Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики - [30]
Томсон был вундеркиндом, он вырос в достатке и в результате был несколько избалован. Первый удар по самолюбию он получил в Кембридже. По университетской традиции (она сохранялась до 1909 года) студенты третьего курса, изучавшие математику, сдавали экзамен, на котором требовалось решить несколько задач, после чего составлялся их общий рейтинг. Последнему студенту в рейтинге выдавалась деревянная ложка — этот обычай до сих пор сохранился в регби, — а первые студенты в списке получали почетную степень wrangler, что можно перевести как «боец».
Получить высшую почетную степень было большой честью — так, ее в разные годы удостаивались Кэли, Гершель, Литлвуд, Эддингтон и Адамс. Однажды высшую почетную степень получил будущий нобелевский лауреат лорд Рэлей, и ему пришлось опубликовать в газете «Таймс» заметку, в которой он объяснил, что почетная степень была присуждена ему исключительно за его заслуги, а не за титул и авторитет. Лорд Кельвин сдал экзамен и, не особо-то волнуясь, отправил слугу на факультет, чтобы узнать свое место в общем рейтинге. Юноша ни на секунду не сомневался в том, что заслужил высшую почетную степень, поэтому когда слуга вернулся, он спросил: «Ну что, кто получил вторую почетную степень?». Слуга ответил: «Вы, сэр». И действительно, высшей почетной степени был удостоен другой студент.
Вторая почетная степень тоже была весьма достойным результатом — ее в разные годы удостаивались Джеймс Клерк Максвелл и первооткрыватель электрона Джозеф Джон Томсон. Другие студенты, прославившиеся впоследствии, в свое время занимали в этом рейтинге весьма скромные места: Харди был четвертым, Бертран Рассел — седьмым, Мальтус — девятым, Кейнс — двенадцатым. Как видите, реальные заслуги нельзя измерить никаким рейтингом.
Уильям Томсон, первый лорд Кельвин.
Изготовитель взрывчатки Альфред Нобель (1833–1896) учредил одну из престижнейших премий в истории — Нобелевскую премию, которая присуждается за заслуги в науках: физике, химии, литературе, медицине, а также в деле сохранения мира. Позднее, в 1969 году, фонд Нобеля также учредил премию по экономике, которую финансирует Шведский банк. Но почему Нобель не учредил премию по математике? В XXI веке была учреждена премия для математиков, аналогичная Нобелевской — Абелевская премия, названная в честь великого норвежского математика Нильса Хенрика Абеля (1802–1829) и присуждаемая Норвежской академией наук и литературы. Впервые премия была вручена в 2003 году. Ее лауреатами стали:
Размер этой премии составляет 550 тысяч долларов. Увы, сам Нильс Хенрик Абель, по злой иронии судьбы, в буквальном смысле умер от голода.
Так почему же Нобель решил не вручать премии по математике? Существуют две основные версии, которые связаны с личностью крупнейшего шведского математика времен Нобеля — Магнуса Гёсты Миттаг-Леффлера (1846–1927).
Магнус Гёста Миттаг-Леффлер — человек, который ни в чем не был виноват.
Одно из самых популярных объяснений заключается в том, что возлюбленная Нобеля предпочла ему Миттаг-Леффлера, а возмущенный Нобель решил не присуждать свою премию математикам. Миттаг-Леффлер действительно был высоким и статным, однако доподлинно неизвестно, встречался ли он с Нобелем хоть когда-нибудь — интересы ученых были чрезвычайно далеки, сам Нобель покинул Швецию в 1865 году и возвращался на родину считаное число раз. Однако то, что Нобель всю жизнь оставался холостяком, совершенно точно.
Согласно другому, менее драматичному объяснению, предположительно Миттаг-Леффлер нажил свое состояние не совсем честным способом и где-то перешел дорогу Нобелю. Однако эта версия вообще не содержит ни грамма истины: Миттаг-Леффлер своим состоянием обязан не каким-то финансовым операциям, а удачной женитьбе на богатой невесте.
Скорее всего, Альфреду Нобелю просто не пришло в голову учредить премию по математике — она не была частью его жизни.
В наши дни в некоторых религиозных течениях женщин по-прежнему забивают камнями за недостойное поведение. На Западе подобное строго запрещено, а любого, кто причинит женщине физические или моральные страдания, ждет наказание. Однако в начале XX века всё обстояло иначе, и подтверждением этому может служить судьба Эмми Нётер (1882–1935) — возможно, величайшей женщины-математика из всех, кого видел свет. Ее злоключения начались уже в молодости. В 1915 году руководство Гёттингенского университета не разрешило ей, обладательнице докторской степени с неоспоримым авторитетом, занять должность преподавателя.
Причина, по которой власти авторитетного университета приняли такое решение, была абсурдной. В самый разгар Первой мировой войны члены университетского синедриона фарисейски задавались вопросом: что подумают солдаты, вернувшиеся с полей сражений за отечество, когда увидят, что им будет преподавать математику какая-то женщина? Возможно, вполголоса звучала и другая причина: женщина-преподаватель бросила бы тень на авторитет остального ученого состава. В результате никто не взял на себя смелость изменить существовавшее положение вещей.
Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению.
Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.