Том 32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - [41]
* * *
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
В последнем докладе Межправительственной группы экспертов по изменению климата, публикуемом каждые пять лет, указано: «Весьма вероятно, что на протяжении последних 50 лет на всех континентах, за исключением Антарктиды, наблюдалось значительное антропогенное потепление». Также отмечается, что слова «весьма вероятно» означают вероятность в 67 % — иными словами, с вероятностью в 33 % это утверждение ошибочно, и такой погрешностью никак нельзя пренебрегать. Кроме того, по данным Межправительственной группы экспертов по изменению климата, к концу нынешнего столетия средняя мировая температура возрастет примерно на 3 °С, и крайне маловероятно, что рост температуры составит менее 1,5 °С. Ожидается, что период потепления продлится несколько десятков или сотен лет.
* * *
Как мы уже говорили, экономический аспект проблемы тесно связан с остальными, в особенности с политическим. Перейдем от экономического анализа Киотского протокола к политическому. Что мы увидим, взглянув на проблему с этой стороны?
Мы увидим многое, в том числе нечто весьма интересное…
Можно задаться вопросом: почему большинство государств (за исключением стран Европейского союза) не хотят объединить усилия в борьбе с глобальным изменением климата? Ответ на этот вопрос дает теория игр, в частности так называемая дилемма заключенного.
Теория игр — это математическая теория, объясняющая принятие решений в конфликтной среде, то есть в среде, в которой решения принимают стороны с противоположными интересами. Эта теория крайне полезна в бизнесе, политике и даже военном деле, она успешно применялась при анализе различных стратегий в гонке ядерных вооружений, в так называемых военных играх. В число создателей теории игр входят гениальные Джон фон Нейман и Джон Форбс Нэш.
Дилемма заключенного, строгую формулировку которой привел Альберт Такер, представляет собой модель распространенного конфликта: двоих заключенных держат в отдельных камерах так, что они не могут общаться между собой. Полиция подозревает, что заключенные участвовали в ограблении банка (это преступление наказывается десятью годами тюремного заключения), однако против них почти нет улик, и их можно обвинить только в незаконном владении оружием, что наказывается двумя годами тюрьмы. Но если один из воров предаст сообщника, начнет сотрудничать со следствием и предоставит доказательства его вины, его срок будет уменьшен наполовину (и составит всего год), а второй вор должен будет отбыть наказание за ограбление банка (десять лет тюрьмы). А если оба признаются в совершенном преступлении, судья назначит каждому из них срок заключения в пять лет.
Таким образом, каждый заключенный может выбрать одну из двух стратегий: молчать или свидетельствовать. Так как ни один заключенный не может узнать стратегию другого, всегда выгоднее свидетельствовать. Если первый заключенный будет хранить молчание, а второй будет свидетельствовать, то первому грозит десять лет тюрьмы. Если же первый заключенный будет свидетельствовать, то в худшем случае отсидит всего пять лет (если сообщник также будет свидетельствовать).
Тем не менее решение парадоксально: для обоих заключенных выгоднее молчать (в этом случае каждый получит по году тюрьмы), а не свидетельствовать (в этом случае каждый получит пять лет).
Глобальное изменение климата, как и другие масштабные экологические задачи, можно представить как дилемму заключенного, так как решение, выгодное каждой стране по отдельности, в целом будет неоптимальным.
Рассмотрим две страны А и В, каждая из которых может выбрать одну из двух стратегий, связанных с Киотским протоколом: снизить выбросы или нет. Если страна А снизит выбросы, а В — нет, то затраты А превысят выгоду, а В воспользуется снижением уровня СО>2, не понеся никаких затрат (так как воздух общий). И напротив, если В снизит выбросы, а А — нет, то В окажется в экономически невыгодном положении по сравнению с А. Таким образом, оптимальной стратегией и для А, и для В будет невыполнение Киотского протокола, несмотря на то что если бы А и В сотрудничали и вместе снизили выбросы, то выгода оказалась бы больше. Поведение каждой страны по отдельности рационально, а совокупный результат отрицательный. Остается еще один вопрос: почему Европейский союз и Соединенные Штаты, два мировых лидера по объему выбросов парниковых газов, которые понесут наибольшие убытки от выполнения Киотского протокола, заняли диаметрально противоположные позиции? Почему страны Европейского союза приняли решение сотрудничать, хотя из теории игр следует обратное? Можно предположить, что европейцы более внимательно относятся к экологии, чем американцы. Но на самом деле ответ вовсе не так прост.
На этой карте мира выделены страны, обязавшиеся снизить объем выбросов СО>2 в период с 2008 по 2012 год (по состоянию на 26 ноября 2010 года).
Страны, имеющие наибольший вес в Евросоюзе — Германия, Франция и Великобритания, — не собираются выполнять требования Киотского протокола в полном объеме. С 1990 года, который был принят в качестве базового, геополитическая картина мира существенно изменилась. В Германии с падением Берлинской стены в 1989 году в связи с ухудшением экономической обстановки начали закрываться неэффективные предприятия тяжелой промышленности в Восточной Германии, что привело к снижению выбросов: в 1997 году объем выбросов объединенной Германии был на 12 % ниже, чем 1990 году, принятом в Киотском протоколе в качестве базового. Если говорить о Франции, то в 1997 году совокупный объем выбросов стабилизировался ввиду изменений в структуре энергетики страны: в 2000 году уже 40 % всей потребляемой французами электроэнергии вырабатывалось на атомных электростанциях. И наконец, в Великобритании в 1997 году наблюдалось значительное снижение выбросов благодаря дальновидной энергетической политике Маргарет Тэтчер, заключавшейся в замене угля природным газом. В результате к 2000 году природный газ использовался при выработке почти 50 % электроэнергии. Поддержка Киотского протокола странами бывшего СССР объясняется тем, что развал советской промышленности привел к снижению выбросов СО

Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)

Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.

Если вы хотите поразить одноклассников молниеносным решением квадратных уравнений [КУ], давайте развлечемся.

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга.

Книга известного американского популяризатора науки Мартина Гарднера, посвященная логическим и математическим парадоксам.Рассчитана на самый широкий круг читателей.

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.

Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.

Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры — всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика — две стороны одной медали.