Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике - [15]

Шрифт
Интервал


Процентные ставки центральных банков: EURIBOR, ставка ФРС и другие

Центральные банки разных стран устанавливают базовую (официальную) процентную ставку для контроля инфляции и денежной массы в обращении. Если процентная ставка снижается, количество денежной массы в обращении увеличивается, так как кредиты становятся дешевле. Чем больше денег находится в обращении, тем больше ликвидных платежных средств на руках у потребителей, в итоге растет спрос и, как следствие, цены. И наоборот, если экономический рост слишком высок и инфляция растет, центральные банки (Федеральная резервная система, Европейский центральный банк и другие) стремятся поднять процентные ставки, чтобы замедлить потребление и рост цен.

Базовые процентные ставки в разных странах и денежных зонах отличаются.

Так, в январе 2010 года процентная ставка, установленная Федеральной резервной системой США, находилась на уровне 0,25 %, ставка Европейского центрального банка — 1 %, ставка Банка Англии составляла 0,50 %, ставка Банка Японии — 0,10 %, Банка Канады — 0, 25 %, Резервного банка Австралии — 3,75 %, Национального банка Швейцарии — 0,25 % и т. д. Официальная базовая процентная ставка используется в качестве отправной точки при определении ставок межбанковских кредитов, то есть процентной ставки, под которую банки дают займы друг другу.



Официальные базовые процентные ставки (на январь 2010 года).


Эти межбанковские процентные ставки, как правило, немного выше, чем базовые процентные ставки. Так, EURIBOR — это межбанковская процентная ставка в еврозоне. Она рассчитывается на основе межбанковских ставок, используемых при сделках на открытом рынке ведущими европейскими банками, и является основой при расчете процентов по большинству кредитов. Выдавая любой потребительский или ипотечный кредит, банки обычно используют EURIBOR (или межбанковскую ставку Банка Англии или ФРС, если речь идет об Англии или США соответственно) в качестве базисной процентной ставки и увеличивают ее на несколько пунктов.



Колебания ставки EURIBOR в 2005–2010 годах.


По сути, для каждой кредитной операции существует отдельная ставка EURIBOR в зависимости от срока выдачи кредита: 1 месяц, 3 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев и т. д. Межбанковские процентные ставки ФРС, Банка Англии и Банка Японии для займов сроком в 1 день, 3 месяца или 1 год также отличаются. Расчет EURIBOR выполняется ежедневно до И утра на основе ставок, используемых 64 основными европейскими банками, по следующей схеме: крайние значения (15 % самых высоких и 15 % самых низких ставок) отбрасываются, после чего рассчитывается среднее арифметическое. Дневная межбанковская ставка EONIA рассчитывается Европейским центральным банком на основе дневных межбанковских ставок, используемых 48 европейскими банками.

Глава 3. Банки и страхование. Кредиты и виды процентов

Математика в банковской сфере имеет наибольшее значение при расчете ставок по кредитам и ипотеке. Как вы увидите далее, при принятии финансовых решений очень важно использовать функции и прогрессии.


Простые и сложные проценты

Сначала дадим определение некоторым основным понятиям: капиталу, процентам с капитала и процентной ставке. В экономике капитал является фактором производства: капитал — это совокупность инвестиций владельца предприятия в оборудование (капиталовложения) или производство. В финансовой сфере капитал ассоциируется с суммой денег, размещаемых на банковском вкладе и предназначенных для приобретения облигаций, ценных бумаг с переменной доходностью и прочих финансовых активов. Также капитал — это деньги, выдаваемые третьим лицам в качестве займов за определенную плату (взимаемую ежедневно, ежемесячно, ежегодно и т. д.), называемую процентной ставкой.

Так, когда мы запрашиваем у банка кредит на некую сумму С>0  сроком, например, на три года (n = 3) под 6 % годовых (номинальная процентная ставка i = 6 %), по прошествии трех лет мы должны будем вернуть взятую в кредит сумму плюс три раза по 6 % капитала — сумму процентов, рассчитанных по используемой процентной ставке. Например, если C>0 = 1000, срок кредита n = 3 года, процентная ставка = 6 %, то по прошествии трех лет мы должны будем вернуть банку 1000 денежных единиц плюс 3∙(6/100)∙1000 = 180 — капитал плюс проценты в размере 60 денежных единиц в год (общая сумма к уплате — 1180 единиц).

Если каждый год необходимо возвращать одну и ту же сумму процентов, то говорят, что используются простые проценты, а итоговая сумма С>n, которую требуется вернуть к концу срока кредита, состоит из начального заемного капитала и процентов и равняется:

с>n = С>0 + niС>0 = С>0(1 + ni).

Это формула простых процентов, где C>0 — заемный капитал, i — процентная ставка (выраженная в виде десятичной дроби); n — число периодов, в течение которых применяется процентная ставка; Сn — общий капитал плюс проценты к уплате; niC>0 — общая сумма процентов, которые должны быть уплачены за весь срок кредита.

Когда клиент банка открывает вклад на определенный срок, требуется решить обратную задачу. В этом случае банк должен вернуть клиенту вложенную сумму с процентами, начисляемыми, например, в конце каждого года. Банк перечисляет проценты на текущий счет клиента в сроки, указанные в банковском договоре. Проценты могут начисляться раз в год, раз в полгода, раз в квартал или раз в месяц.


Рекомендуем почитать
Гидросфера

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Получение энергии. Лиза Мейтнер. Расщепление ядра

Женщина, еврейка и ученый — непростая комбинация для бурного XX века. Австрийка по происхождению, Лиза Мейтнер всю жизнь встречала снисходительность и даже презрение со стороны коллег-мужчин и страдала от преследований нацистов. Ее сотрудничество с немецким химиком Отто Ганом продолжалось более трех десятилетий и увенчалось открытием нового элемента — протактиния — и доказательством возможности расщепления ядра. Однако, несмотря на этот вклад, Мейтнер было отказано в Нобелевской премии. Она всегда отстаивала необходимость мирного использования ядерной энергии, в изучении которой сыграла столь заметную роль.


Знание-сила, 2008 № 06 (972)

Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал.


Алексей Васильевич Шубников (1887—1970)

Книга посвящена жизни и творчеству выдающегося советского кристаллографа, основоположника и руководителя новейших направлений в отечественной науке о кристаллах, основателя и первого директора единственного в мире Института кристаллографии при Академии наук СССР академика Алексея Васильевича Шубникова (1887—1970). Классические труды ученого по симметрии, кристаллофизике, кристаллогенезису приобрели всемирную известность и открыли новые горизонты в науке. А. В. Шубников является основателем технической кристаллографии.


Занимательное дождеведение: дождь в истории, науке и искусстве

«Занимательное дождеведение» – первая книга об истории дождя.Вы узнаете, как большая буря и намерение вступить в брак привели к величайшей охоте на ведьм в мировой истории, в чем тайна рыбных и разноцветных дождей, как люди пытались подчинить себе дождь танцами и перемещением облаков, как дождь вдохновил Вуди Аллена, Рэя Брэдбери и Курта Кобейна, а Даниеля Дефо сделал первым в истории журналистом-синоптиком.Сплетая воедино научные и исторические факты, журналист-эколог Синтия Барнетт раскрывает удивительную связь между дождем, искусством, человеческой историей и нашим будущим.


Охотники за нейтрино. Захватывающая погоня за призрачной элементарной частицей

Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.