Успенский пишет о Колмогорове - [9]
Несомненный исторический интерес представляют замечания Успенского о семинаре «Рекурсивная Арифметика», которым Колмогоров пригласил его соруководить в 1953/1954 учебном году. Историкам математики будет небесполезно проследить связь между трудами по дескриптивной теории множеств московской школы Лузина и изучением рекурсивно-перечислимых множеств в этом семинаре[xix]. (Если я не ошибаюсь, аналогичные события происходили примерно в то же время и на семинарах П.С. Новикова.) На этом же семинаре Колмогоровым были высказаны основные идеи будущей теории нумераций, впервые развитые в точной форме В.А. Успенским.
Ярко представлен Успенским и один из последних творческих подвигов А.Н. Колмогорова – создание им и очередным поколением его учеников основ алгоритмической теории информации и теории вероятностей. Эти труды А.Н. Колмогорова ведут непосредственно в сегодняшний день. Соответствующие теории ещё не обрели завершенные формы, продолжается поиск основных концепций, оттачивается интуиция. Драматические начальные шаги этого процесса, протекавшие в 60-е годы, во всей их живой полноте представлены Успенским. Я могу только дополнить его описание несколькими наблюдениями и воспоминаниями, поскольку я тоже был непосредственным свидетелем происходящего.
Мне не довелось быть непосредственным учеником Колмогорова, и мои личные встречи с ним были немногочисленны. Но каждая навсегда врезалась в память. Первая такая встреча произошла в середине 60-х годов, когда я был аспирантом на кафедре математической логики. С.А. Яновская планировала организовать заседание Математического Общества по программным методам обучения с участием ведущих математиков, педагогов и психологов. Написав записку А.Н., она попросила меня отвезти это послание на дачу в Болшево-Комаровке, вблизи Москвы, которую Колмогоров в течение многих лет разделял с П.С. Александровым. Дача эта, конечно же, была знаменита в математических кругах. Дело было зимним холодным вечером, и я нашёл не особенно приметный дом не без труда.
Колмогоров вышел ко мне в лыжном костюме, как всегда, голова его была чуть-чуть наклонена вперёд. Обращение его с любым собеседником, независимо от возраста и ранга, всегда было предельно корректным. Вот и сейчас, увидев меня первый раз, он протянул руку, пригласил сесть и погреться. Прочитав записку, А.Н. сказал, что, к сожалению, не сможет сделать доклад, о чём его просила Яновская, так как не чувствует себя экспертом в данной области. Он рекомендовал обратиться к Б.В. Гнеденко, который, если мне не изменяет память, и сделал требуемый доклад. Из самого заседания математического общества мне запомнился лишь не лишённый комизма эпизод. Один из выступавших, энтузиаст-психолог увлечённо излагал своё необычайное и, несомненно, окончательное решение проблемы обучения детей математике.
– Как, например, учить сложению? – риторически спросил он, – мало кто знает, что такое сложение! – И, посмотрев в зал, заполненный математиками, добавил
– Вы не знаете, что такое сложение!
И здесь не выдержал А.Г. Курош.
– МЫ знаем, что такое сложение! – возмущённо возразил он.
Вообще подготовка этого заседания оказалась крайне благотворной для меня. Я ближе познакомился с С.А. Яновской, с её учеником философом Б.В. Бирюковым, от которого я впервые услышал о замечательном учёном и замечательной личности академике, адмирале А.И. Берге (много лет спустя Аксель Иванович энергично вмешался, когда моя монография застряла в недрах Редакционно-Издательского Совета Издательства Наука). В те дни мне довелось провести несколько часов в доме матери Б.В. Бирюкова в одном из исчезнувших теперь Таганских переулков. Как жаль, что я тогда же не записал её рассказ, какой трагический, какой подлинный документ о жизни в коммунистическом государстве мог бы получиться! С её недавней кончиной ещё один непосредственный свидетель трагических событий, способный описать их, ушёл навсегда...
Мои дальнейшие персональные встречи с А.Н. Колмогоровым почти всегда были связаны с представлением моих работ в Доклады АН СССР. Запомнился следующий случай. Я получил представлявшиеся мне интересными результаты по некоторым довольно экзотическим системам вычислимых действительных чисел. Как обычно в таких случаях, Марков позвонил Колмогорову, и тот попросил принести ему работу для представления. А.Н. встретил меня у дверей своей квартиры в одном из крыльев главного здания МГУ, нашёл уголок на заваленном бумагами огромном письменном столе, просмотрел рукопись, написал своё представление и попросил оставить ему копию статьи. Я поблагодарил А.Н., протянул ему копию манускрипта и собрался уходить. Но А.Н. остановил меня и сделал несколько (к большой моей радости вполне положительных) замечаний о моей работе. Замечания эти не были простой любезностью, из них я с изумлением убедился, что А.Н. знал содержание моих предыдущих работ и вполне ясно представлял характер полученных мною результатов. Надо сказать, что большинство моих коллег, целиком посвятивших себя математической логике, не имели никакого представления о тематике, над которой я тогда работал.
