Синергетика. Основы методологии - [12]
Каждому бифуркационному событию соответствует не один, а несколько или бесконечное множество результатов, которые могут реализоваться после свершения события. Эти результаты образуют множество возможных результатов данного события. Если событие произошло, то из всего множества возможных результатов реализуется один, и дальнейшее развитие процесса происходит лишь по одному из возможных сценариев до тех пор, пока не произойдет новое событие с несколькими возможными исходами.
Таким образом, формируется новая размерность — бифуркационная размерность. При этом каждый вариант результатов взаимодействия может иметь свое количество результирующих структур.
С другой стороны, если взаимодействующие структуры рассматривать как единую динамическую систему, то бифуркационное событие — это такая качественная трансформация параметров системы, которая может вывести на несколько различных аттракторов (зон притяжения).
Перевязка аттракторной и вероятностной интерпретаций исходов бифуркационного события дала путеводную нить к выяснению механизмов многозначности результатов почти идентичных событий.
Будущее может быть известно лишь с какой-то вероятностью. Изучение законов природы позволяет лишь снизить до минимума неопределенность в этом знании (уменьшить число допустимых дорог, по которым должна двигаться автомашина).
Однако, будущее может через некоторое время стать настоящим и, если считать, что о настоящем известно все, то принципиально всегда можно уменьшить неизвестность будущего до нуля, сделав его настоящим, после чего оно становится прошлым, и вновь неизвестным, но по-другому.
В графе структур и событий могут быть выделены определенные области (ветви), начинающиеся с какого-либо события и кончающиеся каким-либо событием, которые обладают некоторой независимостью от остальных областей графа. Такие ветви были названы нами процессами.
Исследование процессов, аналогичных данному, то есть тому, в котором участвует исследуемая нами система, позволяет в случае бифуркционных процессов, определить несколько возможных траекторий движения и, зная частоту встречи той или иной траектории, приближенно определить вероятность реализации каждой из них.
Это можно сделать лишь в том случае, если нам удастся включить исследуемую систему в качестве кванта в какое-либо семейство систем — обобщённую волну — и исследовать эмпирически динамику поведения значительного количества аналогичных систем (квантов).
Каждому варианту возможной фазовой траектории изучаемой динамической системы как модели реального объекта можно сопоставить некоторое число, характеризующее относительную частоту встречи этого варианта в процессе эксперимента, называемое вероятностью реализации.
Выбор этих чисел производится таким образом, чтобы их сумма по всем вариантам равнялась единице.
Любое бифуркационное событие при его анализе за счёт факторизации вероятностного пространства или идентификации его исходов может быть на первом этапе рассмотрения сведено к бифуркационному событию с двумя возможными исходами.
Варианты соответствующих исходов могут быть обозначены введением чисел 1–0. 1 — «да» — первый вариант результата события, 0 — «нет» — второй вариант результата события. Для дальнейшего рассмотрения, однако, целесообразнее ввести изоморфный аналог.
1 — первый вариант результата события — «да»,
— 1 — второй вариант результата события — «нет».
Предыдущий опыт («интуицио») позволяет нам с определенной точностью предсказать степень предпочтительности того или иного результата. Пока событие не произошло, мы можем лишь догадываться о том, какой вариант результата будет реализован. Наши догадки, в принципе, могут колебаться между — 1 и +1, при этом колебания обратимы и могут быть охарактеризованы некоторым числом а.
Чтобы понять, какую интерпретацию может иметь число а, можно привести пример.
Пусть имеется желоб длиной 2 см. В какой-то момент времени на желоб положен шарик. Этот момент можно считать началом события. В точках, расположенных от середины желоба на расстоянии —1 см и +1 см, находятся дырочки, в которые может провалиться шарик. Событие состоит в том, что фокусник катает шарик по желобу, стараясь, чтобы шарик не провалился, и продолжается до тех пор, пока шарик не провалится в одну из дырок. Положение шарика по длине желоба характеризуется тем самым числом а, которое было введено нами выше. Пока шарик не провалился, величина а может принимать любое значение. Все значения а могут быть достижимы. Когда же шарик провалился в одну из лунок — 1 или +1 — событие свершилось. Лунка символизирует один из вариантов результатов события с двумя исходами. Если подобный эксперимент проводить несколько раз, то возникает относительная частота (в пределе при очень больших значениях N, стремящаяся к некоторому числу, называемому нами вероятностью) того, что шарик провалится либо в точку +1 — p>+ = N>+/N, либо в точку —1 — p>- = N>-/N.
Аналогичное рассмотрение может быть проведено в общем (абстрактном) случае. Пусть бифуркационное событие имеет два исхода с вероятностями р
Наполеон притягивает и отталкивает, завораживает и вызывает неприятие, но никого не оставляет равнодушным. В 2019 году исполнилось 250 лет со дня рождения Наполеона Бонапарта, и его имя, уже при жизни превратившееся в легенду, стало не просто мифом, но национальным, точнее, интернациональным брендом, фирменным знаком. В свое время знаменитый писатель и поэт Виктор Гюго, отец которого был наполеоновским генералом, писал, что французы продолжают то показывать, то прятать Наполеона, не в силах прийти к окончательному мнению, и эти слова не потеряли своей актуальности и сегодня.
Монография доктора исторических наук Андрея Юрьевича Митрофанова рассматривает военно-политическую обстановку, сложившуюся вокруг византийской империи накануне захвата власти Алексеем Комнином в 1081 году, и исследует основные военные кампании этого императора, тактику и вооружение его армии. выводы относительно характера военно-политической стратегии Алексея Комнина автор делает, опираясь на известный памятник византийской исторической литературы – «Алексиаду» Анны Комниной, а также «Анналы» Иоанна Зонары, «Стратегикон» Катакалона Кекавмена, латинские и сельджукские исторические сочинения. В работе приводятся новые доказательства монгольского происхождения династии великих Сельджукидов и новые аргументы в пользу радикального изменения тактики варяжской гвардии в эпоху Алексея Комнина, рассматриваются процессы вестернизации византийской армии накануне Первого Крестового похода.
Виктор Пронин пишет о героях, которые решают острые нравственные проблемы. В конфликтных ситуациях им приходится делать выбор между добром и злом, отстаивать свои убеждения или изменять им — тогда человек неизбежно теряет многое.
«Любая история, в том числе история развития жизни на Земле, – это замысловатое переплетение причин и следствий. Убери что-то одно, и все остальное изменится до неузнаваемости» – с этих слов и знаменитого примера с бабочкой из рассказа Рэя Брэдбери палеоэнтомолог Александр Храмов начинает свой удивительный рассказ о шестиногих хозяевах планеты. Мы отмахиваемся от мух и комаров, сражаемся с тараканами, обходим стороной муравейники, что уж говорить о вшах! Только не будь вшей, человек остался бы волосатым, как шимпанзе.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.