Том 32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление - [41]
* * *
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
В последнем докладе Межправительственной группы экспертов по изменению климата, публикуемом каждые пять лет, указано: «Весьма вероятно, что на протяжении последних 50 лет на всех континентах, за исключением Антарктиды, наблюдалось значительное антропогенное потепление». Также отмечается, что слова «весьма вероятно» означают вероятность в 67 % — иными словами, с вероятностью в 33 % это утверждение ошибочно, и такой погрешностью никак нельзя пренебрегать. Кроме того, по данным Межправительственной группы экспертов по изменению климата, к концу нынешнего столетия средняя мировая температура возрастет примерно на 3 °С, и крайне маловероятно, что рост температуры составит менее 1,5 °С. Ожидается, что период потепления продлится несколько десятков или сотен лет.
* * *
Как мы уже говорили, экономический аспект проблемы тесно связан с остальными, в особенности с политическим. Перейдем от экономического анализа Киотского протокола к политическому. Что мы увидим, взглянув на проблему с этой стороны?
Мы увидим многое, в том числе нечто весьма интересное…
Можно задаться вопросом: почему большинство государств (за исключением стран Европейского союза) не хотят объединить усилия в борьбе с глобальным изменением климата? Ответ на этот вопрос дает теория игр, в частности так называемая дилемма заключенного.
Теория игр — это математическая теория, объясняющая принятие решений в конфликтной среде, то есть в среде, в которой решения принимают стороны с противоположными интересами. Эта теория крайне полезна в бизнесе, политике и даже военном деле, она успешно применялась при анализе различных стратегий в гонке ядерных вооружений, в так называемых военных играх. В число создателей теории игр входят гениальные Джон фон Нейман и Джон Форбс Нэш.
Дилемма заключенного, строгую формулировку которой привел Альберт Такер, представляет собой модель распространенного конфликта: двоих заключенных держат в отдельных камерах так, что они не могут общаться между собой. Полиция подозревает, что заключенные участвовали в ограблении банка (это преступление наказывается десятью годами тюремного заключения), однако против них почти нет улик, и их можно обвинить только в незаконном владении оружием, что наказывается двумя годами тюрьмы. Но если один из воров предаст сообщника, начнет сотрудничать со следствием и предоставит доказательства его вины, его срок будет уменьшен наполовину (и составит всего год), а второй вор должен будет отбыть наказание за ограбление банка (десять лет тюрьмы). А если оба признаются в совершенном преступлении, судья назначит каждому из них срок заключения в пять лет.
Таким образом, каждый заключенный может выбрать одну из двух стратегий: молчать или свидетельствовать. Так как ни один заключенный не может узнать стратегию другого, всегда выгоднее свидетельствовать. Если первый заключенный будет хранить молчание, а второй будет свидетельствовать, то первому грозит десять лет тюрьмы. Если же первый заключенный будет свидетельствовать, то в худшем случае отсидит всего пять лет (если сообщник также будет свидетельствовать).
Тем не менее решение парадоксально: для обоих заключенных выгоднее молчать (в этом случае каждый получит по году тюрьмы), а не свидетельствовать (в этом случае каждый получит пять лет).
Глобальное изменение климата, как и другие масштабные экологические задачи, можно представить как дилемму заключенного, так как решение, выгодное каждой стране по отдельности, в целом будет неоптимальным.
Рассмотрим две страны А и В, каждая из которых может выбрать одну из двух стратегий, связанных с Киотским протоколом: снизить выбросы или нет. Если страна А снизит выбросы, а В — нет, то затраты А превысят выгоду, а В воспользуется снижением уровня СО>2, не понеся никаких затрат (так как воздух общий). И напротив, если В снизит выбросы, а А — нет, то В окажется в экономически невыгодном положении по сравнению с А. Таким образом, оптимальной стратегией и для А, и для В будет невыполнение Киотского протокола, несмотря на то что если бы А и В сотрудничали и вместе снизили выбросы, то выгода оказалась бы больше. Поведение каждой страны по отдельности рационально, а совокупный результат отрицательный. Остается еще один вопрос: почему Европейский союз и Соединенные Штаты, два мировых лидера по объему выбросов парниковых газов, которые понесут наибольшие убытки от выполнения Киотского протокола, заняли диаметрально противоположные позиции? Почему страны Европейского союза приняли решение сотрудничать, хотя из теории игр следует обратное? Можно предположить, что европейцы более внимательно относятся к экологии, чем американцы. Но на самом деле ответ вовсе не так прост.
На этой карте мира выделены страны, обязавшиеся снизить объем выбросов СО>2 в период с 2008 по 2012 год (по состоянию на 26 ноября 2010 года).
Страны, имеющие наибольший вес в Евросоюзе — Германия, Франция и Великобритания, — не собираются выполнять требования Киотского протокола в полном объеме. С 1990 года, который был принят в качестве базового, геополитическая картина мира существенно изменилась. В Германии с падением Берлинской стены в 1989 году в связи с ухудшением экономической обстановки начали закрываться неэффективные предприятия тяжелой промышленности в Восточной Германии, что привело к снижению выбросов: в 1997 году объем выбросов объединенной Германии был на 12 % ниже, чем 1990 году, принятом в Киотском протоколе в качестве базового. Если говорить о Франции, то в 1997 году совокупный объем выбросов стабилизировался ввиду изменений в структуре энергетики страны: в 2000 году уже 40 % всей потребляемой французами электроэнергии вырабатывалось на атомных электростанциях. И наконец, в Великобритании в 1997 году наблюдалось значительное снижение выбросов благодаря дальновидной энергетической политике Маргарет Тэтчер, заключавшейся в замене угля природным газом. В результате к 2000 году природный газ использовался при выработке почти 50 % электроэнергии. Поддержка Киотского протокола странами бывшего СССР объясняется тем, что развал советской промышленности привел к снижению выбросов СО
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
Монография по теории расчета нефтяных аппаратов (оболочек корпусов). Рассмотрены трехмерная и осесимметричная задачи теории упругости, реализация расчета методом конечных элементов. Написана для обмена опытом между специалистами. Предназначается для специалистов по разработке конструкций нефтяного статического оборудования (емкостей, колонн и др.) проектных институтов, научно-исследовательских институтов, заводов нефтяного машиностроения, инжиниринговых компаний, профессорско-преподавательского состава технических университетов.
Всем известно, что существуют тройки натуральных чисел, верных для Теоремы Пифагора. Но эти числа в основном находили методом подбора. И если доказать, что есть некий алгоритм нахождения этих троек чисел, то возможно утверждение о том, что 10 проблема Гильберта неразрешима ошибочно..
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.
Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.
Статистика — наука, которая кажется знакомой, ведь мы привыкли слышать упоминания о ней в СМИ. Иногда к ней относятся несерьезно, потому что статистические прогнозы не всегда сбываются. Однако этот факт не отменяет чрезвычайной важности статистических исследований. Цель статистики — получить знания объективным способом на основе наблюдений и анализа реальности. В этой книге затронуты некоторые наиболее интересные аспекты статистики, например, вопросы о том, как провести сбор данных и как представить информацию с помощью графиков.
Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.
Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры — всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика — две стороны одной медали.