Сборник № 11. Теория познания и точные науки - [21]

1

Первую картину дает нам обычное изложение механики. Под обычным изложением механики мы разумеем уклоняющееся в частностях, но в главном совпадающее изложение почти всех учебников по механике, почти всех лекций, в которых излагается все содержание этой науки. Это изложение представляет собой царский путь и те широкие дороги, по которым вводятся в суть этой науки толпы учеников; оно точно следует ходу исторического развития и исторической последовательности открытий. Главные вехи его отмечены именами Архимеда, Галилея, Ньютона, Лагранжа. В качестве данных представлений это изложение исходит из понятия пространства, времени, силы и массы. Сила здесь вводится, как существующая до и независимо от движения причина движения. Сначала выступают только пространство и сила, каждое из них в отдельности, и отношение между ними рассматривается в статике. Чистое учение о движении или кинематика ограничивается установлением связи между понятиями пространства и времени. Галилеево представление инерции устанавливает связь между пространством, временем и массой. В Ньютоновых законах движения впервые выступают во взаимной связи между собой все четыре основных понятия. Эти законы образуют истинный корень дальнейшего развития, но они не дают еще никакого общего выражения для влияния неподвижных пространственных связей. Здесь принцип д'Аламбера распространяет общий результат статики на случай движения и в качестве последнего звена замыкает круг невыводимых друг из друга независимых основных положений. Все же остальное представляет собою результат дедукции. В действительности перечисленные понятия и законы не только необходимы, но и достаточны, чтобы из них можно было с логическою необходимостью вывести все содержание механики, а все остальные так называемые принципы представить как положения и выводы из специальных предпосылок. Таким образом перечисленные понятия и законы дают нам первую систему принципов механики в нашем словоупотреблении, а, следовательно, также и первую общую картину естественных движений в мире тел.

На первый взгляд представляется весьма маловероятным, чтобы возможно было даже сомнение в логической допустимости этой картины. Кажется почти невозможной сама мысль отыскивать логические несовершенства в системе, над которою работало такое множество лучших умов. Но прежде чем отказаться от дальнейшего исследования, необходимо задаться вопросом, удовлетворяла ли система везде и всегда всех ученых исследователей. Во всяком случае, не может не показаться странным с самого начала, как легко эти основные законы возбуждают мысли, ничуть не противоречащие обычным рассуждениям механики и тем не менее несомненно ставящие в тупик ясное мышление. Попробуем это сначала показать на примере. Мы вращаем в круге камень, привязанный к нитке. Мы вполне сознательно прилагаем при этом силу к камню. Эта сила постоянно отклоняет камень от прямого пути и, изменяя эту силу, массу камня и длину нити, мы убеждаемся в том, что движение камня, действительно, происходит всегда в соответствии со вторым законом Ньютона. Но, согласно третьему его закону, должна существовать сила, противоположная силе, действию которой мы подвергаем камень. На вопрос, где же эта сила, вы получаете общеизвестный ответ: камень действует обратно на вашу руку вследствие центробежной силы, и эта центробежная сила, действительно, равна и прямо противоположна силе, с которой вы действуете на камень. Но допустим ли такой ответ? Есть ли то, что мы теперь называем центробежной или центростремительной силой, что-нибудь иное, кроме инерции камня? Должны ли мы, не нарушая ясности наших представлений, считать действие инерции вдвойне – один раз, как массу, и другой раз, как силу? В наших законах движения сила была причиной движения, существующей до движения. Должны ли мы, не спутывая наших понятий, теперь уже говорить о силах, возникающих лишь через движение, представляющих собой последствия движения? Должны ли мы показывать вид, будто мы кое-что уже сказали в наших законах об этом новом роде сил, будто вместе с именем «сила» мы можем снабдить их и свойствами их? На все эти вопросы приходится, очевидно, ответить отрицательно, и нам ничего более не остается, как заявить: название центробежной силы силой неудачно, это название, подобно названию живой силы, приходится рассматривать лишь как исторический пережиток, и сохранение этого названия приходится извинять, но не оправдывать соображениями полезности. Но что же тогда с притязаниями третьего закона, согласно которому мертвый камень действует на нашу руку с силой и силой, действительно существующей, а не существующей только по названию?

Я не думаю, чтоб эти затруднения были созданы искусственно или злонамеренно; они напрашиваются сами собой. Нельзя ли проследить источник их вплоть до основных законов? Согласно самому определению силы и первым двум законам Ньютона, сила действует на тело в одну сторону и в определенном направлении. Смысл третьего закона сводится к тому, что силы всегда связывают два тела и могут быть направлены или от первого ко второму, или от второго к первому. Представление силы, которое вызывает этот закон, и то же представление, которое предполагает те два закона, представляются мне несколько различными, но этого ничтожного различия достаточно, пожалуй, чтоб вызвать те логические несообразности, последствия которых обнаружились в нашем примере. Вряд ли есть надобность приводить здесь дальнейшие примеры. В подтверждение наших мы можем сослаться на общие наши восприятия. Первым таким восприятием может служить тот факт, что весьма трудно излагать вдумчивым слушателям именно введение в механику без некоторой неловкости, без необходимости то тут, то там просить извинения, без желания возможно быстрее отделаться от введения и перейти к примерам, которые сами за себя говорят. Думается, что и сам Ньютон должен был чувствовать эту неловкость, когда он с некоторой натяжкой определял массу как произведение из объема на плотность. Томсон и Тэт должны были, я думаю, ему сочувствовать, когда они замечали, что это собственно скорее определение плотности, чем массы, и тем не менее довольствовались этим определением, как единственным определением массы. И Лагранж, думается, должен был чувствовать эту неловкость, как и желание во что бы то ни стало пойти дальше, когда он в введении в свою механику кратко заявляет, что сила есть причина, сообщающая «или стремящаяся сообщить» движение какому-нибудь телу. Правда, он не мог не заметить логической неправильности такого определения. В качестве второго доказательства я сошлюсь на тот факт, что уже для элементарных положений статики, для правила параллелограмма сил, для правила возможных скоростей и т. д. у нас есть множество доказательств, созданных превосходными математиками и претендующих на точность, но по оценке других выдающихся математиков этой точности далеко не удовлетворяющих. В науке, логически завершенной, в чистой математике разногласие в таком вопросе прямо-таки немыслимо. Весьма же убедительным доказательством я считаю следующие слишком часто повторяемые утверждения: сущность силы остается еще загадочной, основная задача физики изучить сущность силы и т. п. Подобным же образом осыпают специалиста по электричеству непрестанными вопросами о сущности электричества. Почему же никто не задается вопросом о сущности золота или о сущности скорости? Разве сущность золота нам более знакома, чем сущность электричества, или сущность скорости нам более знакома, чем сущность силы? В состоянии ли мы воспроизвести при помощи наших представлений, наших слов сущность какой бы то ни было вещи? Нет, разумеется. На мой взгляд, разница здесь заключается в следующем: с обозначениями «скорость» и «золото» мы связываем множество отношений к другим обозначениям, и между этими отношениями мы не находим ни одного противоречия. Это нас удовлетворяет и мы никаких других вопросов больше не задаем. Вокруг же обозначения «сила» и «электричество» скопилось слишком много отношений, из которых некоторые не совсем согласуются между собой; вот это мы смутно чувствуем, требуем объяснения и выражаем наши неясные желания в неясном вопросе о сущности силы и электричества. Очевидно, что мы ошибаемся на счет ответа на свой вопрос. Не познанием новых отношений и связей может быть достигнуто решение этого вопроса, а устранением противоречий между уже существующими отношениями, а может быть, и уменьшением числа их. Раз будут устранены эти беспокоящие нас противоречия, то вопрос о сущности не будет, правда, решен, но, освободившись от противоречий, мы перестанем ставить неосновательный вопрос.