Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [104]
Новатор, желавший усовершенствовать экваториум Кампано, должен был придумать, как разместить круги деферентов всех планет на одной-единственной пластине или же на лицевой стороне инструмента. Проблема в том, что круги деферентов различаются по размеру, и не потому, что сферы планет разные, хотя, конечно, так оно и есть, поскольку, согласно бытовавшим представлениям, Луна, например, примыкает к сфере огня, а Сатурн располагается на таком удалении, что почти соприкасается со сферой неподвижных звезд. Но астрономов беспокоила прежде всего угловая геометрия планетной теории, согласно которой для верного моделирования орбиты планет, длины и частоты их попятных петель необходимо было соблюдать размеры деферента и эпицикла. При этом проницательные средневековые астрономы понимали, что речь идет об относительных размерах. Деферент может быть любым – если подогнать размер эпицикла так, чтобы его отношение к деференту не изменилось.
Кампано и сам понимал, что размеры эпициклов можно варьировать. Однако его больше волновала другая практическая задача: эпициклы Юпитера и Сатурна были настолько малы, что на их лимбах невозможно было разместить сколько-нибудь полезную градусную шкалу. Тогда он решил сделать по два концентрических круга для каждой из этих планет. Не меняя размера самих эпициклов, он просто не стал наносить на них разметку, а вместо этого выгравировал ее на добавочном большом круге. Теперь он мог считывать данные, закрепив в центре прибора нить и протянув ее к градусной шкале большого круга. Там, где нить пересекала меньшую окружность, и было истинное положение планеты на эпицикле[477]. Позже другие астрономы, в числе которых был и Жан де Линьер, заметили, что, используя эту хитрость, можно обойтись одним-единственным эпициклом, общим для всех планет. Избавившись от необходимости выкраивать отдельные круги для каждого эпицикла, Жан просто-напросто нанес на центральный указатель радиусы эпициклов планет. Вращаясь, указатель описывал эпициклы (рис. 7.10).
Рис. 7.10. Универсальный эпицикл. Указатель, на который нанесены радиусы эпициклов, при вращении описывает эпициклы планет. Среднюю аномалию читали по внешней шкале
Порядок планет на этом указателе соответствует размеру их эпициклов относительно установленного размера деферента. Если сделать следующий шаг и привести круги деферентов всех планет к стандартному размеру, от них тоже можно полностью избавиться. Это понял один неизвестный астроном XIV века. Центр эпицикла должен обращаться вокруг центра деферента на определенном расстоянии. Так почему бы не изменить форму деферента, представив его не окружностью, а прямой линией? Ремесленнику не составит труда изготовить прямую металлическую планку. Один ее конец нужно закрепить в центре деферента, а другой будет вращаться вокруг него вместе с прикрепленным к нему эпициклом (рис. 7.11а). Теперь конец планки движется как часовая стрелка и описывает круг деферента. Такой «хвост эпицикла» (как называл его один астроном, живший на поколение позже Джона Вествика) заменял круг деферента в нескольких экваториумах различного схематического устройства. Один большой медный инструмент, сделанный согласно такой спецификации примерно в 1350 году, сохранился в библиотеке Мертон-колледжа в Оксфорде, хотя эпицикл его до наших дней не дошел[478].
Рис. 7.11а. Модель экваториума с «хвостом эпицикла». Жирная линия представляет собой радиус деферента. Он вращается вокруг его центра (D). Радиус фиксирует центр эпицикла (С) на постоянном расстоянии от D, на окружности исключенного из модели деферента. Расположение центра эпицикла относительно точки экванта (Е) определяется согласно угловому расстоянию от апогея (А). Долгота планеты определяется из точки Т (Земля)
Следующее усовершенствование, однако, характерно исключительно для конструкции Джона Вествика. Видимо, он понял, что «хвост» будет не нужен универсальному эпициклу, если он придаст ему тот же радиус, что и деференту (рис. 7.11б). Теперь астроном мог просто насадить обод универсального эпицикла на центр деферента на медной пластине. Если закрепить его достаточно свободно, эпицикл можно будет повернуть таким образом, чтобы его центр расположился в верном направлении относительно экванта. В одной точке обода Джон проделал отверстие «не шире кончика иглы» – как раз для шпенька. Это отверстие и было общим центром деферентов.
Рис. 7.11б. Схема экваториума Джона Вествика. Универсальному эпициклу придан тот же радиус, что и стандартному деференту. Общий центр деферентов (на окружности эпицикла) зафиксирован в точке D. Положение центра эпицикла (С) определяется согласно угловому расстоянию (средней долготе) от головы Овна
Может показаться, что общий центр деферентов ничем не лучше «хвоста эпицикла». Во-первых, если эпицикл зафиксирован в конкретной точке лимба, любая шкала, которую вы на лимб нанесете, становится практически бесполезной, поскольку вы больше не сможете повернуть эпицикл так, чтобы выставить на ноль. К тому же на увеличенный эпицикл ушло бы намного больше металла, чем требовалось для производства эпицикла старого образца. Но Джон был уверен, что его изобретение обладает двумя преимуществами, ради которых можно смириться со всеми недостатками конструкции. Во-первых, подчеркивал он, больший эпицикл позволяет измерять среднюю аномалию с высокой точностью. Но, во-вторых, что еще важнее, универсальный эпицикл теперь был ровно того же размера, что и лицевая сторона инструмента: шести футов в диаметре. Это радикально упрощало самый сложный этап производства – градуировку двух шестифутовых колец. Разбиение лимба на 360 равных частей ставило перед изготовителями инструментов довольно сложную задачу. Джон хорошо понимал, что, если благодаря новой конструкции эту работу придется выполнять лишь единожды, расходы на металл, необходимый для изготовления большого эпицикла, окупятся сторицей.
