Синергетика. Основы методологии - [11]

Тем не менее возмущения, им вызванные, настолько велики, что могут явиться причиной аварий глубоководных аппаратов или самолетов, летающих в горных областях.

Вихре-волновой и структурно-волновой резонанс обнаружен экспериментально и теоретически также в ряде других случаев взаимодействия вихревых и волновых структур (например, при кавитационном обтекании несимметричных тел, когда длина присоединенной к телу паровой или газовой каверны близка к длине тела, при обтекании плохообтекаемых тел, ниш и отверстий, при взаимодействии концентрированных вихрей с внутренними волнами в неоднородной жидкости или газе).

Во всех этих случаях не только наблюдались аномально большие возмущения параметров потока (поля), но и формировались новые типы устойчивых структур, не наблюдавшиеся при обычных условиях.

Возникшие резонансные структуры могут оказаться достаточно устойчивыми и существовать долго, «забывая» о своём происхождении.

Исходя из вышеизложенного, можно предположить, что появление резонансов подобного типа возможно при различных природных явлениях, в которых присутствует неоднородная сплошная среда (поле) и движущиеся в ней объекты, вихревые и грибовидные (мультипольные) структуры, и транспортно-информационные системы. А эти условия повсеместно встречаются в природе, на различных масштабных уровнях иерархии.

Структурно-волновой резонанс может явиться одним из главных механизмов возникновения и стабилизации новых структур от наномасштабов до масштабов Вселенной — то есть одной из причин структуре — и системоформирования, особенно у биологических объектов и в социальных системах.

Поэтому условия его возникновения и особенности этого типа процессов имеют особое значение при качественном анализе взаимодействия исследуемой системы и поля.

Поиск аномальных состояний динамических систем, в частности, транспортно-информационных, которые могут быть вызваны явлением структурно-волнового резонансного взаимодействия или аналогичных ему, должен войти как неотъемлемая часть в синергетическую методологию исследования сложных систем.

Глава 5. Бифуркационные процессы

1. Определение бифуркационного события и графа структур и событий

Хаотичность, возникающая в динамических моделях реальных систем, теоретическое обнаружение и исследование странных аттракторов, а также анализ бифуркаций, происходящих в детерминированных динамических системах в связи с изменениями управляющих параметров свидетельствуют о том, что даже в случае использования детерминированных математических моделей иногда проявляется основное свойство природных процессов — их принципиальная неполная предсказуемость, У детерминированных моделей — динамических систем это свойство проявляется в случае потери устойчивости их стационарных состояний или других аттракторов или при возникновении странных аттракторов. Для сложных систем принципиальное отсутствие возможности точного предсказания будущего поведения самой системы (обобщённой волны) и её элементов (квантов) становится их основной особенностью. Это свойство определяется тем, что подобные системы, взаимодействуя с окружающим полем, принимают участие в «бифуркационных событиях», исход которых не может быть заранее предсказан и которые становятся для них скорее правилом, чем исключением.

Мир состоит из взаимодействующих между собой волн, структур и систем, которые с той или иной степенью достоверности могут быть выделены из окружающей среды. Всю мировую историю можно представить себе как эволюцию взаимодействующих структур и систем.

Простейшей математической моделью эволюции систем является граф, названный нами графом структур и событий, одной из координат которого является время.

Определенному критическому моменту эволюции соответствует узел эволюционного графа с малыми отрезками прилегающих к нему ребер.

Назовём этот критический момент и соответствующий ему узел графа событием.

Не всегда повторение казалось бы одинаковых опытов приводит к однозначному результату. События, результаты которых не могут быть однозначно предсказаны, будем называть бифуркационными событиями.

Для бифуркационного события мы в лучшем случае можем на основании предыдущего опыта определить множество возможных исходов и вероятность реализации каждого из них. Это множество может быть как непрерывным, так и дискретным, как одномерным, так и многомерным. В этом случае граф структур и событий приобретает новую обобщённую координату — бифуркационную.

Здесь уместно ввести аналогию с дорогой, по которой едут автомобили. Дорога может быть одна, дорог может быть много, дороги могут разделяться и сливаться, они образуют некоторый граф или сеть возможных (разрешённых) путей. Каждая развилка дороги — это условие реализации бифуркационного события, в результате которого может быть выбран тот или иной путь следования, возможно, с некоторой вероятностью. Изучаемая нами система взаимодействующих структур — это автомобиль, который едет по дороге, и на каждой развилке (бифуркация — двойная вилка) выбирает тот или иной путь. Каждый индивидуальный автомобиль проезжает только один путь. Проблема взаимодействия индивидуальных автомобилей и сети разрешенных для них дорог есть аналог основной проблемы, связанной с построением бифуркационной проекции графа структур и событий.