Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике - [7]
Международное использование первой метрической системы было закреплено на Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 году. Сто лет спустя, в 1983 году, эта система была преобразована в Международную систему единиц (СИ). В настоящее время примерно 95 % населения Земли живет в странах, где используется метрическая система и ее производные.
С XVI по XVIII век появились различные научные школы, которые поставили экономику на службу государству. Из-за этого экономическую науку стали называть политической экономией, а в ее рамках появился меркантилизм — доктрина, в соответствии с которой государство обогащается только тогда, когда продает за границу товаров больше, чем покупает из-за рубежа. Иными словами, требовалось поддерживать положительный торговый баланс, увеличивая таким образом государственные запасы драгоценных металлов. Главной заслугой сторонников этой доктрины стало создание количественной теории денег.
В XVIII веке физиократы рассматривали общественные институты сквозь призму «естественного порядка», по аналогии с телом человека. Они очень точно определили структуру экономической системы государства, что можно увидеть на примере «Экономической таблицы» французского экономиста Франсуа Кенэ, посвященной взаимосвязям отраслей экономики. «Экономические таблицы» стали прообразом современных таблиц межотраслевого баланса.
В 1776 году Адам Смит, который считается подлинным создателем политической экономии, опубликовал труд «Исследование о природе и причинах богатства народов». В этой книге были изложены новаторские идеи, касающиеся различий между потребительской и меновой стоимостью, разделение труда, то есть специализация при выполнении конкретных задач, в ней признавалось как способ снизить затраты на производство, предсказывались возможные конфликты между владельцами заводов и высокооплачиваемыми рабочими, накопление капитала считалось источником экономического роста, а рынок — наиболее эффективным механизмом распределения ресурсов. Словом, Смит выступал в защиту экономических свобод.
Карл Маркс, в свою очередь, утверждал, что источником стоимости является только труд. Этот тезис он подробно рассмотрел в своей книге «Капитал» (1864).
Маркс определил четыре разных формы стоимости: отдельную (для сравнения прямой и производственной стоимости), прямую (при ее определении учитывается только межотраслевая конкуренция), производственную (учитывается межотраслевая и внутриотраслевая конкуренция) и действительную (определяемую рынком). Однако Маркс не подвел под свою теорию какой-либо математической основы.
Адам Смит (слева) и Карл Маркс — два мыслителя, давшие огромный толчок политической экономии, рассмотрев ее с совершенно разных позиций.
На протяжении XIX века вклад в развитие теории цен и стоимости внесли многие экономисты, например Давид Рикардо и Карл Маркс, однако только благодаря трудам более поздних исследователей, в частности Леона Вальраса, Пьеро Сраффа, Карла Менгера, Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, эти идеи были изложены на языке математики, и родилась математическая экономика. Леон Вальрас критиковал модные в то время либеральные теории, считая, что они не в силах объяснить современные ему экономические проблемы. В «Элементах чистой политической экономии» (1874) он выразил несогласие с трудовой теорией стоимости и теорией ренты Давида Рикардо, а также подверг сомнению классические труды Адама Смита. Вместе с математиком Антуаном Курно Вальрас ввел в экономику математические расчеты.
В его модели цены предложения и спроса описывались посредством взаимосвязанных уравнений с тремя переменными: ценой, величиной спроса и величиной предложения. Требовалось вычислить значения двух неизвестных: стоимости и объема, так как при рыночном равновесии величина спроса должна равняться величине предложения. Вальрас был первым, кто описал общее экономическое равновесие, связав спрос и предложение, на языке математики.
Несмотря на столь важные открытия, идея о том, что для политической экономии вполне пригоден язык математики, с ее функциями, уравнениями и анализом бесконечно малых, вызвала серьезную критику со стороны других великих экономистов XIX столетия. Многие из них использовали исторический анализ и считали абсурдной саму идею — выражать человеческую предприимчивость на языке чисел и математических формул. Сходились с ними и сами математики, ссылавшиеся на то, что использование в экономике математических методов позволило получить весьма немногочисленные результаты. Итогом многолетнего сотрудничества экономистов и математиков стала лишь система уравнений, описывающих равновесие Вальраса.
Большой шаг вперед в изучении ценообразования сделал Пьеро Сраффа, ученик английского ученого Джона Мейнарда Кейнса. В своей книге «Производство товаров посредством товаров» он предложил следующее уравнение:
Р = S + В + R,
в котором уравновешены цена (Р) и переменные зарплата (S), прибыль (В) и рента (R).
В 1642 году молодой французский математик Блез Паскаль изобрел «Паскалину» — первую вычислительную машину с зубчатым механизмом. Машина могла складывать и вычитать любые числа, количество разрядов в которых не превышало восьми.
