Три дня в Карликании - [6]
— Странно, — заговорил наконец Сева, — улетело столько, что не сосчитать, а толпа на площади не убывает. Может быть, это мне только кажется?
— О, напротив, вы очень наблюдательны! — заметила Четвёрка. — Толпа в самом деле не убывает.
— Как же так? — недоумевал Сева. — Если даже из огромной коробки всё время брать по конфете, то конфеты когда-нибудь кончатся.
— Конфеты, конечно, кончатся, — улыбнулась Четвёрка, — а карликане — никогда.
— Чепуха! — отрезал Сева.
— Довольно слабое доказательство, — сухо заметила Четвёрка. — Я в таких случаях прекращаю спор. Но на этот раз сделаю исключение. Мне вас жаль, потому что вы не знаете, что такое бесконечность.
— Почему это я не знаю? — обиделся Сева. — Бесконечность — это когда чего-нибудь очень много. Ужасно много!
— Нет, нет, нет! — возразила Четвёрка. — Это совершенно неверно. У нас так не рассуждают даже нулики. Бесконечность — это то, у чего нет конца. Совсем нет конца.
— Ну, где-нибудь конец всё-таки есть? — не сдавался Сева.
— В том-то и дело, что нигде! Вот вам кажется, что вы уже дошли до самого конца, заглянули дальше, а там… А там снова бесконечность. И так бесконечно. Вы её догоняете, а она убегает всё дальше. Идёшь сквозь огромную толпу карликан, идёшь-идёшь, уже и ноги не держат, а впереди всё столько же народу, сколько было раньше. И сколько бы вы ни шли, вы всегда находитесь в самой середине толпы. Идите хоть сто, хоть тысячу, хоть миллион лет! Вот что такое бесконечность!… И не возражайте, пожалуйста! — строго остановила она Севу, уже открывшего было рот. — Если вам непонятно, то к этому вопросу я ещё вернусь, потому что о бесконечности можно говорить бесконечно.
— Скажите, что это за махина такая? — спросил Олег, чтобы загладить Севину бестактность. Он указал на странное сооружение, которое ещё вначале привлекло наше внимание.
— Не махина, а машина, — поправила Четвёрка, — электронно-счётная машина. Это наш большой друг. В Карликании таких машин много, и каждая занята своим делом.
— А чем занята эта? — спросил Сева. Он удивительно быстро оправился от смущения.
— Эта машина производит самые точные вычисления. Она может сосчитать, сколько карликан отправилось в путешествие, с какой скоростью им надо лететь, чтобы прибыть вовремя. Машина сама выберет кратчайший маршрут; она управляет полётом и помогает обойти все препятствия, которые встречаются на пути ракеты. Это очень умная машина!
— Должно быть, её обслуживают много карликан.
— Всего только две цифры, две самые маленькие цифры: нулик и единичка. Но они прекрасно справляются со своей работой. Представьте себе, у них превосходная память. Стоит только им узнать что-нибудь, и можете быть уверены: они этого никогда не забудут.
— Счастливые! — вздохнул Сева.
— А почему в этой машине работают только нулик и единичка? — спросила Таня.
— А больше никто и не нужен. Вы ведь знаете, что нуль — это ничто. Вот он и обозначает слово «нет», тогда как единицей обозначается слово «да». Оказывается, этих двух слов совершенно достаточно, чтобы решить любую задачу.
— Как это так? — недоверчиво спросил Сева.
— Давайте сыграем в такую игру, — предложила Четвёрка. — Угадайте, что у меня в кармане? Задавайте мне какие хотите вопросы, но так, чтобы я должна была отвечать только «да» или «нет». Начали?
Ребята не заставили себя упрашивать. Вопросы посыпались один за другим:
— У вас в кармане что-нибудь съедобное?
— Нет.
— Школьный предмет?
— Да.
— Жидкий?
— Нет.
— Твёрдый?
— Нет.
— Мягкий?
— Да.
— Длинный?
— Нет.
— Круглый?
— Нет.
— Прямоугольный?
— Да.
— На нём пишут?
— Нет.
— Им промокают?
— Нет.
— Им стирают?
— Да.
— Резинка! — сказал Олег.
— Правильно! — ответила Четвёрка. — Видите, вы решили задачу только по моим ответам, с помощью всего двух слов: «да», «нет». Так и машина работает. Только работает она очень-очень быстро. Её так и называют — быстродействующая. У нас имеется прекрасный дворец, где быстродействуют эти умные машины. Это Дворец Кибернетики. Обязательно побывайте там. А теперь я приглашаю вас на стадион — повеселиться. Там скоро начнётся представление — балет на льду. Маленькие карликане на коньках! Советую посмотреть.
Надо ли говорить, с какой радостью мы отправились на стадион!
Балет на льду
Это был школьный утренник, очень похожий на те, к которым мы привыкли у себя дома. Добрую половину зрителей составляли взволнованные мамы, тёти и бабушки маленьких артистов. Они оживлённо переговаривались и с нетерпением поглядывали на большое ледяное поле, где только что установили декорации, изображающие дремучий лес.
Режиссёр — тоненькая, гибкая Семёрка — грациозно пересекла ледяную сцену и подкатила к нам, приветливо улыбаясь.
— Спасибо, что пришли. Это ведь я просила моего друга Четвёрку привести вас сюда.
Нас усадили в первом ряду, как почётных гостей.
И сразу над ледяным полем вспыхнул ослепительно яркий свет.
Дирижёр взмахнул палочкой, и под звуки весёлой музыки на сцену выбежали два малыша. Они развернули длинное полотнище, и все прочитали название балета:
Малыши убежали, а вместо них появились другие, в разноцветных хитончиках, во главе с добрым Вычислителем-Строителем
В сборник вошли повести Владимира Лёвшина о приключениях незадачливого путешественника Магистра Рассеянных Наук и его неизменной спутницы Единички: «Диссертация Рассеянного Магистра», «Путевые заметки Рассеянного Магистра» и «В поисках похищенной марки». Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Он то и дело совершает ошибки, которые анализируют школьники Клуба «Рассеянного Магистра».
Книга о свойствах чисел и их закономерностях. Действие происходит в сказочном математическом городе, где в столе находок разыскивают числа по их приметам. Жители города Энэмска знают — числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы.Многие, наверное, читали книги Левшина В. и Александровой Э. «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре», «Фрегат капитана Единицы», «Магистр Рассеянных Наук» и другие, которые привили любовь к математике не одному человеку.
Заблудиться в лабиринте чисел очень просто. Но если вашим проводником согласится стать сама многоуважаемая Арифметика, путешествие удастся на славу. Каждая остановка, а их будет тридцать две (по числу букв алфавита) подарит вам незабываемые впечатления, а задачи, которые Арифметика иногда будет подкидывать своим спутникам, внесут ещё большее разнообразие в этот и без того прихотливый маршрут. Замечательная книга о приключениях мальчика Чита в Лабиринте Чисел и о его проводнице — Арифметике. В увлекательной форме знакомит детей со многими математическими и логическими понятиями.
Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.Для младшего школьного возраста.
«Сказки да не сказки» — так авторы назвали свою книжку. Действие происходит в воображаемых математических странах Карликании и Аль-Джебре. Герои книги, школьники Таня, Сева и Олег, попадают в забавные приключения, знакомятся с основами алгебры, учатся решать уравнения первой степени.Эта книга впервые пришла к детям четверть века назад. Её первые читатели давно выросли. Многие из них благодаря ей стали настоящими математиками — таким увлекательным оказался для них мир чисел, с которым она знакомит.Надо надеяться, с тем же интересом прочтут её и нынешние школьники.
Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.
«Чёрная Маска из Аль-Джебры» — продолжение сказки «Три дня в Карликании», вышедшей в 1964 году в издательстве «Детская литература».Действие сказки происходит в соседнем с Карликанией государстве Аль-Джебре.Житель Арифметического государства Нулик случайно очутился у входа в таинственную пещеру. Здесь он увидел странное существо в чёрной маске. Незнакомец сообщает Нулику, что он заколдован и обречён носить маску до тех пор, пока его не расколдуют.Но Нулик ещё слишком мал для такого серьёзного дела. Поэтому он вызывает в Карликанию своих друзей.Ребята попадают в незнакомую им страну Аль-Джебру.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.