черная дыра вблизи черной дыры – совсем другая история, там все происходит сразу: пространство-время и движение двух массивных тел подстраиваются друг под друга, а картина непрерывно меняется. Можно сказать, что полноценная задача двух тел в эйнштейновской гравитации, в отличие от ньютоновской, не решается на языке замкнутых формул по той причине, что субъектов там на самом деле не два, а три. Третий – Агент, гравитационное поле. Здесь он, кстати, обретает полностью самостоятельное существование: забирает «расплескавшуюся» энергию двух объектов, сходящихся по спирали во взаимные объятия, и уносит часть ее прочь – неопределенно далеко, в виде, который естественно назвать гравитационными волнами. Название, конечно, перекликается с электромагнитными волнами, но характер явления совсем иной.
Вдали от своего источника (скажем, двух черных дыр, неистово сближающихся по спирали) гравитационные волны бегут по пространству в виде «ряби» – колыханий метрики, которые тоже являются решением уравнений Эйнштейна (с учетом того, что изменения всех букв абвгдежзик небольшие). Согласно этим уравнениям, они распространяются со скоростью света. Если волна пролетает там, где пространство-время примерно плоское, то скучные значения абвгдежзик, отвечающие «Пифагору с одним минусом», т. е.
с очень малыми числами A и B, которые еще и меняются с течением времени от положительных к отрицательным и обратно. Эти два числа независимы, и в разных гравитационных волнах они разные: уж какая пришла волна, такая и пришла. Волна несет энергию с объемной плотностью E, пропорциональной A>2 + B>2; и даже не только энергию, а таблицу энергии-движения-сил
где, кроме слота энергии, заполнены еще слоты количества движения вдоль третьего направления и давления вдоль третьего направления.
Проходящая волна буквально меняет правила, по которым надо исчислять расстояния (и интервалы в пространстве-времени). Чтобы вообще можно было измерять расстояния, нужны как минимум два тела. Эффект гравитационной волны состоит в том, как изменяется расстояние между ними, – это явление типа приливных сил, что означает, что ответственна за него кривизна. Для гравитационной волны кривизна устроена заметно проще, чем в общем случае, показанном на рис. 7.5: в большой таблице уже 192 нуля и независимых компонент не 20, а только две, и они связаны с буквами A и B (кривизна чувствительна не только к тому, какие значения имеют абвгдежзик, но и главным образом к тому, как они меняются в пространстве и с течением времени).
Гравитационная волна – это путешествующие искажения в теореме Пифагора
По своему влиянию на окружающий мир гравитационные волны не похожи на другие известные виды волн. Кривизна – это расхождение геодезических, и эффект гравитационной волны проще всего выразить, показав, что происходит с кольцом из гаек, «сидящих» каждая на своей геодезической (рис. 7.16). Буква A из приведенной чуть выше абвгдежзик-таблицы отвечает за то, что кольцо сжимается в эллипс по одному направлению и растягивается по перпендикулярному к нему; затем сжатие и растяжение меняются местами. Буква B тоже отвечает за перемежающиеся сжатия и растяжения в двух направлениях, но под углом 45° к первым. Все это – в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, а в самом направлении распространения никаких деформаций не происходит. В этом смысле гравитационные волны являются поперечными, они «стягивают и растягивают» только в стороны (причем так, что оставляют неизменным объем!). Космические установки для детектирования гравитационных волн телами, буквально «сидящими» на геодезических – свободно падающими, – только проектируются (предполагаются пробные массы в углах равностороннего треугольника с длиной стороны около 5 млн километров), а наземные установки фиксируют изменение расстояний между зеркалами в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Эти изменения расстояния имеют порядок 10
