Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга - [26]
(«Как бы я хотел выпить чего-нибудь, спиртного разумеется, после трудных лекций по квантовой механике!»)
Эту фразу можно продолжить, не нарушая мнемонических правил:
How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.
(«Как бы я хотел выпить чего-нибудь, спиртного, разумеется, после трудных лекций по квантовой механике, и если лекции скучны или утомительны, то после них я не могу думать ни о чем, кроме уравнений четвертой степени».)
На 32-м слове фраза заканчивается, хотя ничто не мешает продолжать ее и дальше. Многие мнемонические стихотворения и фразы заканчиваются именно на 32-м слове, потому что 32-м знаком π после запятой является ноль, и выразить это словами не так-то просто. На французском языке есть следующее стихотворение:
В этом стихотворении зашифровано 126 знаков π. Заметьте, что французское слово mysterieux состоит из 10 букв, но читается как 09, чтобы таким способом представить 0. Похожим способом ноль обозначается и в других подобных примерах.
Если читателя интересуют произведения на других языках, он с легкостью найдет их в Интернете. Последний совет: главное при запоминании подобных стихов — не сбиваться со счета. Одного из пионеров применения ядерной физики к вопросам эволюции звезд, физика Георгия Гамова, известного также под именем Джордж Гамов, как-то упрекнули в журнале Scientific American, что он ошибочно привел значение π = 3,14158 вместо 3,14159. Оказалось, что Гамов, американский физик русского происхождения и полиглот, неверно запомнил французскую фразу Que j’aime a faire apprendre для запоминания π, забыв одну букву «р» в слове apprendre.
Особое место среди стихов занимают японские трехстишия хайку. Сейчас они написаны на многих языках и на многие темы, не стало исключением и число π. Хотя существуют хайку о числе π, высшим мастерством считается умение написать пику — математический вариант хайку. Классические хайку — трехстишия со структурой слогов 5-7-5 (первая строка состоит из 5 слогов, вторая — из 7, третья — снова из 5). Пику также является трехстишием, но в нем есть дополнительное условие: число букв в словах должно совпадать с соответствующим знаком π.
Предлагаем читателю пример пику на английском языке:
Некоторые авторы используют уже известные стихотворения и специальную систему кодов. Среди них особо выделяется Майк Кейт, фанат числа π, который создал единственную в своем роде версию стихотворения «Ворон» Эдгара Аллана По. Она носит название Near a raven («Около ворона»). Но и это еще не все: тот же Майк Кейт написал рассказ Cadaeic cadenza, в который включил свое же стихотворение, а также фрагменты произведений Льюиса Кэррола, Омара Хайяма, Уильяма Шекспира и других авторов. В Cadaeic cadenza зашифрованы 3834 знака π, что кажется феноменальным, если не сказать невозможным. В самом названии также зашифрованы знаки π (обратите внимание на порядковые номера букв в английском алфавите):
С a d а е i с
3, 1 4 1 5 9 3
Интерес также вызывает способность некоторых людей запоминать бесчисленное множество знаков π, используя для этого подобные стихотворения или другие приемы. Неудивительно, что многие любители таких упражнений, настоящие спортсмены, обладающие безграничной памятью, попали на страницы Книги рекордов Гиннесса.
Задача этой книги — опровергнуть миф о том, что мир математики скучен и скуп на интересные рассказы. Автор готов убедить читателей в обратном: история математики, начиная с античности и заканчивая современностью, изобилует анекдотами — смешными, поучительными и иногда печальными. Каждая глава данной книги посвящена определенной теме (числам, геометрии, статистике, математическому анализу и так далее) и связанным с ней любопытным ситуациям. Это издание поможет вам отдохнуть от серьезных математических категорий и узнать чуть больше о жизни самих ученых.
Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению.
Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.
Книга посвящена жизни и творчеству выдающегося советского кристаллографа, основоположника и руководителя новейших направлений в отечественной науке о кристаллах, основателя и первого директора единственного в мире Института кристаллографии при Академии наук СССР академика Алексея Васильевича Шубникова (1887—1970). Классические труды ученого по симметрии, кристаллофизике, кристаллогенезису приобрели всемирную известность и открыли новые горизонты в науке. А. В. Шубников является основателем технической кристаллографии.
Нильс Бор — одна из ключевых фигур квантовой революции, охватившей науку в XX веке. Его модель атома предполагала трансформацию пределов знания, она вытеснила механистическую модель классической физики. Этот выдающийся сторонник новой теории защищал ее самые глубокие физические и философские следствия от скептиков вроде Альберта Эйнштейна. Он превратил родной Копенгаген в мировой центр теоретической физики, хотя с приходом к власти нацистов был вынужден покинуть Данию и обосноваться в США. В конце войны Бор активно выступал за разоружение, за интернационализацию науки и мирное использование ядерной энергии.
Джеймс Клерк Максвелл был одним из самых блестящих умов XIX века. Его работы легли в основу двух революционных концепций следующего столетия — теории относительности и квантовой теории. Максвелл объединил электричество и магнетизм в коротком ряду элегантных уравнений, представляющих собой настоящую вершину физики всех времен на уровне достижений Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Несмотря на всю революционность его идей, Максвелл, будучи очень религиозным человеком, всегда считал, что научное знание должно иметь некие пределы — пределы, которые, как ни парадоксально, он превзошел как никто другой.
Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал.
«Занимательное дождеведение» – первая книга об истории дождя.Вы узнаете, как большая буря и намерение вступить в брак привели к величайшей охоте на ведьм в мировой истории, в чем тайна рыбных и разноцветных дождей, как люди пытались подчинить себе дождь танцами и перемещением облаков, как дождь вдохновил Вуди Аллена, Рэя Брэдбери и Курта Кобейна, а Даниеля Дефо сделал первым в истории журналистом-синоптиком.Сплетая воедино научные и исторические факты, журналист-эколог Синтия Барнетт раскрывает удивительную связь между дождем, искусством, человеческой историей и нашим будущим.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение — ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение «божественной пропорции» помогает художникам достигать эстетического идеала. Книга «Золотое сечение. Математический язык красоты» открывает серию «Мир математики» — уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.
Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры — всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика — две стороны одной медали.
В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.
Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.