Управленческий и производственный учет - [37]

100	80	67	50	4
Годовые затраты на содержание, £*** Годовые затраты на	50	100	150	200	250	300	400	5 000
выполнение заказа, £ Общие релевантные	800	400	266	200	160	134	100	8
издержки, £	850	500	416	400	410	434	500	5 008

*Если при получении заказа никаких запасов нет, а полученные единицы используются с постоянной скоростью, средний размер запаса составляет половину от заказываемого количества. Даже если имеется минимальный резервный запас, средний размер зависит от решения (по величине заказа) и по-прежнему будет составлять половину от заказываемого количества, поскольку минимальный заказ остается одним и тем же при любом варианте заказываемого количества.

релевантные издержки при различных | размерах заказа

**Число заказов на закупку определяется делением общего годового спроса (в данном случае это 40 ООО ед.) на размер одного заказа.

***Годовые затраты на хранение определяются умножением среднего количества запасов на затраты на содержание одной единицы хранения, в этом примере равными £1.

Как мы видим, экономически обоснованный объем заказа составляет 400 ед. При этом размере общие годовые релевантные издержки минимальны.

Графический метод

Информация, представленная табличным способом в иллюстрации 3.4, на рис. 3.1 показана в графической форме, где размер каждого заказа меняется до 800 ед. На вертикальной оси представлены релевантные годовые расходы, связанные с инвестициями в запасы, а на горизонтальной оси — либо различные размеры заказа, либо средний уровень запасов. Фактически на горизонтальной оси показаны две шкалы, и поэтому можно рассматривать оба варианта. Как видно из графика, при увеличении среднего уровня запасов или размера заказов расходы на хранение также возрастают. И наоборот, при повышении уровня запасов и размера заказа расходы на размещение заказа снижаются. Линия общих затрат — это сумма расходов на содержание запасов и размещение заказов.

Линия общих затрат имеет минимум при размере заказа 400 ед., что соответствует точке, в которой графики затрат на выполнение заказа и на содержание запасов пересекаются. Другими словами, экономически обоснованный размер заказа находится в точке, где затраты на содержание запасов и на выполнение заказов равны. Интересно отметить, что судя по графику (см. также иллюстрацию 3.4), общие релевантные издержки не являются особенно чувствительными к изменению размера заказа. Например, если вы обратитесь к иллюстрации 3.4, то увидите, что изменение размера заказа на 25%, т.е. с 400 ед. до 300 или 500 ед., приводит к повышению годовых затрат с £400 до 410 или £416, или увеличению на 2,5%—4%. Даже повышение размера заказа на 50%, т.е. переход от 400 до 600 ед., приводит к увеличению годовых затрат с £400 до £434, или всего на 8,5%.

Формульный метод

Экономически оптимальный размер заказа можно определить и при помощи формулы, учитывающей основные зависимости между затратами на содержание запасов и выполнение заказов и размером заказа. Эти зависимости можно представить в следующем виде: число заказов, размещенных за период, определяется общим спросом на единицу хранения в запасе в течение этого периода (D), деленным на размер заказа в единицах (Q). Общие расходы на размещение заказов получают умножением числа заказов, размещенных за анализируемый период, на затраты размещения одного заказа (О). В результате получаем следующую формулу:

Общий спрос за период _ DO

—-------х Затраты на выполнение заказа = ——.

Заказываемое количество Q

Считая, что затраты на содержание единицы материала постоянны, общие затраты на содержание запасов за период эквивалентны среднему запасу за период, равного заказываемому количеству, деленному на два (Q/2) и умноженному на затраты на содержание в расчете на единицу (И), в результате чего получаем:

Заказываемое количество „ . ОН

---х Затраты на содержание единицы материала = ——.

Общие релевантные издержки (ТС) при любом размере заказа теперь можно выразить как

тс = °°₊Я”

Q 2 •

Можно также определить минимум этой общей стоимостной функции, продифференцировав приведенную выше формулу относительно Q и приравняв

производную нулю⁵. В результате мы выведем формулу экономически обоснованного размера заказа:

Применив эту формулу к примеру 3.4, получим

_ If 2 х Общий спрос за период х Расходы на заказ \

]j{ Расходы на содержание единицы запаса )'

^2*40000*2^4^

Допущения, принятые при использовании формулы EOQ

Вычисления, полученные при использовании модели EOQ, следует интерпретировать осторожно, так как эта модель строится на основе ряда важных допущений. Одно из них состоит в том, что затраты на содержание единицы материала являются постоянными. Хотя это допущение может быть справедливо для некоторых ситуаций, например средств, инвестированных в акции, другие виды расходов при увеличении уровня запасов могут ступенчато возрастать. Например, при превышении определенных объемов хранения, возможно, потребуется нанять дополнительных кладовщиков. И наоборот, если запасы снижаются, вполне вероятно, что некоторых работников склада при достижении определенного критичного уровня можно будет уволить.