Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [49]

Рис. 4.1а. Три небесные плоскости: горизонт, экватор и эклиптика

К каждой из плоскостей привязана своя пара координат для определения положения светил (рис. 4.1б). Можно измерить высоту звезды над – или под – горизонтом, а также азимут (угол в плоскости горизонта между направлением на север и направлением на звезду, так же как мы ориентируемся по компасу). Для определения эклиптических координат нужно измерить эклиптическую широту звезды – угол к северу или к югу от эклиптики – и эклиптическую долготу, которая отсчитывается от точки равноденствия, расположенной там, где эклиптика пересекает экватор. А еще можно определить экваториальные координаты, узнав положение звезды относительно небесного экватора: для этого нужно измерить ее склонение к северу или югу от него и прямое восхождение вдоль экватора, которое также отсчитывается от точки равноденствия. Все эти координаты важны для конкретных целей. Мы уже не раз говорили о высоте небесных тел, наблюдали, как растет долгота Солнца, когда оно путешествует по зодиакальным созвездиям, и изучали, как со сменой времен года изменяется его расположение относительно экватора.

Рис. 4.1б. Эклиптическая и экваториальная системы координат (см. также рис. 2.10)

Если последние два абзаца показались вам сложными, вы не одиноки. Людям всегда было непросто мыслить в трех измерениях. Вот почему армиллярные сферы были так полезны. Беда в том, что они были еще и крайне сложны и дороги в изготовлении. Только самым умелым ремесленникам удавалось выковывать кольца и наносить на них разметку с точностью, позволявшей производить качественные измерения и переводить данные из одной системы небесных координат в другую. На практике для перехода между системами координат было найдено решение: отказаться от сферы и рассматривать каждую из плоскостей как диск (рис. 4.2). То, что эти диски закреплялись на расстоянии друг от друга, не имело особого значения, поскольку с их помощью измерялись углы между объектами, удаленными на практически бесконечное расстояние. Главное, чтобы диски находились под нужным углом друг к другу. Сложенные в стопку один над другим, они превращались в прибор под названием «торкветум» (или «туркетум»). Сама идея была известна в мусульманской Севилье уже в начале XII века, а в конце столетия два астронома – один жил на северо-востоке Франции, другой в Польше – написали на латыни руководства, в которых изложили те же принципы. Одна из этих рукописей была скопирована в учебник, который каноник из Мертонского приората взял с собой в Оксфорд[263].

Рис. 4.2. Торкветум. Из книги Петра Апиана «Введение в географию»

Если трехмерную сферу можно упростить до системы двумерных дисков, почему бы не пойти на шаг дальше и не свести систему дисков к парам поворотных планок? Аббат Ричард Уоллингфордский так и поступил.

«Я сконструировал ректангулус, – писал он, – чтобы сделать ненужной трудную и кропотливую работу по изготовлению армиллярной сферы… как средство определить путь и положение планет и неподвижных звезд… и для всех задач, которые можно решить с помощью армиллярной сферы, астролябии или туркетума»[264].

Планки ректангулуса двигались в трех измерениях, а наверху имелся визир. С верхних планок спускались отвесы, что позволяло измерять углы по разметке, нанесенной на нижние. В каком-то смысле это было простое устройство: сравнительно легкое и дешевое в исполнении (особенно если заменить медные планки на деревянные), а определять по нему положение звезд в любой системе координат было проще простого. Однако концептуально устройство было довольно сложным, поскольку ничем не напоминало сферу. Чтобы понять, каким образом каждая пара планок соотносится со строением небес, нужны были чертежи. Однако переписчики не всегда брали на себя труд рисования. Джон Вествик, дополнив чертежами хранившуюся в Сент-Олбансе копию «Ректангулуса», тем самым значительно облегчил жизнь собратьям-астрономам.

Переписчик, копировавший труд Уоллингфорда, предусмотрел место для чертежей. Справа вверху страницы он оставил широкое поле; затем, записав восемь строк, сделал отступ и слева тоже (рис. 4.3). Теперь места для рисунков было достаточно. Задумка состояла в том, что он – или, может быть, кто-то более сведущий в технических чертежах – когда-нибудь вернется к тексту с подходящим пером и чернилами и доведет дело до конца. Так случалось не всегда, но что касается этой рукописи, Джон Вествик действительно заполнил пустые места – как говорится, лучше на несколько десятилетий позже, чем никогда. Это первая из сохранившихся записей, сделанных Вествиком собственноручно: прекрасное дополнение к манускрипту, подписанному его именем. Бросается в глаза уверенность, с которой сделаны рисунки. Чертежи, которые он, скорее всего, взял из какой-то другой рукописи, выполнены с замечательной аккуратностью и дают представление не только о геометрии инструмента, но и о его внешнем виде. Вествик зарисовал вьющиеся нити свисающих отвесов, детали узлов, соединяющих прочные медные планки, и даже несколько простых украшений вверху и внизу опорной колонны, а также дополнил рисунок собственными пояснениями. В правом верхнем углу страницы он подписал, какие из планок зафиксированы в нужном положении, и уточнил, что измерительные шкалы прибора необходимо размечать согласно линейке, которую он зарисовал ниже.