Сборник № 11. Теория познания и точные науки - [22]

В приведенных выше рассуждениях мы настолько сильно заподозрили допустимость рассматриваемой картины, что может возникнуть представление, будто мы собираемся оспаривать или даже отрицать эту допустимость. Так далеко, однако, ни наше намерение, ни наше убеждение не заходят. Пусть логические неясности, возбуждающие в нас сомнение в надежности основ, действительно существуют, они тем не менее не помешали ни одному из тех многочисленных успехов, которых сумела достигнуть механика в своем применении к фактам. Очевидно, следовательно, что они не могут заключаться в противоречиях между существенными чертами нашей картины, а следовательно, и не в противоречиях между теми отношениями в механике, которые соответствуют отношениям самих вещей. Очевидно, следовательно, что они ограничиваются не существенными чертами, а всем тем, что мы сами произвольно принесли в то существенное содержание, которое дано нам природой. А в таком случае эти неясности могут быть и устранены. Может быть, наши возражения вообще касаются не содержания набросанной картины, а только формы изображения этого содержания. Мы не будем, без сомнения, слишком строги, когда скажем, что учение это никогда еще не достигало научного совершенства и законченности, в нем отсутствует достаточно строго проведенная граница между тем, чем мы обязаны в набросанной картине логической необходимости, опыту и нашему произволу. В этой оценке мы сходимся с выдающимися физиками, которые занимались этими вопросами и по ним высказывались4, хотя, конечно, о полном согласии между всеми ими не может быть и речи5. Далее эта оценка находит подтверждение в той все возрастающей тща тельности, с которой логически расчленяются элементы механики в новейших учебниках механики6. Вместе с авторами этих учебников и с теми физиками мы сами убеждены в том, что существующие проблемы суть лишь проблемы формы, и соответственным изменением определений и обозначений, как и более осторожным выбором формулировок эти неясности и неточности могут быть устранены. В этом смысле мы, как и все, принимаем допустимость содержания механики. Но достоинство и значение предмета требуют, чтобы логическая чистота не только была добровольно признана, но и была бы доказана более совершенным изложением механики, чтобы не было и места подозрениям и сомнениям.

Легче нам судить о правильности рассматриваемой нами картины механики и скорее встретит всеобщее признание это наше суждение. Вряд ли кто-нибудь станет спорить против нашего уверения, что правильность эта является совершенной, судя по всему накопленному нами до сих пор опыту, что все те черты нашей картины, которые вообще претендуют на отражение отношений между вещами, доступных наблюдению, таким отношениям действительно и правильно соответствуют. Правда, эта уверенность ограничивается только содержанием накопленного до сих пор опыта; что касается будущего опыта, то по отношению к нему мы вернемся еще к вопросу о правильности нашей картины. Может быть, кое-кому эта осторожность наша покажется не только преувеличенной, но прямо-таки бессмысленной. По мнению многих физиков, представляется прямо немыслимым, чтобы опыт какого бы то ни было далекого будущего что-нибудь мог еще изменить в твердо установленных принципах механики. И все-таки все, что возникло через опыт, через опыт же может и погибнуть. Слишком благоприятное мнение об основных законах механики могло возникнуть, очевидно, только от того, что в них элементы опыта несколько затемнены и слиты с неизменными логически необходимыми элементами. Таким образом логическая неопределенность изложения, о которой мы выше отозвались неодобрительно, представляет и известное преимущество: она придает основным элементам иллюзию неизменности. Было, может быть, и мудро в эпоху зарождения науки ввести ее и сохранять в течение долгого времени. Устанавливали раз навсегда правильность картины тем, что оставляли за собою право в случае необходимости превращать факт опыта в определение или наоборот. Но в науке завершенной такое движение ощупью, такая иллюзия надежности недопустимы. В зрелом познании должна быть на первом плане логическая чистота. Только логически чистые образы могут быть предметом изучения со стороны правильности их, и только правильные образы подлежат сравнению с точки зрения целесообразности. В крайней нужде люди поступают часто наоборот: образы придумываются применительно к заранее намеченной цели, затем изучаются со стороны их правильности и, наконец, очищаются от внутренних противоречий.

Если это последнее наше замечание хотя до некоторой степени рисует истинное положение дел, то представляется вполне естественным то, что рассматриваемая нами система механики обнаруживает величайшую целесообразность, как только она применяется к простым явлениям, для которых она впервые была придумана, и, следовательно, прежде всего для объяснения действия силы тяготения и для решения задач практической механики. Но мы не можем на этом успокоиться, а нам нужно не забывать, что нас здесь не интересуют потребности повседневной жизни, ни точка зрения прошлых времен, а интересует современное физическое познание во всем своем объеме; к тому же мы говорим здесь о целесообразности в особом смысле, точно намеченном в начале нашей статьи. Мы обязаны поэтому прежде всего задаться следующим вопросом: вполне ли ясна набросанная картина? Содержатся ли в ней все черты, которые удалось различить современному познанию в движениях природы? И на этот вопрос мы отвечаем решительным «нет». Не все движения, допускаемые основными законами и изучаемые в механике как математические задачи для упражнения, действительно, происходят в природе; с другой стороны, мы можем о естественных движениях, силах, неподвижных соединениях высказать больше, чем это делают принятые нами основные законы. С середины 19 столетия мы твердо убеждены в том, что в природе не бывает сил, которые могли бы обусловить нарушение принципа сохранения энергии. Более древнего происхождения наше убеждение в том, что существуют в природе такие силы, которые могут быть представлены, как сумма взаимодействия между бесконечно малыми элементами материи. И эти элементарные силы несвободны. Общепризнанными считаются такие свойства их, что они не зависят от абсолютной величины времени и от абсолютного места в пространстве. Другие свойства их оспариваются. Вскоре возникли следующие сомнения: могут ли элементарные силы заключаться только в притяжениях и отталкиваниях вдоль линии, соединяющей действующие массы? Зависит ли величина их только от расстояния и не может ли она зависеть также от абсолютной или относительной скорости и только от нее, или не зависит ли она также от ускорения или еще высших дифференциальных частных пути по времени? Но если ученые далеко не единодушны насчет всех определенных свойств, которые следует приписывать элементарным силам, то они все солидарны в том, что могут быть названы и выведены из имеющихся уже наблюдений несколько таких общих свойств, которые не содержатся в основных законах. Убеждены в том, что элементарные силы должны быть, неопределенно выражаясь, простой природы. То, что мы говорили о силах, может быть с равным правом сказано и о неподвижных связях тел, которые математически могут быть выражены в условных уравнениях координат и действие которых определяется принципом д'Аламбера. Математически можно написать любое конечное или дифференциальное уравнение между координатами и требовать, чтобы это уравнение было удовлетворено; но не всегда можно привести физическую естественную связь, которая имела бы действие, выраженное в этом уравнении; часто чувствуется, что существует даже убеждение в том, что такая связь исключена природой вещей. Каким же образом необходимо ограничить допустимые условные уравнения? Где же граница между ними и уравнениями, существующими только в наших представлениях? Часто довольствовались одними конечными условными уравнениями. Но такое ограничение заходит слишком далеко, ибо неинтегрируемые дифференциальные уравнения, действительно, могут получаться при естественных проблемах, как условные уравнения.