Учение о бытии - [111]
Как то требовалось тогдашним состоянием научного метода, только что изложенное лишь объясняет, что следует разуметь под тем или иным выражением; но что под ним должно разуметь то или другое, есть собственно субъективное или также историческое требование, не указывающее, чтобы такое понятие в себе и для себя было необходимо и обладало внутреннею истиною. Но вышеприведенное показывает, что установленное Ньютоном понятие соответствует тому, чем оказалась бесконечная величина в предыдущем изложении на основании рефлексии определенного количества внутрь себя. Под нею понимаются величины в их исчезновении, т. е. такие, которые уже суть неопределенные количества, равно как не отношения определенных частей, но пределы отношения. Поэтому как определенные количества для себя, как члены отношения, так и самое отношение, поскольку оно есть определенное количество, должны исчезать; предел отношения величин есть там, где он и есть, и его нет, или, выражаясь точнее, где определенное количество исчезло, и где тем самым сохранено лишь отношение, как качественно-количественное отношение, и его члены, также, как качественно-количественные моменты. Ньютон прибавляет к тому, что от существования последних отношений исчезающих величин не следует заключать к существованию последних, неделимых величин. Ибо это было бы опять-таки скачком от отвлеченного отношения к таким его членам, которые имели бы для себя вне своего отношения известное значение, как неделимые, как нечто, что было бы одним, безотносительным.
В противность этому недоразумению он припоминает, что последние отношения не суть отношения последних величин, но пределы, к которым отношения бесконечно убывающих величин приближаются более, чем всякая данная, т. е. конечная разность, и которых они не могут перейти без уничтожения. Под последнею величиною можно бы было, пожалуй, как сказано, разуметь величину неделимую или одно. Но из определения последнего отношения одинаково исключено представление как безразличного одного, безотносительного, так и конечного определенного количества. Но не потребовалось бы прибегать ни к бесконечному убыванию, которое Ньютон приписывает определенному количеству, и которое означает лишь прогресс в бесконечность, ни к определению делимости, которое не имеет уже здесь никакого непосредственного значения, если бы потребное определение было развито в понятие определения величины, только как момент отношения.
По поводу сохранения отношения при исчезновении соотносящихся определенных количеств встречаются (в другом месте, напр., у Карно — Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitesimal) выражение, что в силу закона непрерывности исчезающие величины продолжают сохранять то отношение, которое было между ними до их исчезно>{171}вения. Это представление выражает собою истинную природу дела, поскольку, однако, тут разумеется не непрерывность определенного количества, имеющая место в бесконечном прогрессе и могущая так сохраняться при своем исчезновении, чтобы по ту сторону вновь возникало конечное определенное количество, новый член ряда, непрерывный же прогресс постоянно представляется так, как будто проходятся имеющие еще значение конечные определенные количества. Напротив, в том переходе, который совершается в истинное бесконечное, непрерывное есть отношение; оно настолько непрерывно и сохраняется, что этот переход, собственно говоря, состоит именно в том, что выделяет чистое отношение, а безотносительное определение, т. е. определенное количество, как член отношения, положенное вне этого отношения, еще как определенное количество, исчезает. Это очищение количественного отношения есть поэтому не что иное, как понимание эмпирического существования. Последнее так возвышается над самим собою, что его понятие содержит те же определения, как и оно само, но схваченные в их существенности и в единстве понятия, причем они утрачивают свое безразличное, чуждое понятию существование.
Столь же интересна другая форма ньютонова изложения, касающегося рассматриваемых теперь величин, именно как величин производящих или начал. Производная величина (genita) есть произведение или частное, прямоугольники, квадраты, так же стороны прямоугольников, квадратов, вообще
