Разбрасываю мысли [заметки]
1
Налимов В.В. 1993. В поисках иных смыслов. М.: Изд. группа «Прогресс», с. 171–172.
2
Nalimov V.V. 1985. Space, Time and Life. The Probabilistic Pathways of Evolution. Philadelphia: ISI Press, 110 p.
3
Из-за столкновения с комсомолом.
4
Василий Васильевич Налимов оставался сотрудником МГУ до последних дней жизни, плодотворно работая и в возрасте 86 лет (прим. ред.).
5
Впервые опубликовано: Вопросы философии, 1997, № 10, с. 58–76.
6
Здесь мы опять подходим близко к представлению Дж. Уилера [Wheeler, 1983]. В этой работе он говорит о «законе без закона» и поднимает вопрос о возможной роли смысла в третьем, наступающем этапе развития физики. У него это звучит так:
Является ли регулирующий принцип физики требованием смысла? Быть может, мы должны спросить: что порождает смысл? Придется ли нам обращаться к философии, чтобы добиться успеха в решении этой проблемы? (C. 404.)
7
Ради удобства читателя в этом параграфе повторяется то, что в расширенном варианте изложено в книге [Налимов, 1989].
8
Из сказанного здесь следует, что представление о свободе на глубинных уровнях сознания обладает большей ясностью, чем на уровне Аристотелевой логики. Это было подтверждено и нашими медитационными экспериментами [Налимов, Дрогалина, 1995].
9
Основные положения этого направления были сформулированы Э. Мунье еще перед Второй мировой войной.
10
В.В. Налимов часто употреблял термин «эволюционизм» для обозначения самого процесса эволюции (прим. ред.).
11
Особенно отчетливо это проявляется при изучении антропного принципа.
12
Подробнее описанная здесь позиция изложена в книгах [Налимов, 1993, с. 105–110] и [Налимов, 1994].
13
Этим принципом далеко не всегда пользуются. Скажем, в православии посмертное бытие человека описывается так, как современный человек не может представить себе даже всей силой воображения (подробнее об этом см. в гл. 3). Или другой пример: в «счастливые» коммунистические времена нас уверяли, что гулаговский труд – это естественное перевоспитание. Такое тоже трудно вообразить.
14
Непосредственным свидетельством тому служит название книги В.В. Налимова, изданной во Франции, – Les Mathématiques de l’Inconscient [1996].
15
Здесь уместно привести высказывание Ж. Адамара [1970]:
Когда греки, приблизительно за 4 века до новой эры, рассматривали эллипс… и вывели отсюда многочисленные и замечательные следствия, они не могли думать ни о каком использовании этих открытий. И тем не менее без этих исследований Кеплер не мог бы открыть спустя 2000 тысячи лет законы движения планет, и Ньютон не мог бы открыть закон всемирного тяготения (с. 116).
16
Недавно на кафедре теоретической и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ была принята резолюция: «Считать нецелесообразным включение предложенной к.ф.н. Долинским В.А. темы „Языковая концепция В.В. Налимова“ в программу спецкурсов». Одно из основных возражений: «Сомнение вызывает идея, что наше сознание имеет математическую основу». Протокол заседания кафедры заверен печатью. Вскоре, словно в ответ на резолюцию, во Франции вышла вышеупомянутая книга Les Math é matiques de l’Inconscient [1996]. Интересно, что вот так могут расходиться позиции современников.
17
Свое представление о математике Платон формулировал так [1971]:
Я понимаю: ты говоришь о том, что изучают при помощи геометрии и родственных ей приемов… Рассудком же ты называешь, по-моему, ту способность, которая встречается у занимающихся геометрией и им подобных (511, b, d, с. 319).
18
Амплитуда – отклонение от нулевого значения величины, колеблющейся по определенному закону.
19
Философская интерпретация квантовой механики дана также в книге [Healеy, 1990].
20
В физике термин локальность используется в тех случаях, когда точка, находящаяся в пространстве и времени, оказывается в зависимости только от ближайшей точки в ее окрестности. В квантовой механике, согласно [Davies, 1988]:
…можно полагать, что волновая функция, как считают некоторые физики, проявляется во всей Вселенной (с. 177).
21
Обратим также внимание на широко известную книгу [Stapp, 1993], посвященную квантово-механическому подходу к проблеме разум – материя. В этой книге автор объединил 11 работ за период 1971–1993 гг.
22
В Логическом словаре [Ивин и др., ред., 1994] вводится представление о Вопросе логическом:
Правильный ответ на В. л. предполагает, что сам В. л. является корректным (правильно поставленным). Всякий корректный В. л. вида «ψ?» предполагает, что входящее в него высказывание вида «ψ» является логически осмысленным (и субъект и предикат высказывания является не просто некоторым правильно построенным термом, но конкретным термином, в силу чего высказывание в целом либо истинно, либо ложно) (с. 27).
23
Впервые опубликовано: Вопросы философии, 1996, № 11, с. 65–74.
24
Каждый вопрос имеет не только вопрошающую, но и утверждающую часть – именно она и составляет предмет анализа.
25
В ХХ в. дикая форма суда повторяется во имя новой веры – большевистской.
26
В 30-е годы XX века русский отряд Тамплиеров (Восточный) был уничтожен в России. Правда, их не жгли, а всего лишь расстреливали; иных отправляли в лагеря – они назывались исправительными [Налимов, 1994].
27
В нашей книге [Налимов, 1993] глава Х посвящена критике оснований культуры. Параграф 15 называется «Покорение человека техникой». В нем рассматриваются позиции М. Хайдеггера, X. Ромбаха, Ж. Эллюля. Критика эпохи становится новым философским термином.
28
Райнхольд Нибур (1892–1971) – американский протестантский теолог, представитель диалектической теологии.
29
И понятно, почему. Это хорошо объяснил, в частности, М. Мамардашвили [1995]:
Вся цивилизация, вся культура, все христианство – это сказки, выдумки, ерунда в той мере, в какой это не вырастает из души каждого. Вера в Христа не имеет никакого значения, если ты не породил заново образ Христа, идя из глубин своей темноты (с. 89).
30
Иначе свалившиеся на нас беды не были бы столь сокрушительными. Не обрели практического значения и учения об этике, разработанные выдающимися авторами – И. Кантом, М. Вебером, П. Кропоткиным, Л. Толстым.
31
Например, проблемы феминистского движения, положения негров и др.
32
Пролиферация – разрастание путем многообразия.
33
Американский автор Г. Моррис считает креационизм научным подходом [1990].
34
Например, американский автор Ф. Хоук пишет [Hoke, 1995]:
Г. Холтон – профессор физики и истории науки в Гарвардском университете – утверждает, что иррациональность… является цикличной и периодически возникает в Новое время… (с. 1).
35
Термин заимствован из книги Д. Андреева [1995].
36
Многие серьезные авторы утверждают, что именно техника порождает науку, а не наоборот [Roy, 1992].
37
[Ренан, 1990]:
Общая мечта выливалась в одном слове «рай», старинном слове, заимствованном еврейским, как и всеми восточными языками, у Персии и первоначально означавшем сады царей Ахеменидов: чудный сад, где будет вечно продолжаться та очаровательная жизнь, которая уже началась здесь на земле (c. 154].
38
В начале революции в России была сделана попытка подойти к пониманию Космического сознания, выразившаяся в движении мистического анархизма [Налимов, 1994]. Но большевистский режим отказался от дискуссии – проще оказалось одних расстрелять, других – отправить в лагеря. Да и жертвоприношение было не лишним, вполне ритуальным – кровью жертв удобрялась почва идеологии: демоническая мистика проверялась на практике и в России, и в Германии.
39
Напомним здесь, что раннее христианство не отвергало реинкарнацию [Lampe, 1987].
40
В Философской энциклопедии [1970] читаем:
Форма – способ организации и способ существования предмета, процесса, явления (с. 383).
Как можно воспринять сказанное здесь, даже учитывая то, что это давняя традиция, идущая еще от Платона и Аристотеля?
41
В нашей брошюре [Налимов, 1994] приведены высказывания М. Хайдеггера о темпоральности бытия и сопоставлены с ними образы, зафиксированные поэтом-философом А. Введенским. В более широком плане можно обратить внимание на книги: [Fraser, Lawrence, Park (eds.),1978], [Fraser (ed.), 1981], а также [Налимов, Дрогалина, 1995], в которой рассматривается и проблема личностного времени.
42
Гимн гностиков приведен в книге [Налимов,1993].
43
Заключительная глава из Мистической Теологии Дионисия приведена в книге [Налимов, 1989].
44
В Философской энциклопедии [1967] читаем:
В ряде идеалистических систем Небытие выражает ступень предсуществования мира или его какой-либо части и по своему содержанию включается в более общую категорию ничто (с. 14).
В Философском энциклопедическом словаре [1989] находим:
Категория Небытия фактически тождественна категории ничто; различие их лишь в том, что Небытие противопоставляется бытию вообще, в то время как ничто – многообразию различных нечто (с. 407).
45
Уместно здесь напомнить, что в начальные годы революции в школах были введены только две отметки – «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Такое четкое категориальное разграничение понадобилось для того, чтобы легче было уравнивать людей. Когда выставлялась удовлетворительная отметка, то все попавшие в этот разряд оказывались равными; остальным, с неудовлетворительной отметкой, оставалось только одно – попытаться перешагнуть барьер и стать равными. Не удалась эта система ввиду недостаточной отчетливости оценки реального знания.
46
Физическая энциклопедия [1988]:
По-видимому… вспыхивающие звезды составляют большую долю звезд в Галактике (с. 349).
47
Здесь идет речь о моделях Вселенной в целом, возникших после создания Эйнштейном релятивистской теории тяготения.
48
Приведем здесь пример из недавнего прошлого. В нашей книге [Налимов, 1993] описывается теория гравитации А.А. Логунова, созданная в противовес Эйнштейну. Если у Энштейна реальностью оказывается геометрия Ри-мана, то у Логунова – пространство Минковского. Кажется, обе теории имеют право на существование.
49
Здесь уместно обратить внимание на книгу [Jahn, Dunne, 1987], в которой рассматривается роль сознания в физическом мире. Их экспериментальные исследования последних лет кратко освещены в нашей брошюре [Налимов, 1994].
50
Напомним, что работа впервые была опубликована в США: Nalimov V.V. 1985. Space, Time, and Life. The Рrobabilistic Pathways of Evolution. Philadelphia: ISI Press, 110 p. (прим. ред.).
51
Русский вариант книги был расширен и дополнен: Налимов В.В., Дрогалина Ж.А… 1995. Реальность нереального. Вероятностная модель бессознательного. М.: Мир идей, 432 с. (прим. ред.).
52
Напомним, что данная работа была подготовлена автором в 1984 г., и он ссылается на философские публикации этого времени (прим. ред.)
53
Отметим здесь, что концепция Р. Шелдрейка заняла одно из центральных мест в книге [Briggs, Peat, 1983], посвященной раскрытию целостного видения Мира в науке – новой парадигмы, возникающей на наших глазах. Идеи Шелдрейка рассматриваются в одном ракурсе с идеями таких ученых, как Д. Бом, И. Пригожин, K. Прибрам и Э. Янч.
54
Прокл (410–485) – один из крупнейших (наряду с Плотином) представителей неоплатонизма. Одно время он возглавлял афинскую школу неоплатонизма. Им оставлено громадное литературное наследие, насчитывающее несколько тысяч страниц.
55
Мы цитируем по работе: Лосев А.Ф. История античной эстетики (Высокая классика). М.: Искусство, 1974, с. 458–536.
56
Подробное описание мифологии числа восемь можно найти в книге [Cooper, 1978]; в кратком варианте oно также приводится в книге [Nalimov, 1982, p. 223].
57
Здесь мы опираемся на Эннеады Плотина [Plotinus, 1956], в которые трактат О Числах входит составной частью. Сами Эннеады (буквальный перевод с греческого: девятки) структурированы числом три – они состоят из шести частей, каждая из которых содержит по девять трактатов.
58
Здесь, конечно, не надо забывать, что в современной физике отнюдь не снят вопрос о привлечении к рассмотрению пространств высших размерностей (см. работу Барроу, опубликованную в подборке статей [McCrea, Rees, 1983, pp. 337–347], и популярную статью [Thomsen, 1984]).
59
Ссылаясь на нашу книгу [Налимов, 1979], мы можем сказать, что этот периферийный смысл открывается только такому современному читателю, у которого фильтр восприятия текста p (y/μ) ориентирован на числовое видение Мира.
60
К фундаментальным физическим постоянным относятся: скорость света, постоянная Планка, заряд электрона, постоянная тонкой структуры (безразмерная величина α ≅ 1/137) и т. п. Здесь, кстати, одно время казался возможным и чисто нумерический подход к пониманию природы числа α>-1: можно ли его представить как комбинацию простых чисел 2, 3, 5 и трансцендентных чисел π и e или задать алгебраическим уравнением с целочисленными коэффициентами? К этой задаче обращались такие ученые, как Эддингтон, Борн [Борн, 1935]. Теперь это превратилось в компьютерную игру. Если экспериментальное значение α>-1 = 137,03611 ± 0,00021, то в [Roskies, Peres, 1971] указываются, скажем, такие значения:
137,036007 = 2>5/3 3>-8/3 5>5/2π>7/3
137,03630 = 4 π>3 + π>2 + π,
что, по-видимому, не более серьезно, чем π = 31>1/3 (+ 67 ррm). Кажется гораздо более содержательным нумерический анализ мифологических констант. Так, например, число Шехеразады оказывается произведением трех простых, мифологически значимых чисел: 1001 = 7 х 11 х 13. Оно обладает биномиально зеркальной симметрией: один, ноль, ноль, один. При последовательном возведении в степень эта симметрия сохраняется – мы получаем зеркально симметричную пирамиду [Fuller, 1975].
61
Здесь хочется обратить внимание на подборку статей, посвященных фундаментальным константам [McCrea, Rees, 1983]. В ней мы находим новые данные о точности констант и их устойчивости во времени. Так, скажем, в статье [Smith, p. 215–219] дается уточненное значение: α = 1/137,035965 и указывается, что неопределенность в оценке составляет всего 0,09/10>6. В статье [Irvine, p. 239–243] приводятся результаты анализа доисторического ядерного реактора, обнаруженного на урановом месторождении Окло в Западной Африке, показывающие, что за последние два миллиарда лет относительное годовое изменение констант микромира не превысило значение одной части в 10>19, 5 x 10>17 и 10>12.
62
Одним из проявлений устойчивости Вселенной является тот факт, что масса и заряд у всех электронов тождественно одинаковы. Электроны не различимы. Вот одно из интересных замечаний по этому поводу [Мизнер, Торн, Уилер, 1977]:
То, что масса одного электрона равна массе другого электрона, – это тоже факт, с одной стороны, тривиальный, а с другой – загадочный. Этот факт тривиален в квантовой электродинамике, поскольку его справедливость постулируется, а не доказывается. Однако он превращается в загадку, если считать, что Вселенная время от времени воспроизводится (т. III, с. 485).
Что же остается столь же устойчивым в биосфере?
Собственно в биосфере, наверное, ничто. Но, может быть, можно говорить о том, что в мире живого, весьма ограниченном и, следовательно, устойчивом, является та первооснова, из которой все создано. Вот что по этому поводу говорит Х. Моровиц [Morovitz, 1967]:
Существует повсеместный ограниченный набор органических молекул, составляющий большую часть всех клеточных систем. Такое обобщение является утверждением о единообразии биохимии. Это один из самых значительных, хотя и редко обсуждаемых, результатов данной науки. На фоне огромного разнообразия биологических типов, включающего миллионы поддающихся различению видов, число биохимических путей обмена невелико, ограничено и повсеместно распространено. …Если рассматривать группу соединений с низким молекулярным весом (менее 300 дальтонов), которые можно получить из углерода, водорода, кислорода, азота, фосфора, серы, – их число составит миллиарды или более (с. 47–48).
Если, продолжает он, обратиться к справочнику первичных метаболитов микроорганизмов, мы найдем там лишь 1313 соединений; список же тех, что встречаются повсеместно, значительно сократится до нескольких сот веществ.
63
В упомянутый выше сборник [McCrea, Rees, 1983] включена статья [Press, Lightman, с. 323–335], в которой дается обзор попыток, направленных на выяснение степени зависимости нашей повседневной жизни от фундаментальных констант физики. Вот некоторые результаты, полученные для биологических явлений: размеры тела человека должны составлять 3 см; лошадиная сила для измерения человеческой силы при определенных условиях оказывается равной примерно 400 ваттам; скорость бега человека становится рекордной – 15 метров в секунду. Последние две оценки выглядят совсем неплохо. И все же вряд ли физические константы можно считать определяющими для феноменов жизни.
64
Мыслители древности, конечно, пытались сделать и нечто большее – связать с конкретными числовыми значениями свои знания о Мире. Скажем, откуда-то из глубокой древности пришло представление о том, что сакральным числом семь задается число небесных светил – Солнце, Луна, Марс, Венера, Сатурн, Меркурий, Юпитер, – блуждающих среди звезд. Первые же шаги астрономии Нового времени стали разрушать это представление. Борьба с примитивными знаниями, жестко закрепленными в числе, обернулась борьбой с самой идеей числового видения Мира.
65
При изложении первой части этого раздела мы опираемся на статью Ю.К. Орлова [1980].
66
Отметим здесь, что в несколько ином плане эта мысль развивается и в работе, написанной совместно с С.В. Мейеном [Мейен, Налимов, 1979], а также в [Nalimov, 1982]. Отметим также, что в работах этого направления речь идет отнюдь не об изучении сходства на уровне подобия протеиновых структур, энзимных систем или генетического кода, а о количественном оценивании сходства – различия, возникшего у организмов в результате реального их взаимодействия в природе.
67
Интересно и поучительно надолго затянувшееся в свое время непризнание открытия Менделя – драматизм относящихся сюда событий впечатляюще описан в работе [Голубовский, 1982 б]. Существенным здесь было и то, что дискретно-числовое описание противостояло укоренившемуся в Х1Х в. представлению о континуальности мироустройства [Mendelson, 1980]. Здесь уместен и такой вопрос: в какой степени признанию идей Менделя могло помешать и то обстоятельство, что в науке, борющейся с религиозным обскурантизмом, снова почти сакральное значение приобретает все то же число три?
68
Необходимость триплетного кода на первый взгляд легко объясняется. Первичный алфавит генетического кода состоит из четырех оснований: аденина, гуанина, тимина и цитозина. Четыре основания, взятые в отдельности, могут кодировать только четыре аминокислоты. Комбинации по два основания также оказываются недостаточными – они определяют только 16 аминокислот. Число всевозможных комбинаций по три – это уже более чем достаточно. Структура кода оказывается избыточной, и эта избыточность не остается неиспользованной в языке биологического кода.
И все же почему именно 20 аминокислот и 64 РНК? Чисто геометрическое объяснение связи чисел 20 и 64 дает А.Г. Волохонский [1971]. Ряд из 2>6 чисел дает набор элементов для пятимерного симплекса: 1 центр, 6 вершин, 15 ребер, 20 двухмерных граней, 15 трехмерных, 6 четырехмерных и 1 пятимерная. Трехмерной проекцией этого симплекса является икосаэдр – фигура, обладающая 20 гранями. Тогда оказывается возможным соотнести каждую из аминокислот с одной определенной гранью. (Отметим, что на это обстоятельство также обращено внимание и в известной книге [Эйген, Винклер, 1979, с. 67].) Так появляется новая чисто биологическая фундаментальная форма с новым видом симметрии, не свойственной неживому миру. Но опять здесь возникает вопрос: имеет ли все это глубокий биологический смысл? Во всяком случае известно, что вирусы, состоящие из РНК и белка, представляют собой правильные икосаэдры.
69
Подробнее о связи матрицы Адамара с символикой Книги перемен мы ранее говорили в книге [Налимов, Голикова, 1981]. Там мы показали, что 64 гексаграммы являются всего лишь иной формой записи хорошо известного в математической статистике плана для 6-факторного эксперимента.
70
Книга перемен оказала огромное влияние на развитие всей китайской культуры. Она удивительно многогранна как по своему содержанию, так и по своему назначению. Это и философия, раскрывающая процесс возникновения, бытия и перемен; и психология, раскрывающая образ поведения в различных жизненных ситуациях, и, наконец, это книга гадания. Книга оказалась погруженной во множество комментаторских школ. Теперь началось ее комментирование и на Западе. Для нас здесь особенно важно отметить, что при использовании ее в целях гадания или в целях выбора поведения, гармонизирующего личность, оказывается необходимым дополнительно вводить элемент случайности. Так, скажем, в работе [Аnthony, 1980], написанной западным автором, вместо раскладывания палочек используется бросание монеты: числа, появившиеся при бросании, позволяют решить вопрос о выборе гексаграммы и ее строк, подлежащих интерпретации.
71
Гексаграммы – символы действительности, пишутся снизу вверх и состоят из 6-ти целых и прерванных строк: целые горизонтальные черты называются ян («световые»), ган («напряженные») или, по символике чисел, цзю («девятки»); прерванные посредине горизонтальные черты называются инь («теневые»), жоу («податливые») или, по символике чисел, лю («шестерки») [Щуцкий, 1960, с. 22] (прим. ред.).
72
Мы остановились здесь только на роли числа три, поскольку оно, как можно думать, опираясь на сказанное выше, выполняет некоторую структурирующую функцию. Может быть, интересно было бы рассмотреть и роль числа в порождении симметрии (или асимметрии) биологических форм. Как многообразие форм распределяется на организуемую числом их симметрию? Но априори все же не ясно, могут ли отсюда последовать какие-либо содержательные выводы.
73
Может быть, уместно указать, что одной из весьма серьезных попыток поиска биологической константы является поиск числа, характеризующего минимальные размеры клетки. Связанные с этим трудности хорошо описаны в статье [Morovitz, 1967].
74
Поиск в биологии жестко фиксированного числа, аналогичного числовым значениям фундаментальных постоянных в физике, неизбежно приводит к досадным недоразумениям. Так, скажем, в работе [Жирмунский, Кузьмин, 1982] авторы на основании анализа алгоритмических зависимостей роста утверждают, что ими найдена новая константа: соотношение между последовательными критическими значениями аргумента, при котором система переходит в новое, устойчивое состояние, оказалось равным e>e= 15,15426. В отзыве [Поликарпов, 1983] этот вывод был горячо поддержан.
В то же время в следующем отзыве [Волькенштейн, Лившиц, Лисов, 1983] были показаны как математическая несостоятельность вывода, так и неадекватность его реально наблюдаемым явлениям. Правомерность критики следует и из самых общих соображений: кривые аллометрического роста все же есть не более чем аппроксимационные формулы – они аналитически всегда могут быть заданы различным образом.
Отметим здесь, что в книге [Реters, 1963], посвященной экологической экспликации размеров тела, собран громадный материал, показывающий, что широкий класс численно измеримых биологических проявлений в экологии животных носит все же только статистический характер.
75
Гностический миф о мироустройстве разработан в удивительной полноте и многогранности и c трудом поддается краткому пересказу. Все осложняется еще и тем, что существовало множество гностических систем, представления которых о мироустройстве существенно варьировались. Но все же, несколько схематизируя, можно следующим образом сформулировать основную идею их мироустройства: Мир не был создан самим Богом. Миром управляют ангелы – демиурги или демоны изначальной Тьмы. Бог гностиков отчужден от Мира. С ним связываются такие эпитеты, как неразрушимый, существующий без имени, невыразимый, сверхнебесный, незыблемый, непознаваемый, несуществующий [Jonas, 1958].
76
Обзор [Карпинская, Ушаков, 1981] охватывает широкий круг работ (библиография включает 31 наименование), относящихся к философским проблемам эволюционизма. В нем рассматриваются позиции, занимаемые П. Тейяром де Шарденом [1965], Дж. Симпсоном [Simpson, 1973], Т. Добжанским [Dobzhansky, 1973 a, b], Р. Докинзом [Dawkins, 1976], С. Тулминым [Toulmin, 1972] и др. В обзоре обращается внимание на то, что часто проблемы глобального эволюционизма ставятся в комментариях к наследию французского мыслителя – биолога, философа и теолога П. Тейяра де Шардена. Мы, конечно, не можем не признать, что наиболее содержательное, хотя, может быть, подчас и противоречивое раскрытие идеи эволюционизма произошло в биологии. История развития идеи собственно биологического эволюционизма со всей обстоятельностью изложена в книге [Mayer, 1982].
77
Невозможность распаковки семантического поля путем разбиения заложена в самом представлении о его непрерывности. На континууме для любых двух точек a и b всегда можно найти такую точку c, что a < c < b, т. е. между двумя сколь угодно близкими точечными морфофизиологическими признаками можно найти еще третий. Разбивая континуум на два подмножества, мы должны задать точку разбиения, которая по произволу может быть отнесена как к одному, так и к другому подмножеству (аксиома непрерывности Дедекинда). Никакой континуум нельзя разложить в объединение счетного семейства непересекающихся замкнутых множеств (теорема Серпиньского) – в этом принципиальная неразрешимость задачи классификации, основанной на разбиении.
78
Формула Бейеса, хорошо известная в математической статистике, у нас приобретает новый смысл. Из вспомогательной вычислительной формулы, широко используемой в математической статистике, она превращается в формулу, задающую саму логику высказываний. Отсюда открывается возможность говорить о силлогизме Бейеса, рассматривая его как обобщение категорического силлогизма Аристотеля на случай, когда как исходные посылки, так и вытекающее из них следствие носят размытый вероятностно взвешенный характер. Термин бейесовский силлогизм – новый. Мы ввели его впервые в нашей работе [Налимов, 1982].
79
Здесь мы даем математическую интерпретацию хорошо известного высказывания Хайдеггера о взаимопроникновении трех модусов времени [Heidegger, 1960].
80
Составное слово, происходящее от двух греческих слов: νόμος – закон и γενητεή (γιγνομοα) – происходить.
81
Мы не даем здесь обстоятельного пересказа концепции номогенеза, полагая, что он достаточно хорошо известен. Его компактное и критическое изложение можно найти во вступительной статье К.М. Завадского и А.Б. Георгиевского к изданию книги Берга [1977]. Интересные высказывания о номогенезе имеются в работе А.А. Любищева [1982].
82
Ортогенез (или, иначе, ортоэволюция) – эволюция живого, направленная по пути, прямо ведущему к будущей адаптации.
83
Еще Дарвин обратил внимание на появление и накопление индифферентных или даже вредных признаков, которые при резком изменении среды могут оказаться полезными. Но для Дарвина преадаптационные признаки всегда имели чисто случайный характер, что в его понимании означало, что по отношению к будущему они были абсолютно нейтральными.
Само представление о существовании преадаптации сейчас не вызывает сомнения [Георгиевский, 1974]. Дискуссии, по-видимому, могут касаться только природы этого фактора и его роли в эволюции. Дня нас важно только то, что из вероятностной природы преадаптации не следует ее нейтральность по отношению к будущему. Представляет несомненный интерес и другой аспект этой проблемы: если преадаптация – это допустимое бей-есовской моделью забегание вперед, то как далеко такое забегание может простираться? Эта проблема с особой остротой возникает в антропосфере, где в среду обитания включаются социальные и психологические факторы. Не являемся ли мы свидетелями того, что изменение среды в антропосфере совершается столь быстро, что человек чисто биологически оказывается неспособным к тому, чтобы подготовиться к этим изменениям заранее на пре-адаптационном уровне? Не происходит ли в наши дни губительное запаздывание? И если это так, то трагичность ситуации будет усиливаться, поскольку скорость изменения среды возрастает и, возможно, экспоненциально.
84
Всякое наше решение основано на прогнозе. Мы прогнозируем в малом, выходя утром из дома и намечая программу дня. Прогноз связан с перестройкой функции распределения ценностных представлений p (μ) в соответствии с новой задачей y, возникающей в новой, еще не раскрывшейся ситуации. Это всегда забегание вперед. Иными словами, прогноз – это забегание вперед, проявляющееся в появлении фильтра p (y/μ), взаимодействующего с прежней ценностной системой p (μ). Классический пример: Кутузов – русский дворянин, патриот и полководец, принимает решение оставить Москву. Это решение не могло опираться только на прежние ценностные суждения. Новая критическая ситуация их изменяет, опираясь на предвидение последствий.
85
Здесь уместна аналогия с уравнением Шрёдингера:
Оно, с одной стороны, носит (по форме своей записи) детерминистический характер, с другой стороны, входящая в него ψ-функция имеет вероятностную природу. На это обратил внимание еще Борн.
86
Составное слово, происходящее от двух греческих слов: νέος – молодой человек; детеныш, молодое животное и τέινω – быть схожим, походить на кого-либо.
87
Статья [Coppinger, 1983] написана как отклик на книгу [Montagu, 1981].
88
В специальной теории относительности это – неположительно определенная псевдометрика Минковского, в общей теории относительности гравитационный потенциал оказывается представленным через пространственно-временной метрический тензор.
89
Этот рисунок был воспроизведен в журнале Знание – Сила, 1982, № 7.
90
Вот как автор формулирует свою задачу в книге [Bookstein, 1978]:
…мы знаем, что форма, как бы она ни была измерена, биологически реальна и релевантна, так же, как урожай и концентрация генов, и эволюционные деревья (с. 3).
Я намереваюсь осуществить радикальную редефиницию и реконструкцию – измерение форм, их вариации и изменения – как область современной прикладной геометрии. Я хочу попытаться ввести геометрические формализации формы как основу для квантификации, для измерения подлинного феномена формы (с. 2).
91
Автор здесь обращает внимание также на то, что центр телесного эллипса по мере созревания организма перемещается от пупка к половым органам, и задает вопрос: может ли иметь смысл такое геометрическое перемещение?
92
Напомним здесь, что ранее, в книге [Nalimov, 1982] мы уже много говорили о роли пятиконечной звезды в плане культурологическом. Не была ли порождена мифология пентаграммы наблюдениями древних геометров над процессом роста человека?
93
В работе [Коростышевский, Эппель, 1979] отмечается, что параметр b есть отношение чувствительности подсистем х>i и х>j к управлению, а параметр a зависит от начальных условий, т. е. от соотношения подсистем к моменту формирования структуры управления в онтогенезе. Правда, при этом надо все же всегда учитывать и то обстоятельство, что закон аллометрического роста задается только аппроксимационными формулами.
94
Сам Рашевский зарождение своих идей связывает с упоминавшейся ранее работой [Thompson D’A. W., 1942], а также с методологическими соображениями, правда, достаточно общего характера, развиваемыми в книге К. Левина [Lewin, 1936], посвященной возможности применения топологического подхода в психологии.
95
Категория и связанное с ней понятие функтор являются понятиями современной алгебры, имеющими приложение и в других разделах математики.
Категория есть некая совокупность объектов, такая, что вместе с каждой парой объектов А и В ей принадлежит и совокупность морфизмов из А и В. Морфизмами могут быть произвольные отображения одного множества в другое. Функтор – переход одной категории в другую, при котором сохраняются тождества и композиции морфизмов.
96
В последующих работах Рашевский снимает резкое противопоставление в осмыслении задач физики, с одной стороны, и с другой стороны – задач биологии и социологии [Rashevsky, 1967].
97
Ранее в нашей книге [Nalimov, 1982] мы рассматривали вопрос о личном психологическом времени и в связи с этим затрагивали и некоторые общефилософские проблемы времени.
98
99
Мы исходим здесь из представления о троичной структуре сознания человека. Верхний его уровень – это собственно мышление, осуществляемое посредством Аристотелевой логики, опирающейся всегда на некоторые предпосылки; последние вырабатываются на уровне предмышления, где действует числовая логика и в соответствии с силлогизмом Бейеса различным участкам семантического поля придаются разные веса – участки с большими весами редуцируются к дискретным смыслам и становятся предпосылками логического мышления. Нижний уровень – это подвалы сознания, где сознание непосредственно взаимодействует с семантическим полем Вселенной через систему архетипических символов. Здесь разыгрываются и непосредственно переживаются сценарии, раскрывающиеся нам, скажем, в медитативном опыте.
100
Противопоставление одного из канонических Евангелий остальным со всей отчетливостью выражено в книге [Burtt, 1965]. (Большая выдержка из нее приведена в нашей книге [Nalimov, 1982, с. 127].)
101
Почти все тексты были уничтожены – о них долгое время знали только по опровержениям, и вдруг – находки в Наг Хаммади (Египет)!
102
Для контраста приведем здесь следующее высказывание Бергсона [1914]:
Но мы не можем даже себе представить, как возможно подвергать математическому рассмотрению органическое творчество, эволюционные явления, составляющие жизнь в собственном смысле этого слова (с. 18).
Хотя в то же время мы встречаем у Бергсона [1914] прекрасное определение творчества:
Жизненный порыв, о котором мы говорили, состоит, по существу, в потребности творчества. Он не может творить без ограничения, потому что он встречает перед собою материю, т е. движение, обратное его движению. Но он завладевает этой материей, которая есть сама необходимость, и стремится ввести туда возможно большую сумму неопределенности и свободы (с. 224).
103
Здесь наши построения в некотором роде аналогичны представлениям Уилера о геометродинамике физического пространства. Подробнее о концепции Уилера мы поговорим позже.
104
Укажем здесь еще на одно геометрическое проявление мира живого, открытое Пастером: он установил возможность разделения оптических изомеров с помощью микроорганизмов, усваивающих один из них.
105
Строго говоря, различные астрономические часы задают различные времена. Поясним это некоторыми отрывочными высказываниями, взятыми нами из Большой советской энциклопедии. Система астрономического счета времени, основанная на наблюдениях кульминации небесных тел, не является равномерной. Разность между средним и истинным солнечным временем (определяемым видимым суточным движением Солнца) изменяется в пределах от -14 минут 22 секунд до +16 минут 24 секунд. Равномерность системы счета времени, основанная на периоде вращения Земли, даже после внесения в нее соответствующих поправок, не может удовлетворять некоторым требованиям. Равномерная система времени – эфемеридное время — контролируется обращением Луны вокруг Земли. На основании эфемеридного времени составляются Астрономические ежегодники. Определение секунды в физических единицах основывается не на вращении Земли, а на периоде обращения ее вокруг Солнца, называемом тропическим годом. Теперь имеется и независимая от астрономических наблюдений система счета времени – кварцевые часы, контролируемые атомным генератором (используется резонансная частота одного из переходов атома цезия-133). Все системы счета времени регулярно сравниваются друг с другом.
Атомные часы, по крайней мере в плане чисто теоретическом, не являются безусловно надежными. В соответствии с представлениями общей теории относительности, земной наблюдатель должен обнаружить, что атомные часы на Солнце идут медленнее по сравнению с атомными часами Земли (красное смещение, отвечающее более высокому гравитационному потенциалу). Соответственно солнечный наблюдатель должен заметить, что на Земле атомные часы идут быстрее (фиолетовое смещение). Отношение, характеризующее смещение частот, составит, правда, всего 1,00000212. Для очень плотных звезд оно, конечно, будет во много раз больше (подробнее см. [Angel, 1980]).
Переход от одной системы счета времени к другой может существенно осложнить интерпретацию наблюдаемых явлений. Подробно этот вопрос рассмотрен в книге [Грюнбаум, 1969, гл.2]. Здесь мы также хотим обратить внимание на книгу [Уитроу, 1964], посвященную философии времени.
106
Представление о неоднородности времени не является прерогативой только мира живого. В современной физике (и космогонии) существуют проблемы, при обсуждении которых также возникает искушение приписывать времени необычные свойства. По-видимому, дальнейшее развитие физики будет в существенной мере связано с углублением понимания природы физического времени. Но мы не можем останавливаться на рассмотрении этого вопроса.
107
С позиций неосведомленного наблюдателя все будет выглядеть так, как если бы мы измеряли длину маятника в обычном для нас пространстве по-разному неверными линейками. Может быть, можно даже говорить о распределении линеек по их неверности, а следовательно, и о распределении биоритмов.
108
Ранее, в работе [Nalimov, 1982] мы ввели представление о психологическом времени, скорость изменения которого: V>t= dt/dS, где S – шкала Делания, изменение метрики которой и приводит к изменению собственных времен. Психологическое время оказывалось мерой изменчивости некоторого абстрактного пространства – пространства Делания S. Такая модель имеет достаточно содержательную экспликацию.
109
Отметим здесь, что наш подход, по своим исходным позициям, во многом перекликается с представлениями А. Кёстлера. В своей хорошо известной книге [Koestler, 1970], написанной в свободном – не строго научном стиле, он говорит о творческом характере биологической эволюции, сравнивая ее с творчеством у человека. Многие высказывания А. Кёстлера об эволюции созвучны представлениям Л.С. Берга, хотя его книгу Номогенез [1922] он не упоминает.
110
Здесь мы вводим новый термин по аналогии и созвучию с соответствующим термином в физике. (Там термин экситон обозначает квазичастицу, соответствующую электронному возбуждению в кристалле диэлектрика или полупроводника.) Термин происходит от латинского слова exitatio – возбуждение.
111
Эпигенетика в определении Уоддингтона – это ветвь биологии, изучающая причинные взаимодействия между генами и продуктами, образующими фенотип.
112
Р. Том широко цитируется в Индексе научных цитат. Его упомянутая выше книга [Thom, 1975] в 1981–1982 гг. цитировалась (в индексах SCI и SSCI) 69 и 65 раз соответственно, в том числе в журналах биологической направленности – 7 и 10 раз.
113
В своих исследованиях прикладной направленности Р. Том всегда опирается на разработанную им теорию катастроф, которая стала с начала семидесятых годов весьма популярной на Западе. Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие как внезапный ответ на плавное изменение внешних условий. Это динамическое видение Мира, открывающееся через геометрические образы. У истоков теории катастроф находится теория бифуркаций, описывающая качественную перестройку объектов при изменении их параметров. Популярное изложение теории катастроф дано в брошюре В.И. Арнольда [1983], более обстоятельное – в книге Р. Гилмора [1984].
114
The Journal of Transpersonal Psychology начал выходить с 1969 г. Библиография этого направления (1931–1983 гг.) насчитывает около 800 исследований [Murphy, Donovan, 1983].
115
Библиографические данные, относящиеся к геометрии зрительного восприятия, и в том числе ссылки на упоминаемых нами авторов, читатель найдет в вышеназванной книге [Петухов, 1981].
116
Это явление мы несколько подробнее рассматривали в книге [Nalimov, 1982], обращая внимание на сходство детских рисунков с народными орнаментами.
117
В нашей книге [Nalimov, 1982] проблеме символа посвящена отдельная глава (12).
118
Янтра – тантрический символ космического единства. По существу, это – сложная абстрактная геометрическая композиция. Она используется как инструмент ритуала и медитации. Будучи диаграммой силы, она помогает человеку в его духовном путешествии, направленном к изначальному центру – объединению личности с космосом. Янтры варьируются в зависимости от своего конкретного назначения.
119
Идея тринитарности является основным догматом христианства. Представление о триаде богов уходит своими корнями в глубокую древность. Наверное, у Юнга [Jung, 1984] сказано все, что можно сказать об интерпретации этого символа. Для него триединство – это архетип, чья доминирующая сила не только благоприятствует духовному развитию, но иногда может даже и усиливать его (с. 89).
120
В работе Ч. Мизнера и Дж. Уилера Классическая физика как геометрия, напечатанной в приложении к книге [Уилер, 1962], также обращается внимание на то, что в некоторых песнях Вед звучит мысль о том, что природа черпает свою структуру из пространства. При этом даются ссылки на Тайттирия-упанишаду.
121
Биография Анаксагора неточна: он родился около 500 года, умер в 428–427 году до н. э. В Афины он прибыл в 20-летнем возрасте и оставался там в течение 30 лет, пока не был подвергнут остракизму, будучи обвиненным в безбожии. Интересно отметить, что сохранилось следующее высказывание, свидетельствующее о том, что еще в Греции взгляды Анаксагора расценивались как идущие из далекого прошлого [Античные философы, 1955]:
Диоген Лаэрций. Как говорит Демокрит, «его взгляды не его собственные, а стариковские, а он просто их заимствовал» (с. 64).
122
Здесь и далее мы цитируем по изданию: Фрагменты ранних греческих философов, ч. I, М., 1989. В.В. Налимов приводил цитаты из Анаксагора по книге [Theodorsson, 1982] (прим. ред.).
123
Мы здесь почти совершенно не коснулись такой важной геометрической проблемы, как симметрия. Это потребовало бы самостоятельного исследования.
124
На русский язык был переведен только т. 1 – На пути к теоретической биологии, ред. Б.Л. Астауров [1970]. Три последующих тома этого симпозиума остались непереведенными: т. 2 – Sketches. 1969. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 351 p.; т. 3 – Drafts. 1970. Chicago: Aldine Publishing Co., 253 p.; т. 4 – Essays. 1972. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 299 р.
125
При моделировании экологических систем вместо термина стабильность обычно пользуются термином устойчивость, хотя и для этого понятия в математической теории устойчивости существуют различные определения. Различным может быть и экологическое содержание этого понятия. Скажем, в интересной книге [Свирежев, Логофет, 1978] дается такая формализация одного из экологических определений устойчивости:
…сообщество устойчиво, если устойчиво некоторое нетривиальное положительное решение системы дифференциальных (разностных, дифференциально разностных и т. д.) уравнений, являющейся моделью этого сообщества (с. 14).
Но здесь немедленно возникает вопрос: может ли все многообразие биологической изменчивости быть выражено через систему дифференциальных уравнений? Во всяком случае, сами авторы упомянутой книги заканчивают ее словами:
Мы еще очень ограничены грузом идей и концепций классической теории устойчивости, и поэтому появление любых новых мыслей, концепций, методов можно только приветствовать (с. 352).
126
Он при этом допустил возможность существования физического пространства с переменной кривизной – это было столь необычно, что вызвало возражение даже у такого мыслителя, как Уайтхед (см. [Nagel, 1961]).
127
Отметим здесь одно очень существенное обстоятельство – именно в физике математические образы порождают модели, легко становящиеся соотносимыми с результатами физического эксперимента. Оказывается возможной количественная их проверка – фальсифицируемость, по Попперу. Более того: в физике возможен прогноз новых явлений – это делает модель почти неуязвимой для критики. В биологии модель не может обрести прогностической силы хотя бы уже потому, что в мире живого нет опорных вех – фундаментальных констант.
128
Этот взгляд еще в самом конце ХIХ века пытался возродить Мах.
129
Выше мы уже говорили о том, что трехмерность пространства, а следовательно, и четырехмерность пространственно-временного многообразия может рассматриваться как одна из фундаментальных основ мироздания. Но это утверждение все же не является безусловным. Так, скажем, Вертосик [Vertosik, 1978] допускает наряду с четырехмерным и пятимерное пространственно-временное многообразие, позволяющее стратифицировать все типы физических взаимодействий. Эдмондз [Edmonds, 1975], рассматривая глубинную динамику частиц, дает пятимерное обобщение общей теории относительности, отождествляя пятое измерение с космическим временем. Краткое изложение других работ, обсуждающих проблему пространства– времени с позиций физики, можно найти в аналитическом обзоре [Панченко, 1980], а также в книге [Барашенков, 1979].
130
Дифференцируемое многообразие можно представить себе как гомогенное и континуальное упорядочение точек, на котором можно определить различные дифференцируемые точки.
131
Это положение со всей обстоятельностью обсуждается также в книге [Грюнбаум, 1969].
132
Здесь, пожалуй, уместна аналогия с вероятностной мерой. Последняя также в своем конкретном проявлении не является свойством вероятностного пространства. Она привносится в него наблюдателем. Здесь два хотя и различных, но связанных между собой задания числовой меры на пространстве.
133
Здесь вводится понятие суперпространства, являющегося ареной действия геометродинамики. Если, говорит Уилер, мгновенная конфигурация частицы есть событие, заданное отдельной точкой в пространстве – времени, то мгновенная конфигурация пространства есть 3-геометрия, выступающая в роли отдельной точки суперпространства.
134
Уилер так объясняет смысл этого отношения: возьмем куб и углы его прикрепим эластичными шнурами к углам комнаты, выберем ось вращения. Повернем куб вокруг этой оси на 360>0. Куб возвратится в свое прежнее положение, а шнуры – нет, они теперь скручены. Следовательно, взаимоотношения куба и его окрестности не определяются еще полностью его положением.
135
Может быть, этот парадокс имеет следующее разрешение: физик, желающий создать новый мир, должен сделать немыслимое – изменить значение фундаментальных постоянных; перед биологом такая задача не стоит. В плане чисто гипотетическом, правда, можно допустить, что перед биологами, желающими создать новый мир, может быть поставлена и совсем необычная задача, выходящая за рамки генной инженерии. Выше мы уже говорили (ссылаясь на Моровица), что весь мир живого, несмотря на все его многообразие, состоит из очень небольшого набора исходных материалов. Может ли жизнь быть создана из других – имеющихся теперь под руками биохимиков материалов? Какая она будет, если это станет возможным? Во всяком случае, теоретическая биология должна будет созреть до понимания этой проблемы.
136
Нелокальность, как об этом говорит известный английский физик Д. Бом, имеет место и в макроявлениях – в сверхтекучем гелии существует корреляция далеко отстоящих атомов [Бажанов, 1981].
137
Здесь уместно напомнить диалог греческого царя Милинды с буддийским наставником Нагасеной (II в. до н. э.). В нем речь идет о проблеме распознавания. Как, скажем, возможно идентифицировать колесницу [Ольденберг, 1890]:
– Если ты приехал на колеснице, великий царь, то объясни мне колесницу. Составляет ли ось колесницу, великий царь?
И Нагасена обращает против царя его собственную аргументацию. Колесница не есть ни ось, ни колесо, ни кузов, ни ярмо. Она не есть также соединение всех этих частей или нечто другое, кроме них. – Нигде я не нахожу колесницы. Что же такое колесница? Ты лжешь, нет никакой колесницы.
138
Упомянем здесь о трех таких симпозиумах: один из них проходил в Кембридже в 1978 г. [Josephson, Ramachandran, eds., 1980], другой – в Хьюстоне в 1979 г. [Jahn, ed., 1981], третий в – в Кордове (Испания) в 1979 г. [Thuillier, 1980]. Среди участников были крупнейшие физики: Джозефсон, Вигнер, Уилер.
139
Трактат Витгенштейна заканчивается словами: «О чем невозможно говорить, о том следует молчать». Но сейчас мы бы сказали: «Философом оказывается тот, кто говорит о том, о чем следует молчать».
140
В недавно вышедшем переводе Введения в метафизику М. Хайдеггера [1998] этот вопрос формулируется так:
Почему вообще есть сущее, а не наоборот – ничто? (С. 5.) (Прим. ред.)
141
Напомним здесь, что компьютерное генерирование последовательности случайных чисел представляет собой достаточно серьезную проблему [Журбенко и др., 1983]. Случайные числа, порождаемые ЭВМ, никогда не бывают достаточно случайными. Постоянны предупреждения о том, что при компьютерном моделировании тонкие эффекты могут быть обусловлены тем, что реально мы имеем дело с псевдослучайными числами, обладающими размытой периодичностью. Как все это может быть соотнесено с представлением о случайности в биологической эволюции? Сейчас нельзя дать универсального и всеохватывающего определения того, чтó есть случайная величина. Когда мы говорили о случайной величине, то имели в виду только то, что она случайна в каком-то определенном смысле [Nalimov, 1981]. В каком смысле случайна мутация?
По-видимому, можно говорить о двух уровнях случайности. Первый уровень – это появление случайного числа, относящегося к последовательности чисел с заданным распределением при определенном типе генератора случайных чисел, обладающего селективной (не прямоугольной) спектральной плотностью F (w), задающей размытую периодичность (статистическую связанность) последовательности чисел. Второй уровень случайности – это спонтанное возникновение самого генератора случайности и соответствующей ему спектральной плотности F (w).
Традиционно естествоиспытатель, обращаясь к представлению о случайности, опирается на первый тип случайности, игнорируя статистическую связанность последовательности реализациями случайной величины. В наших построениях мы опираемся на случайность второго типа. Несколько схематизируя и не вдаваясь в подробности, спонтанное возникновение фильтра p (y/μ) можно описать следующим образом. В природе при эволюционном толчке у спонтанно возникает новый генератор случая y со свойственной ему спектральной плотностью F>y (w). Частотный континуум природа может интерпретировать просто как числовой континуум μ, на котором задано все многообразие морфофизиологических признаков. Так возникает та функция распределения, которая в бейесовской терминологии записывается как p (y/μ).
142
Первоначальный текст – доклад на Международной наукометрической конференции в Чикаго 7—10 июня 1995 г. (прим. ред.).
143
Из предисловия к книге [Barrow, Tipler, 1986].
144
Раздел 4.7 предваряется эпиграфом из Уилера:
Нет никакого другого закона, кроме закона, что нет никакого закона (с. 255).
145
Это связано прежде всего с тем, что таксоны организмов до сих пор описываются дискретно, а не размыто. «Знакомство с таксономией в других областях приводит к гипотезе: таксоны вероятностной природы – не исключение и не итог дефектов познающего ума, а правило и имманентное свойство Мира» (из гл. I, написанной в соавторстве с С.В. Мейеном в книге: Nalimov V.V., 1982. Realms of the Unconsсious, p. 7; в русском варианте – [1995, с. 18]).
146
Правда, ранее в США была издана моя небольшая книга Space, Time, and Life. The Probabilistic Pathways of Evolution. Philadelphia: ISI Press, 1985, 110 p. Но получила ли она достаточный отклик? (На русском языке она вышла впервые спустя четырнадцать лет под своим названием – Мир как геометрия и мера в составе данной книги – прим ред.)
147
Эта тема подробно разработана в моей статье Self-Organization as a creative process: philosophical aspects. In: On Self Organization. Berlin: SpringerVerlag, 1994, p. 270–279.
148
Мне рассказывали, как в доперестроечном прошлом был составлен частотный словарь главного философского труда В.И. Ленина Материализм и эмпириокритицизм. Словарь произвел удручающее впечатление. Работа была немедленно засекречена и уничтожена – не удалось получить ни одного экземпляра. Так охранялась господствующая идеология.
149
Цитата из статьи А.Н. Ширяева в этом сборнике.
150
Впервые в 1995 г. эта работа была напечатана с купюрами в журнале Волшебная гора (ред. А. Медведев), № III, с. 140–170.
151
Юрген Мольтманн – протестантский теолог, родился в 1926 г. в Гамбурге. С 1967 г. – профессор систематической теологии университета в Тюбингене. Один из инициаторов новой политической теологии.
152
Иоганн Баптист Мец родился в 1928 г. в Ауербахе. Католический священник, доктор философии, доктор теологии, преподает фундаментальную теологию в университете Мюнстера. Также инициатор политической теологии.
153
Карл Барт (1886–1968) – швейцарский протестантский теолог. Один из основателей «диалектической теологии» – теологии кризиса. В Европе это протестантское движение было ведущим в 1920—30 гг. Оно развивалось во взаимодействии с ранним немецким экзистенциализмом. Усилиями Р. Ни-бура оно получило широкое развитие и в США. С.В. Лёзов [1992 а] так говорит о диалектике в теологии:
Из «бесконечного качественного различия» следует, что откровение Бога имеет диалектическую структуру, и ту же структуру имеет ответное «отношение такого человека», т. е. теология, человеческие высказывания об этом откровении. Диалектика откровения состоит в том, что оно соединяет взаимоисключающие величины: Бога и человека, время и вечность (с. 158).
154
Апофатическая (негативная) теология направлена на то, чтобы выразить сущность Бога путем отрицания всех возможных определений, как несоизмеримых с его природой. Истоки негативной теологии лежат в гностицизме. Отклики на нее находим в раннем Возрождении – философии Николая Кузанского, а позднее, может быть, и в деизме – религиозно-философском учении времен Просвещения. Об этом речь идет ниже.
155
Религиозно-философские трактаты – Ареопагитики, получившие свое название по имени первого афинского епископа Дионисия Ареопагита (I век), появились во второй половине V века.
156
В русской религиозной философской мысли проблему зла пытался рассмотреть Н.О. Лосский [1994]. Кажется, что в наши дни эта проблема должна быть поставлена острее, трагичнее.
157
Термин ввел Лейбниц. Этой теме посвящена его самая большая работа [1989].
158
В Философском энциклопедическом словаре [1989] ясно сказано:
Причина всеобща, так как нет явлений, которые бы не имели своих причин… (с. 511).
159
Эту книгу мне рекомендовал и подарил Виллигис Егер – немецкий теолог, глава медитационного центра монастыря Св. Бенедикта.
160
Деисты допускали Бога лишь как первопричину мира, отрицая Его как личность и его вмешательство в природу, жизнь и общество.
161
Рудольф Бультманн (1884–1976) – немецкий протестантский теолог и философ. Близок к диалектической теологии (хотя он одновременно опирался на историко-критический метод, разработанный еще в традиции либеральной теологии). Бультманн сблизил теологию с экзистенциализмом, взаимодействуя с Хайдеггером и Ясперсом (Ясперс, впрочем, и критиковал его). В послесловии к цитируемой ниже статье Бультманна говорится, что он вместе с Бартом «определил лицо современной теологии».
162
Провозвестие Иисуса – перевод немецкого термина Verkundigung Jesu (verkunden – провозглашать).
163
И.С. Свенцицкая пишет [Свенцицкая, Трофимова, 1989]:
Вероятнее всего, что Евангелие от Иоанна было написано в среде образованных христиан, стремившихся к созданию более развитой – по сравнению с синоптическими писаниями – теологии и христологии (с. 20).
То же, по-видимому, относится и к некоторым апокрифическим Евангелиям. Отсюда и их популярность в Египте:
Египетские христиане особо почитали Евангелие от Фомы и Евангелие от Филиппа, первоначально написанные по-гречески и позже переведенные на коптский (с. 21).
В то же время:
Некоторые речения в Евангелии от Фомы близки к речениям новозаветных евангелий… (с. 15).
164
Вот, скажем, одно из проявлений архаического Закона, никак не современные представления:
Мф 5,32. А Я говорю вам: кто разводится с женою своею, кроме вины любодеяния, тот подает ей повод прелюбодействовать; и кто женится на разведенной, тот прелюбодействует.
165
И не о том ли говорит Иоанн в каноническом Евангелии:
Ин 16,12. Еще многое имею сказать, но вы теперь не можете вместить.
166
В космогонии гностиков, на которую опирались тамплиеры, эоны (от древнегреческого слова αιών – «вечность») образовывали слой, связывающий непостижимого Бога с мирозданием.
167
Бультманн обращает внимание на то, что в позднеиудейской этике насчитывалось 365 запретов и 278 заповеданий (с. 40). Кто может в этом разобраться? Мф 23,24. Вожди слепые, оцеживающие комара, а верблюда поглощающие.
168
Отметим здесь, что в дни партийной тирании нас судили за то, что мы не восприняли уготованные нам партией слова.
169
Здесь разночтение: немецкая фамилия в одних публикациях пишется «Бульт ман», в других – «Бультманн».
170
У Ю. Николаева [1913]: «утверждали даже, что вместо Иисуса Христа был распят Симон Киринейский или кто-либо другой» (с. 150).
171
По-видимому, это и случилось в Германии, когда стало созревать националистическое безумие [Goodrick-Clarke, 1989].
172
Могло ли что-либо подобное произойти в нашей стране в трагические дни радикальной смены власти в 1917 г.?
173
Речь идет здесь о декларации, автором проекта которой был Барт. Ее точное название – «Теологическая декларация о современном положении Германской евангелической церкви». Это был главный документ первого имперского исповеднического синода, который состоялся в 1934 г. (с. 231).
174
Концепцию Бердяева понять трудно – ему не удается внятно разъяснить природу зла. Вот цитаты из упомянутой выше его работы:
Где же корень зла и где место его нахождения? Если всякое бытие имеет своим источником Божество и если подлинное бытие в Божестве пребывает, то зло не может корениться в бытии, то зло не может мыслиться как бытие… Зло коренится не в бытии, а в небытии; оно возникло в сфере небытия и, заняв призрачное, фиктивное место в бытии, должно быть окончательно оттеснено в сферу небытия, должно быть изничтожено, изобличено во всем ничтожестве своего небытия, своей поддельности… Но начало зла одинаково не находится ни в Боге, ни вне Бога (как бытие самостоятельное). Поэтому Бог не ответствен за зло и нет никакого другого бога, кроме Бога добра (с. 134–135).
Мне, прошедшему сквозь тюрьмы, лагеря и ссылку, трудно согласиться с тем, что зло не коренится в бытии. Нельзя так отвлекаться от реальности ради построения гипотез.
175
Эти слова можно отнести и к русскому православию. Оно остается неизменным и после событий в нашей стране, равнозначных Освенциму. Разница только в том, что преступление в нашей стране совершалось над своим народом.
176
Тема смерти в контексте состояния культуры рассмотрена нами в работе [Налимов, 1994 б].
177
Вера, возникшая из любви (лат.).
178
А.А. Карелин, создавший новое русское духовное движение, сообщил своим ученикам, что им самим было дано право осмыслить учение тамплиеров, в соответствии с ситуацией тех накаленных революционных дней.
179
Отметим здесь позицию Даниила Андреева: слова поэта, мистика и провидца, просидевшего десять лет в сталинской тюрьме, звучат хотя и в существенно смягченной форме, однако близкой к Генону [Андреев, 1993]:
Верховный наставник должен стоять на такой моральной высоте, чтобы любовь и доверие к нему заменяли бы другие методы властвования. Принуждение, насилие над чужой волей мучительны для него; он пользуется ими лишь в редчайших случаях (с. 18). Но может ли власть сама преодолеть себя – особенно в критические моменты?
180
В 1910 г. И.И. Горбунов-Посадов – издатель последней работы Толстого – был приговорен к заключению в крепость на один год. (Из вступительной статьи А.Н. Николюкина в книге [Толстой, 1993].)
181
В последних своих книгах я многократно опираюсь на апокрифические Евангелия [Налимов, 1989; 1993; 1994 б], [Налимов, Дрогалина, 1995], на публикацию Свенцицкой и Трофимовой [1989] и на тексты, изданные под редакцией Дж. Робинсона [Robinson, 1981].
182
Отметим, что Бультманн, основываясь на анализе синоптических Евангелий, отрицает проявление мистицизма в христианстве [1992 а]:
И наконец, отметается любой индивидуализм заботы о душе, отметается всякая мистика. К решению призывает Иисус, а не к самоуглублению. Он не обещает ни экстазов, ни душевного покоя, Владычество Бога – не символ таинственного трепета души и мистических восторгов. …Для Иисуса существует только одно отношение к Богу: послушание. Поскольку он рассматривает человека в ситуации решения, постольку для него сущность человека заключается в воле, в свободном поступке (с. 27–28).
183
Некоторые серьезные авторы высказываются осторожнее, говоря лишь о содружестве религий. Упомянем здесь широко известного немецкого теолога швейцарского происхождения Ганса Кюнга – директора Института экуменических исследований в Тюбингенском университете. Его книга [Küng, 1991] написана страстно. Она начинается с призыва:
Нельзя выжить без общемировой этики. Не может быть всеобщего мира без мира между религиями. Не может быть мира между религиями без диалога между ними. Об этом моя книга (с. XV).
Диалог, видимо, имел место и раньше – при становлении религий. В этом плане несомненно интересна современная компаративистика. Упомянем здесь хотя бы публикацию В.К. Шохина [1994].
184
О В. Шмакове см. биографический словарь: Философы России XIX–XX столетий, 1995. Биографических данных нет – по-видимому, это псевдоним. Предполагается, что под этим псевдонимом скрывался один из руководителей упомянутого выше движения мистического анархизма. Удивительно. Книги Шмакова вышли большими тиражами, и мистический анархизм, таким образом, вышел из подполья.
185
Впервые опубликован в журнале Волшебная гора (ред. А. Медведев), 1995, № III, с. 171–174.
186
В сокращенном виде впервые опубликована в журнале Новая юность, 1996, № 17 (2), с. 127–137.
187
Примечание Канта:
…а война, хотя она не столь неисцелимое зло, как могила всеобщего единодержавия (или же союз народов для того, чтобы деспотия не прекращалась ни в одном государстве), тем не менее, как говорил один из древних, создает больше злых людей, чем устраняет их (с. 105).
188
Уместно здесь обратить внимание на то, что приведенный выше абзац содержит анархическую мысль. Ранее в публикациях серьезных анархистов я не встречал ссылок на Канта. Не обращали должного внимания на эти высказывания Канта и философы.
189
Шеллинг находился в значительной степени под влиянием Бёме.
190
В этом сборнике – Духовная трагедия Льва Толстого – злом признается все выступающее против православия и национализма. Поиск зла оборачивается травлей великого русского гуманиста.
191
Лк 18,19. Иисус сказал ему: что ты называешь Меня благим? Никто не благ, как только один Бог.
192
Это развернутый текст доклада В.В. Налимова, прочитанного на симпозиуме «Сознание в физической реальности» (Charlottesville, Virginia, May, 1991). – Прим. ред.
193
Впервые в сокращенном варианте текст был опубликован в журнале Общественные науки и современность, 1995, № 3, с. 122–132 (прим. ред.).
194
Столько было опубликовано к моменту выхода этой статьи. Всего же проф. В.В. Налимов опубликовал более 230 статей и 30 книг (прим. ред.).
195
Зарубежный философский журнал опубликовал статью: Nalimov V.V. Can philosophy be mathematized? Probabilistical Theory of Meanings and Semantic Architectonics of Personality. Philosophia Mathematica, 1989, II, vol. 4, №. 2, p. 129–146.
На русском языке работа была опубликована в 1991: Налимов В.В. Как возможна математизация философии? Вестник Московского Университета. Серия 7. Философия, № 5, с. 7—17.
196
В 2009 г. издана в Германии: Spontaneität des Bewusstseins. Wahrscheinlichkeitstheorie der Bedeutungen und Bedeutungsarchitektonik der Persönlichkeit Berlin: trafo Verlag, 394 S. (прим. ред.)
197
[Налимов, 1979]. Эта книга была переиздана в Польше и США.
198
Дитрих Бонхёффер (1906–1945) – один из наиболее известных протестанских теологов XX в., активный антифашист, казненный в немецком концлагере за несколько недель до капитуляции Германии (прим. ред.).
199
Здесь наши представления перекликаются с буддистской концепцией иллюзорности личности.
200
Отметим, что наш подход близок к трансперсональной психологии, опирающейся на трансличностный – выходящий за биографические пределы – опыт.
201
Здесь я опираюсь на представления генетика Р. Хесина [1984], утверждающего, что элементы генофонда Мира объединены в общий генофонд живого.
202
Подробнее см.: [Nalimov, 1985], а также гл. 6 настоящей книги.
203
Здесь мы близко подошли к идеям, которые еще в начале нашего века начал развивать известный немецкий математик Г. Вейль. Теперь эти идеи обернулись созданием общей теории калибровочных полей в подходах Т. Редже [1985] и Р. Утиямы [1986]. Увлекательное, но отнюдь не популярное изложение развития физической полевой геометрии можно найти в книге В.П. Визгина [1985].
204
Согласно Уилеру [Barrow, Tipler, 1986]:
Не только человек адаптирован ко Вселенной. Сама Вселенная адаптирована к человеку (VII).
205
Журнал Человек эту статью не напечатал. Она вышла, как указывалось выше, в журнале Волшебная гора (прим. ред.).
206
Настоящая работа является расширенным вариантом статьи, впервые опубликованной на английском языке в американском журнале The International Journal of Transpersonal Studies (1997, vol. 16, № 2, p. 15–37). Как, несомненно, заметит читатель, в ней подробно цитируются ключевые моменты работ Василия Васильевича Налимова, включенных в данную книгу. Тем не менее мы сочли нецелесообразным что-либо менять в тексте статьи, стремясь сохранить целостный образ философской концепции В.В. Налимова.
207
Один из ярких примеров находим в книге воспоминаний профессора Льва Соломоновича Полака Было так [1996]. (Л.С. Полак успешно работал в области плазмохимии, неравновесной химической кинетики, теории экстремальных процессов, а также истории науки. Им изданы избранные труды А. Фридмана, Г. Герца, М. Планка, Э. Шрёдингера, Л. Больцмана, Г. Кирхгофа, У. Гамильтона и Начала И. Ньютона [Полак, 1996, с. 150]). В книге он рассказывает о событиях гулаговского лихолетья. Однажды в тюрьме «классического типа» – с намордниками на окнах, строгим выполнением всех уставов и положений – заключенные вместе с едой получили две книги – одну «Русский лес» Леонова (которую Полак читать не смог), другую – «Мичман Изи» на шведском языке, написанную капитаном Марриэтом. Полаку выпал жребий «читать» эту книгу и «сочинять грамматику»; задача для него оказалась не простой, но решаемой. Он вспоминает:
Тем не менее потребовалось около трех месяцев, чтобы удалось составить грамматику… и, наконец, читать книгу. В тюремной камере повеяло морем. Это тривиальные слова, но они большей частью правильны. Многие видели сны – как они на паруснике, кладут корабль в бейдевинд и т. п. Учтите, что у этих людей, как и во всех других камерах, интересы были только следующие: два тактических – что будет за еда сегодня и как с оправкой, и один стратегический – не освободят ли, не переведут ли в лагерь. А тут такая книга, буквально наполненная, как говорится, соленым морским ветром. Я практически не вижу снов до сих пор, но эта книга…
Совершенно поразительная вещь человеческая душа. Когда я первый раз освободился и попал на берег моря… то ночью я на паруснике, матросом, на флагманском корабле адмирала Нельсона участвовал в Трафальгарском сражении. Настолько сильно эта книга прорезала тоннель в душе… И мне захотелось так же погибнуть среди волн на палубе корабля.. Это заполнение книгой образовавшейся в душе мучительной пустоты… Величайшая благодарность капитану Марриэту и тому, кто сунул нам эту книгу на шведском языке, и человеческой душе, которая борется за то, чтобы быть. Быть Душой (с. 30).
Действительно совершенно поразительна человеческая душа, хранящая в себе «весь трепет жизни всех времен и рас» в неисчерпаемых кладовых семантического континуума, спонтанную распаковку которого так живо пережил Л.С. Полак.
208
В своей биографической книге Канатоходец [1994] В.В. Налимов достаточно подробно рассказал об этом движении, объяснив, почему анархизм, крайне неоднородный по своим исходным позициям, оказался связанным с мистикой:
Ответ на этот вопрос звучит однозначно. Анархизм из чисто политического движения должен был превратиться в движение философское с определенной социальной и морально-этической окрашенностью. Это был вызов, брошенный марксизму, православию и всей суровой научной парадигме тогдашних дней. Речь шла о создании целостного – всеохватывающего мировоззрения, основанного на свободной, идеологически не засоренной мысли. Анархизм – это всеобъемлющая свобода. Она должна охватить все проявления культуры, в том числе и науку, остающуюся в плане методологии жестко идеологизированной (с. 142).
209
В последних своих работах В.В. Налимов многократно ссылался на апокрифические Евангелия [Налимов, 1989; 1993; 1994 б], [Налимов, Дрогалина, 1995], базируясь на публикации Свенцицкой и Трофимовой [1989].
210
Отметим, что Бультманн, опираясь на анализ синоптических Евангелий, отрицает проявление мистицизма в Христианстве [1992]:
И наконец, отметается любой индивидуализм заботы о душе, отметается всякая мистика. К решению призывает Иисус, а не к самоуглублению. Он не обещает ни экстазов, ни душевного покоя, Владычество Бога – не символ таинственного трепета души и мистических восторгов… Для Иисуса существует только одно отношение к Богу: послушание. Поскольку Он рассматривает человека в ситуации решения, постольку для него сущность человека заключается в воле, в свободном поступке (с. 27–28).
211
В настоящее издание она входит как глава VI. Напомним, что рукопись была подготовлена автором еще в 1984 г., но свет увидел только ее английский вариант, а русский был впервые напечатан в 2000 г. (1-е изд. Разбрасываю мысли) – прим. ред.
212
Предисловие историка науки проф. Р. Колодного написано к книге В.В. Налимова Space, Time and Life. The Probabilistic Pathways of Evolution. Philadelphia: ISI Press, 1985, 110 p. (Мир как геометрия и мера в кн. Разбрасываю мысли, 2000). Прим. ред.
213
Соответственно: Вероятностная модель языка, 1979; Облик науки, 2010; Реальность нереального: Вероятностная модель бессознательного, 1995. Предисловия к этим книгам, изданным ISI Press, также написаны Р. Колодным. Прим. ред.
214
Цитируем по русскому переводу книги: Пригожин И., Стенгерс И. 1986. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 431 с. (пер. с англ. Ю.А. Данилова).
215
Scientometrics, 1986, № 10, p. 121–123.
