Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика - [46]
* * *
ПУТЕШЕСТВИЕ ЧАРЛЬЗА ЛИНДБЕРГА
Американский авиатор Чарльз Линдберг (1902–1974) стал известен во всем мире как первый человек, перелетевший в одиночку Атлантический океан. В 1919 году богатый владелец нью-йоркского отеля предложил премию в 25 тысяч долларов пилоту, который первым совершит одиночный беспосадочный перелет из Нью-Йорка в Париж. Линдберг верил, что если у него будет подходящий самолет, он сможет выиграть приз, и убедил нескольких бизнесменов из Сент-Луиса спонсировать предприятие, включавшее постройку особого самолета «Дух Сент-Луиса» под руководством самого Линдберга.
20 мая 1927 года Линдберг отправился в полет с аэродрома на Лонг-Айленде, «взяв с собой четыре сэндвича, две фляжки с водой и 1700 литров бензина. Спустя 33,5 часа и 3610 миль (около 5800 км) он приземлился в Париже на глазах ожидавшей его стотысячной толпы. Линдберг, получивший прозвище Одинокий Орел, стал известен во всем мире. Свой полет он тщательно спланировал с помощью навигационных карт. Вот его слова: «…большую часть времени, когда строился самолет, я занимался навигацией и прокладывал курс будущего полета на картах. После того как я определил курс на картах, выполненных в гномонической проекции и проекции Меркатора, я вновь проверил весь путь между Нью-Йорком и Парижем по навигационным таблицам. Я начертил большой круг, соединявший Нью-Йорк и Париж. Чтобы следовать этим курсом, требовалось менять румб каждые 500 миль».
* * *
Поскольку в проекции Меркатора экваториальные зоны изображаются практически без искажений, она очень удобна для составления карт этих областей. Она использовалась в морских картах, составленных лейтенантом американского флота Мэтью Фонтеем Мори (1806–1873). В этих картах содержалась информация о погоде, ветрах, течениях и другие результаты гидрологических и метеорологических наблюдений, а также были указаны морские пути.
Наконец, укажем, что проекция Меркатора используется при построении карт мира в некоторых современных интернет-проектах, в частности «Картах Google» и Virtual Earth. Пользователь этих интерактивных карт может просматривать увеличенное изображение малых областей, которые отображаются практически без искажений. Причина в том, что проекция Меркатора является конформной, то есть на локальном уровне, для небольших областей, вносимые ею искажения невелики.
Если мы повернем цилиндр, на который проецируется сфера, на 90° так, что линией касания будет меридиан, то получим поперечную проекцию Меркатора с центром на этом меридиане. Эта проекция также будет конформной и не будет вносить больших искажений в областях, близких к касательному меридиану. Поперечная проекция очень удобна для изображения участков Земли, протяженных с юга на север, например Американского континента или Индии.
Эту картографическую проекцию впервые описал Ламберт в 1772 году. Позднее, в 1822 году, эллипсоидную разновидность этой проекции изучили Карл Фридрих Гаусс и математик и топограф Луис Крюгер (1857–1923), поэтому она также называется проекцией Гаусса — Крюгера. Она обладает следующими свойствами.
1. Меридианы, параллели и, в общем случае, локсодромы изображаются кривыми линиями.
2. Проекция конформна: она сохраняет углы и формы на локальном уровне.
3. Искажения в областях, близких к центральному меридиану, очень малы (вдоль центрального меридиана искажения отсутствуют) и постепенно растут по мере удаления от него.
Карта Америки, выполненная в поперечной проекции Меркатора. Это изображение привел Ламберт в качестве примера созданной им проекции.
Как следствие, эта проекция идеально подходит для составления карт участков, протяженных с севера на юг, а также для небольших областей — достаточно правильно выбрать центральный меридиан, проходящий через изображаемую территорию. Именно эта проекция использовалась в различных атласах при составлении карт Северной Америки, западной части бывшего СССР, Индии, стран Востока, Юго-Восточной Азии, восточной части Австралии и Африки. Она широко применяется почти всеми европейскими странами. Так как проекция прекрасно подходит для изображения небольших территорий, она легла в основу системы топографических координат, в частности британской системы координат (1919) и американской системы SPCS (1930). В своем окончательном виде, который на сегодняшний день является универсальным, система координат была разработана в 1947 году Картографической службой армии США. Эта система получила название UTM (от англ. Universal Transverse Mercator — универсальная поперечная проекция Меркатора).
