Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике - [8]
С помощью своего изобретения Паскаль хотел облегчить труд отца — налогового инспектора. Всего было изготовлено около пятидесяти «Паскалин».
Слева — «Паскалина», справа — вычислительная машина, изобретенная Лейбницем.
В 1694 году Готфрид Вильгельм Лейбниц на основе «Паскалины» создал машину, способную выполнять умножение и деление. Швейцарский математик Якоб Бернулли в 1705 году в книге «Искусство предположений» изложил зачатки теории вероятностей. Он показал, что с ростом числа наблюдений неопределенность уменьшается, и описал такой идеальный эксперимент: «В урне находится 3000 черных шариков и 2000 белых. Если мы будем извлекать шарики из урны, записывать их цвет и опускать их обратно в урну, то убедимся, что с ростом числа наблюдений соотношение белых и черных шариков будет все ближе к 2/3». Сегодня это утверждение известно как закон больших чисел — одна из основ математической статистики.
Антуан Лавуазье, создавший современную систему химических обозначений и формул, использовал свои знания в области вычислений и измерений в администрировании. Он участвовал в работе комиссии по десятичной метрической системе и в 1791 году создал «Краткое изложение различных работ по политической арифметике». Его труд решал насущные для Французской республики задачи, ведь в ту эпоху налоги взимались в зависимости от стоимости имущества, размеров обрабатываемой земли и поголовья скота.
Лавуазье попытался вычислить общую площадь всей обрабатываемой земли во Франции. Для этого он собрал данные о ежегодном потреблении пищи и алкоголя в городах и деревнях и подсчитал, сколько земли необходимо для производства всех этих продуктов. Благодаря Лавуазье известно, что в 1790 году во Франции насчитывалось 25 миллионов жителей, из которых восемь жили в городах, а еще восемь занимались виноградарством. Лавуазье призывал создать учреждение, которое регулярно собирало бы статистические данные о сельском хозяйстве, торговле, численности и составе населения. Ученый был так убежден в возможностях статистики, что полагал: скоро она заменит политическую экономию.
Другой работой, важной для появления статистики, стал «Опыт закона о народонаселении» Томаса Мальтуса. Этот труд, написанный в конце XVIII века, оказал огромное влияние на многих социологов и экономистов. Мальтус отмечал, что производство продуктов питания растет в арифметической прогрессии (1, 2, 3, 4, …), а численность населения — в геометрической (1, 2, 4, 8, …), при этом площадь земли, пригодной для возделывания, ограничена, и производительность труда на ней снижается. Так как население с определенной периодичностью удваивается, мир словно делится снова и снова пополам, и каждый раз для удовлетворения потребностей остается все меньше ресурсов. Наступит момент, когда их окажется недостаточно, и тогда возрастет смертность или же оплата труда установится на минимальном уровне, достаточном для выживания.
В 1799 году было опубликовано объемное «Статистическое описание Шотландии 1791–1799», в 21 томе которого сэр Джон Синклер собрал множество статистических данных, взятых из церковных книг, приводил годовые суммы доходов и расходов домохозяйств и виды деятельности, служившие источниками доходов.
К концу XIX века интерес к количественному измерению социальных и экономических процессов значительно возрос. Государственные учреждения, стремясь выработать эффективную политику, собирали статистические данные и проводили переписи населения. Математические модели позволили получать понятные выводы, пригодные для дальнейшего использования в сфере предпринимательства, политики и исследований.
В 1839 году врач Уильям Фарр с помощью методов статистики провел анализ британской системы здравоохранения. Он работал составителем отчетов в управлении актов регистрации Лондона и в 1864 году опубликовал документ «Таблицы английской жизни», в котором познакомил общество с таблицами, которые заполняют специалисты страховых обществ для расчета рисков и определения стоимости полисов. Основой для таблиц стали записи в книгах регистрации рождений и смертей, а также данные переписей. Таблицы составлялись с помощью сложных численных методов, и для выполнения соответствующих расчетов британское правительство приобрело механическую вычислительную машину с печатающим устройством, разработанную шведом Георгом Шутцем.
Механическая вычислительная машина, созданная Георгом Шутцем в 1856 году.
Фарр сотрудничал с Флоренс Найтингейл — медсестрой, которая видела в статистике инструмент, способный «улучшить условия жизни людей, подсказав правящим кругам наиболее удачные решения». Найтингейл разработала и использовала статистические диаграммы и графики, которые делали огромные таблицы с числами более понятными. Наконец, Фарр совместно с Адольфом Кетле, бельгийским математиком, поклонником статистики и учеником Лапласа, работал над переизданием книги «Социальная физика» (1835), в которой приводились накопленные за много лет разнообразные данные о населении Франции и проводился анализ взаимосвязей между статистическими переменными. Главным изобретением Фарра был так называемый средний человек, измеримые характеристики которого подвергались численному анализу. И хотя сегодня это понятие больше не используется, его можно считать прообразом современных средних величин.
